线性时不变系统几乎全局稳定的充分必要条件

通过矩阵理论和测度论的知识给出线性时不变系统几乎全局稳定的充分必要条件,即系数矩阵为Hurwitz矩阵.这种弱稳定性的概念是在测度意义下诞生的,可以应用到李雅普诺夫定理不能应用到的地方.

非线性系统的一种不稳定性

Ander Rander的几乎全局稳定概念及其相应的定理可看作李雅普诺夫定理的一个对偶。基于原始文献,利用构造的一个最大值函数和Granwall不等式来证明:存在某一个标量函数满足某种不等式,它使非线性系统的几乎所有轨道都趋于∞。

扰动可变双切换系统的稳定性分析与控制研究

近年来,双切换模型逐步应用风电系统等混杂系统的建模与控制。基于此应用背景,提出一类新型的具有扰动的连续时间可变双切换线性系统,通过设计切换策略研究该类系统的稳定性。首先利用能量期望最小原则设计切换策略,然后结合随机多Lyapunov函数与统计分析方法研究系统的几乎处处全局渐近稳定性。最后,将该类扰动双切换模型应用于具有丢包的多回路网络控制系统中。实验仿真结果表明在所设计切换控制策略下系统快速收敛,验证了方案的合理性,也为该类混杂系统的控制研究提供了新方法。