Markov切换扩散过程的几乎处处渐近稳定性

本文研究一类Markov切换扩散过程的样本轨道长时间行为,分几类情形讨论其几乎处处渐近稳定性.对于Markov链状态空间是有限的这类过程的稳定性,应用Perron-Frobenius定理证明;对于可逆的Markov链且其状态空间是有限的这类过程的稳定性,应用主特征值方法证明;对于Markov链状态空间是可数的这类过程的稳定性,应用有限划分技巧及M-矩阵方法证明.每一种情形,相应的例子给出了说明.进一步,使用得到的理论,对线性Markov切换扩散过程的反馈控制问题进行讨论.

扰动可变双切换系统的稳定性分析与控制研究

近年来,双切换模型逐步应用风电系统等混杂系统的建模与控制。基于此应用背景,提出一类新型的具有扰动的连续时间可变双切换线性系统,通过设计切换策略研究该类系统的稳定性。首先利用能量期望最小原则设计切换策略,然后结合随机多Lyapunov函数与统计分析方法研究系统的几乎处处全局渐近稳定性。最后,将该类扰动双切换模型应用于具有丢包的多回路网络控制系统中。实验仿真结果表明在所设计切换控制策略下系统快速收敛,验证了方案的合理性,也为该类混杂系统的控制研究提供了新方法。