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题名具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅰ算法公式
被引量:22
- 1
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作者
袁驷
王旭
邢沁妍
叶康生
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机构
清华大学土木工程系结构工程与振动教育部重点实验室
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出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2007年第10期1-5,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(50678093)
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文摘
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第一部分,针对高次单元提出了凝聚形函数的概念,并证明了相关的逼近定理和等价定理,在此基础上给出了具体的算法公式。
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关键词
有限元
一维问题
超收敛
最佳收敛阶
单元能量投影
凝聚形函数
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Keywords
FEM
one-dimensional problem
super-convergence
optimal convergence order
element energy projection
condensed shape functions
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分类号
TU318
[建筑科学—结构工程]
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题名基于最佳超收敛阶EEP法的一维有限元自适应求解
被引量:17
- 2
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作者
袁驷
邢沁妍
王旭
叶康生
龙驭球(推荐)
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机构
清华大学土木工程系结构工程与振动教育部重点实验室
不详
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出处
《应用数学和力学》
EI
CSCD
北大核心
2008年第5期533-543,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(50678093)
长江学者和创新团队发展计划资助项目(IRT00736)
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文摘
基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应求解策略.该法理论上简明清晰,算法上高效可靠,对于大多数问题,一步自适应迭代便可给出按最大模度量逐点满足误差限的有限元解答.以二阶椭圆型常微分方程模型问题为例,介绍了该法的基本思想、实施策略及具体算法,并给出具有代表性的数值算例,以展示该法的优良性能和效果.
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关键词
有限元法
自适应求解
超收敛
最佳收敛阶
单元能量投影
凝聚形函数
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Keywords
finite element method (FEM)
serf-adaptive solution
super-convergence
optimal convergence order
elemen energy projection
condensed shape functions
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分类号
O242.21
[理学—计算数学]
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题名具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅱ数值算例
被引量:8
- 3
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作者
袁驷
邢沁妍
王旭
叶康生
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机构
清华大学土木工程系结构工程与振动教育部重点实验室
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出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2007年第11期1-6,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(50678093)
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文摘
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任意一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第二部分,给出实施算法和数值算例,用以验证理论公式的有效性和正确性。
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关键词
有限元
一维问题
超收敛
最佳收敛阶
单元能量投影
凝聚形函数
-
Keywords
FEM
one-dimensional problem
super-convergence
optimal convergence order
element energy projection
condensed shape functions
-
分类号
TU318
[建筑科学—结构工程]
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题名具有最佳超收敛阶的EEP法计算格式:Ⅲ数学证明
被引量:11
- 4
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作者
袁驷
赵庆华
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机构
清华大学土木工程系
湖南大学数学与计量经济学院
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出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2007年第12期1-5,13,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(50678093)
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文摘
对一维C0问题的高次有限元后处理中超收敛计算的EEP(单元能量投影)法提出改进的最佳超收敛计算格式,即用m次单元对足够光滑问题的有限元解答,采用该格式计算的任一点的位移和应力都可以达到h2m阶的最佳超收敛结果。整个工作分为3个部分,分别给出算法公式、数值算例和数学证明。该文是系列工作的第三部分,对所提出的最佳的EEP超收敛格式给出数学证明。
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关键词
有限元
一维问题
超收敛
最佳收敛阶
单元能量投影
凝聚形函数
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Keywords
FEM
one-dimensional problem
super-convergence
optimal convergence order
element energy projection
condensed shape functions
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分类号
TU318
[建筑科学—结构工程]
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题名线法二阶常微分方程组有限元分析的EEP超收敛计算
被引量:12
- 5
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作者
袁驷
肖嘉
叶康生
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机构
清华大学土木工程系结构工程与振动教育部重点实验室
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出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2009年第11期1-9,22,共10页
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基金
国家自然科学基金项目(50678093)
长江学者和创新团队发展计划项目(IRT00736)
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文摘
该文先对有限元线法导出的二阶常微分方程组问题,建立了有限元分析的精确单元理论,推导出任意点的真解计算公式,再以之为依据给出近似单元的两种单元能量投影(EEP)超收敛公式——简约格式和凝聚格式。简约格式采用线性形函数作为权函数,计算简单方便,具有强超收敛性。凝聚格式则用m次凝聚形函数作为权函数,可使位移和位移导数的超收敛解的各分量均能达到h2m阶的最佳超收敛结果。广泛的数值试验表明,该法是EEP超收敛算法在二阶常微分方程组问题上的成功推广,具有和单个常微分方程问题一致的良好性态。
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关键词
有限元法
二阶常微分方程组
超收敛
最佳收敛阶
单元能量投影
凝聚形函数
-
Keywords
FEM
second order ODEs
super-convergence
optimal convergent order
element energy projection
condensed shape function
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分类号
TU318
[建筑科学—结构工程]
O241.81
[理学—计算数学]
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