关于凝聚局部环的正则性

本文证明了极大理想m是有限生成的交换凝聚局部环（R，M）是正则的充分必要条件是m可以由一个正则R-序列生成，推广了文献[1]中相应的结论并给出了一个由正则凝聚局部环构造大量的非正则凝聚局部环的方法．

非交换Gr-凝聚半局部环的同调维数

定义了Ｇｒ凝聚环并且刻画了这一类环的同调维数，这些结果推广和发展了一般凝聚环关于同调维数的结果．

Gr-凝聚环的小有限分次投射维数gr.fp.dimR

文 [1],[2 ]分别研究了Gr NoetherGr 局部 (半局部 )环的同调维数 ,本文主要进一步讨论Gr 凝聚Gr 半局部环的同调性质 .在§ 1中 ,主要刻画交换Gr 凝聚Gr 半局部环R的分次弱整体维数gr.gl.w .dimR ;在§ 2中 ,定义了分次环R的小有限分次投射维数gr.fp .dimR .刻画了gr.fp .dimR =gr .gl.w .dimR的Gr 凝聚环 .由于Gr Noether环是Gr 凝聚的 ,因而本文所得的结果对于Gr Noether环是自然成立的 .同时 ,本文所得的结果 ,也可视为文 [4 ]关于一般交换凝聚环相应结论的推广 .