利用凝聚函数代理非线性不等式约束的内点优化潮流算法

为加快电力系统优化潮流(optimal power flow,OPF)问题的求解,提出了利用凝聚函数法代理非线性不等式约束的优化潮流算法。鉴于优化潮流的数学模型中包括了大量的非线性不等式约束条件,尤其在计算大规模电力系统优化潮流时,对非线性不等式约束条件的处理耗费了大量的计算时间。文中将多个非线性不等式约束用一个凝聚函数代替,极大地减少了大规模电力系统优化潮流计算矩阵的维数,然后利用内点法进行求解。对IEEE大规模测试系统进行仿真,结果表明该混合算法具有收敛速度快、迭代迅速的优点。

采用凝聚函数法对气固密相流化床流型转变过程的研究

本文对气固密相流化床中鼓泡流态化向湍动流态化转变的机理进行了研究.首次引入了凝聚函数分析法对密相压力脉动信号进行分析.结合时间域的统计分析,直接证明了这一流型转变乃是床内气泡的破碎程度超过合并程度所致.

凝聚函数法求解稳态热传导系数反问题研究

将稳态热传导系数识别的反问题归结为一个带有多个不等式约束的非线性规划问题 ,并采用改进后的基于极大熵原理的凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题 .在此基础上 ,采用乘子惩罚函数算法进行求解 ,给出了数值验证 ,并探讨了信息误差对反演结果的影响 ,证明该算法有较好的抗噪性 .

解非线性极大极小问题的凝聚函数法

本文提出求解非线性极大极小问题的一种新的有效方法,称为凝聚函数法。通过利用最大熵原理构造复合的拉格朗日对偶问题,可以导出一个用于求解极大极小问题的凝聚函数。可以证明,该函数具有Lp模的一些类似性质,并且当所含参数趋于无穷大时,精确逼近最大值函数。文中提出一个利用这个凝聚函数作为目标函数的无约束优化算法。几个算例表明,该方法具有收敛稳定、算法简单及计算效率高等优点。

关于解非线性规划的一个修正凝聚函数法的注记

对非线性规划提出了一个修正凝聚函数法 ,该法克服了凝聚函数法在收敛性上的缺陷 .

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.

求解非线性极大极小问题的一种新的混合算法

对于一类非线性极大极小问题,由于凝聚函数法简单且易实施,所以一直是较流行的光滑处理技术,然而选择一个合适的惩罚因子不是一件容易的事。本文通过引入Hook-jeveese搜索法和可行基规则,提出一个求解非线性极大极小问题的新的混合算法—Hook-jeveese搜索法和与可行基规则相结合粒子群算法的混合算法。与凝聚函数法相比,可行基规则不需要额外的参数,且指引粒子迅速飞向可行域。利用两个典型实例问题进行计算比较,计算结果表明了新算法是求解非线性极大极小问题的一个高效的算法,而且获得了一些比以往文献精度更好的解。

求解二进制二次规划问题的一种连续化方法

本文提出了一种求解二进制二次规划问题的连续化方法。首先利用NCP函数方法,将二进制变量转化为等价的非光滑方程,再用凝聚函数法对其进行光滑化处理,从而把原来的组合优化问题转化成了一般的可微非线性规划问题。通过对一些标准考题进行计算,表明了该连续化方法的可行性、高效性以及稳定性。

对凝聚函数法的探讨

In this paper, first the convergence of the coherent function method is given.Then we discuss the error of solutions for detail. The best and "almost" best error bounds are obtained. Finally we examine some numerical examples by using previous theoretical resalts.

对凝聚函数法的分析

对凝聚函数法的分析杨庆之（中国科学院应用数学研究所）ＡＡＮＡＬＹＳＩＳＯＮＴＨＥＣＯＨＥＲＥＮＴＦＵＮＣＴＩＯＮＭＥＴＨＯＤ￥ＹａｎｇＱｉｎｇ－ｚｈｉ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＡｃａｄｅｍｉａＳｉｎｉｃａ，Ｂｅｉｊ...

基于应力约束的框架结构拓扑优化研究

针对工程框架结构的强度需求,建立了应力和体积约束下框架结构柔顺度最小化的拓扑优化模型。首先,为解决应力优化过程中的应力奇异和大量局部约束问题,利用qp应力松弛技术和p范数凝聚函数法构建了应力约束的归一化等效应力约束方案。其次,提出了基于凝聚应力和变体积约束限措施的修正方案,以克服优化过程中应力约束严重非线性和最大局部应力波动等问题。再次,导出了目标函数和应力约束的灵敏度公式,并采用移动渐近线方法算法进行优化求解。最后,给出优化算例,验证了本文方法的正确性与可行性。

连续化方法求解约束凸规划问题

In this paper, we present a homotopy continuation method for a class of large constraints convex programming problems. The first step, the constraints are ap-proximated by a family of smooth aggregate constraints, the second step, we con-struct a homotopy method for globally finding convex programming problems with one constraint.

黄土古气候记录中100ka周期与岁差、半岁差周期的非线性耦合关系

在建立灵台、泽川和塔吉克斯坦Chashmanigar黄土剖面的时间标尺后,分别分析了这3个剖面中约100ka周期的演化过程,并使用自凝聚函数法(auto-bicoherence)考察了约100ka周期和其他周期(地轴倾斜度、岁差、半岁差)的耦合关系。计算结果显示:在0.0～0.8Ma时段,约100ka周期与岁差周期中的16ka成分及半岁差周期成分(约13.8ka,约12.4ka及约11.1ka)之间存在着2次相位耦合关系;在1.6～2.6Ma时段,128ka周期与岁差周期成分(19.3ka,16.8ka)和约10ka的半岁差周期成分之间也存在着2次相位耦合关系。上述结果表明黄土所记录的约100ka周期的产生可能是岁差、半岁差周期波非线性交互作用的结果。

混凝土斜拉桥施工控制中的优化问题研究

在混凝土斜拉桥施工控制中,结构体系不断变化,求解规模大,影响因素多,使得计算模型复杂。针对该问题,建立多目标、多约束的优化模型,并在目标函数中,增加了决策者的期望值,构造新的评价函数,利用凝聚函数优化方法求解该问题。传统的优化算法通过降维或者构造评价函数,减少目标函数个数,仍在原有约束条件下进行求解,凝聚函数法通过同时对多个目标和多个约束条件进行凝聚,将多目标、多约束问题转化为单目标、单约束优化问题,减小解题规模,该优化方法是对传统计算方法的补充,最后阐述了该方法在实际工程中的应用。