Hopfield型神经网络的几乎处处稳定性

目的研究Hopfeild型神经网络的几乎处处稳定性。方法应用构造密度函数的方法和线性化方法。结果得到了Hopfield神经网络几乎处处稳定的充分条件和必要条件。结论当平衡点的稳定集在Rn中的补集为零Lebesgue测度集时,此平衡点相对于Lebesgue测度是几乎全局稳定的;当系统的平衡点几乎处处稳定时,系统方向场函数在平衡点的散度非正。