恰当分类与减少讨论层次的策略

分类讨论是近几年高考数学必考的数学思想方法之一.分类讨论首先要学会恰当分类,其次是如何减少讨论层次.要恰当分类,则要理清分类原因,理顺逻辑关系.多次、多层讨论要“扁平化”处理,减少讨论层次的策略有：缩小范围、数形结合、变更主元等.对于多元变量的分类讨论,可利用有关几何意义“相对变量分离”讨论.

解压轴题:特值代入 减少讨论

为考查运算求解能力和分类与整合思想，命题者常在压轴题中设置繁琐的分类讨论和复杂的数学运算．应试中，若考生采用常规的分类讨论方法，必将耗费大量的时间，甚至导致解题失败．事实上，求解此类试题时往往可以通过特值探路，压缩参数的取值范围，从而减少讨论的情况，优化解题过程．

化繁为简 辩证高效——谈数学解题过程中简化和避免分类讨论的方法

近几年来,数学高考越来越注重分类讨论这种思想方法的运用.分类讨论的第一个要点是如何恰当分类,第二个要点是如何才能减少讨论层次.恰当分类,就是搞明白根据什么分类,即分类的顺序;多层讨论,即多次分析.解决分类讨论中的多元变量的习题,“相对变量分离”讨论是一种较好的解题方法.