以凑微分关系简化第一类换元法和分部积分法教学

一元函数积分学是高等数学中的重要内容,其中的第一类换元法和分部积分法是要求掌握的内容。学生在应用这两种方法进行计算时,往往觉得要用到两种技巧来实现、缺乏统一的模式一以贯之。这和教材的设计有很大关系:多数教材都是割裂处理这两个方法。为此提出将这两种方法统一到一个基本的技巧—凑微分。教学实践表明:熟练应用凑微分的常见关系式,可以明显提高学生用这两种方法计算积分的能力。

浅谈不定积分中凑微分法和分部积分法的运用技巧

凑微分法和分部积分法是求解不定积分的两种重要方法,这两种方法都适用于形如乙∫f(x)g(x)dx的积分,都有凑微分的过程,学生容易混淆。针对这种情况,本文提出了一种简单、快速、易于学生掌握的方法——"拆"、"判"、"选"、"凑"四步法,帮助学生快速找到正确的积分方法和要凑的微分因子,从而达到快速、准确解题的目的。

对不定积分中凑微分法与分部积分法的教学新议

凑微分法与分部积分法的公式中均有凑微分的过程，学生易混淆。针对这一情况，文中提出一种直观、简洁、易于学生掌握的方法——“折”、“选”、“凑”、“判”四步法，帮助学生快速准确地选择凑微分因子和积分方法，从而可以快速解题。

分部积分法中的凑微分技巧

在分部积分法中，如何选取u，v是不定积分章节的难点，根据多年的经验积累，本文总结出分部积分法中的凑微分技巧，以便快速正确求解出积分。

论凑微分法与分部积分法的关系

凑微分法和分部积分法都是积分法的基本方法,用处较广。

基于雨课堂下“高等数学”课程的教学实践研究——以“不定积分凑微分法”教学为例

为推进新型教学模式的改变,提高“高等数学”等理论课程学习的效率,提升学生学习的兴趣,文章首先分析当下教学模式的改变,以及“高等数学”等理论课程面临的问题,然后从“高等数学”课程中节选“不定积分凑微分法”作为实践探究,具体分析其教学模式,最后从课前准备、课堂授课、课后反馈三个方面提出了基于“雨课堂”的“高等数学”教学实践探究。

不定积分的凑微分法求解

针对不定积分求解方法的核心思想—"凑微分",就其技巧、步骤的形式化方面方面做了相关分析和总结,并给出了一系列行之有效的"凑微分"的形式化步骤和技巧.

凑微分法求不定积分的解题技巧

分 2种情况说明了凑微分法求不定积分的方法 ,认为求解时宜用“换” ,而非“凑” .

第一类换元积分法的“凑微分”思想探析及运用

本文通过对第一换元积分法中的“凑微分”思想进行了深入解析，凑微分的理论依据是原函数的概念和复合函数一阶微分形式的不变性，进行凑微分时通过分析函数的内外层结构确定需凑徽分的因式，通过微分运算式子进行灵活变形，并总结了凑微分的具体计算方法，最后给出运用凑微分进行第一换元积分法积分计算的三个步骤，并举例说明运用．

不定积分凑微分法的变式教学探讨

对一道不定积分凑微分法运用变式教学手段,创设变式问题,一题多解,一题多用,培养学生的发散思维,并提高教师教学和学生学习效率,促进学生综合智力的提高和综合素质的发展。

不定积分凑微分法教学探析

凑微分法是微积分学中的一个重要的计算技巧,也是不定积分的一个教学难点。如何在教学中改进教学理念与方法,正确引导学生学习和思考,教会学生理解、诊断和表征问题,培养思维的流畅性、变通性和独创性,从而提高学生的数学能力。

不定积分凑微分法的教学新探

本文提出不定积分的凑微分法的教学新思路——外层函数分析法.把凑微分法中连续凑微的过程转化为学生熟悉的求导过程,易于学生掌握,有效地解决了能直接用凑微分法解决的不定积分问题.

一元函数不定积分凑微分法求解技巧的几点思考

一元函数不定积分计算是微积分计算中的重要内容之一,也是高职的学生学习高等数学的重点和难点之一.本文根据几道求不定积分的题目,针对凑微分法（第一类换元法）使用的特性,总结归纳凑微分法求不定积分的分类与技巧,提出分析此类题目的一种方法.

浅谈不定积分中“凑微分法”的教学

微积分的不定积分法在整个高等数学的应用具有重要作用,其中"凑微分法"(第一类积分法)是三大计算方法之一,核心思想是通过"凑"微分,把关于复合函数的不定积分转化为基本初等函数的不定积分。

不定积分凑微分法的思想与教学探析

凑微分法是解不定积分的一种重要而又难以掌握的方法.本文给出了这种方法的简单易懂的一些规律,并将这些规律总结成一种行之有效的解题方法,并用一些典型的例子说明了这种方法的有效性.

用凑微分法解三角函数有理式的积分

在不定积分的计算中,凑微分法是一种极为重要的方法.它的运用范围广泛,而且计算量较小,许多类型函数的积分都可以优先考虑应用这种方法.三角函数有理式的积分,用凑微分法通常是有效而较为简便的.

高职院校经济数学中凑微分法的教学研究

本文主要介绍高职院校凑微分法的教学,针对高职学生的特点,对凑微分法给出了具体的教学实践,对高职院校数学基础较差的教学对象有一定效果。

由凑微分法谈严谨思维能力的培养

学习知识的过程,也是培养严谨思维能力的过程 通过不定积分换元法的学习,可以总结出几点培养思维能力方法,以便帮助学生掌握高等数学基本方法,同时提高学生分析问题。

综合应用“凑微分”与“分部积分”法解题

灵活应用“凑微分”与“分部积分”法解被积函数为三个因子连乘形式的不定积分。

求解常微分方程的凑微分法

介绍一些求解常微分方程的凑微分方法.