δ-强凸函数和几乎δ-强凸函数的稳定性

给出δ -强凸函数和几乎δ -强凸函数的定义 ,研究它们的稳定性 ,获得了δ -强凸函数一致地逼近一个强凸函数、几乎δ -强凸函数在线性Lebesgue测度意义下几乎处处一致地逼近一个强凸函数及几乎强凸函数几乎处处等于一个强凸函数等 3个重要结果 .

几乎广义凸函数的择一性与应用

引入了一类比几乎ＤＣ函数与类凸函数更弱的新禹量值非凸函数，并且在局部凸拓扑向量空间中，建立了包含这些非凸函数的不等式系统的择一定理，同时也阐明了已有的结果比之要保守些，还给出了其在向量值最优化中的应用，建立了向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的鞍点存在定理。

关于凸函数和严格凸函数

在下半连续条件下，给出凸函数和严格凸函数的若干充分条件．提出几乎凸函数和几乎严格凸函数。

R^n空间中几乎凸不等式系统的全局误差界

全局误差界在数学规划问题的灵敏度分析以及各类算法的收敛性分析方面有重要应用。本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的全局误差界。通过利用Li和Mastroeni(见文献[13])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献[11])证明的误差界结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统全局误差界的存在性。

R^n空间中几乎凸不等式系统的度量正则性与全局误差界

误差界和度量正则性的研究在数学规划中起着非常重要的作用.本文考虑有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.通过利用Li和Mastroeni(见文献[8])研究的几乎凸集和几乎凸函数性质,借助于Deng(见文献[4])证明的度量正则性、全局误差界和Slater条件之间关系的结果方法,证明了有限维Euclidean空间中几乎凸不等式系统的度量正则性、全局误差界与Slater条件之间的关系.