单函数指标非参数回归估计的一致几乎完全收敛

文章研究了单函数指标非参数回归模型的估计问题,利用Kolmogorov熵的方法,基于时间序列函数型数据,在α混合相依序列下,获得了模型中非参数回归函数算子核估计的一致几乎完全收敛及其收敛速度,推广了现有文献中的相关结果。

生物免疫遗传算法的几乎处处强收敛性分析及收敛速度估计

本文引入鞅方法和通过对免疫算子的研究,分析了生物免疫遗传算法所形成种群的鞅性质并由此得出了算法本身的几乎处处强收敛性结论.另外,还针对免疫优化算法的收敛速度展开研究,给出了结合算法参数的定量表达式,然后还就不同参数对算法收敛速度的的影响效果展开讨论,为明确如何更好改善算法效能的方向起到了一定的作用.

加权AANA随机变量和的一致强收敛速度

为了完善AANA序列的极限理论,利用三级数定理、Borel-Cantelli引理及一些概率不等式,研究了AANA随机变量序列的函数加权和.在一定的条件下,得到了其一致强收敛速度为n-13log n,推广了关于NA随机变量序列的相应结果.

保留精英遗传算法收敛性和收敛速度的鞅方法分析

论文引入鞅方法取代传统的马尔科夫链理论,研究保留精英遗传算法(EGA)的收敛条件和收敛速度.通过把EGA的最大适应值函数过程描述为下鞅,基于下鞅收敛定理构造使算法满足几乎处处收敛的充分条件,分析了概率1收敛充分条件与算法操作参数的关系,并计算了EGA获得全局最优解所需的最大进化代数.使用鞅方法分析遗传算法收敛性具有独特的优势,成为分析遗传算法收敛性及其性能的新方法.

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度,给出了2个重要定理的证明,得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优,并给出了定理的相关应用.

平稳遍历函数型非参数递归M估计的收敛速度

文章基于平稳遍历函数型数据,构造非参数回归算子的递归M估计,在一定条件下建立了递归估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了现有文献中的相关结果。

相依函数型数据递推改良核回归估计的收敛性

研究了基于相依函数型数据非参数回归函数算子的估计问题,构造了非参数回归函数算子递归改良核估计,利用非参数函数型渐近理论,对估计量进行分解,建立了其递归改良核估计在α-混合相依函数型数据下的几乎完全收敛性及其收敛速度,推广了现有文献中的相关结果.

基于相依函数型数据条件均值函数估计的渐近性质

文章利用熵的方法研究了基于函数型数据的条件均值函数估计的一致收敛速度,在一定条件下获得了基于相依函数型数据的条件均值函数估计量的几乎完全一致收敛速度,推广了i.i.d场合下或某些相依情形下的的逐点收敛速度。

相依函数型数据条件密度估计的渐近性质

利用Kolmogorov熵的方法研究了基于相依函数型数据条件密度函数的非参数估计,在一定的条件下建立了条件密度函数双重核估计量的几乎完全一致收敛速度及估计量的渐近分布,推广了现有文献中相关结果.

广义多变量平均算子及其组合算子的几乎处处收敛速度

本文给出了广义多变量平均算子及其组合算子在欧氏空间R^(n)上Sobolev型空间的几乎处处收敛速度并得到了收敛的饱和度.作为应用,利用转移定理将相关结果推广到了n维环面T^(n)上.

随机缺失函数型时间序列数据的k近邻回归估计

针对响应变量随机缺失的强混合函数型时间序列数据,首次提出了非参数回归模型的k近邻估计,并在一些正则条件下建立了k近邻回归算子的几乎完全一致收敛速度.此研究不仅推进了函数型非参数模型的理论研究,也为函数型数据的实际应用领域提供了理论支撑.

固定设计的φ-混合误差下非参数回归模型

设非参数回归模型Yni=g(xni)+εni,i=1,2,…,n;其中,xni是固定设计点列,误差为φ-混合误差。文章通过使用φ-混合随机变量的不等式,证明了非参数回归模型估计量的一些相合性结果,包括矩收敛、一致收敛、几乎处处收敛和收敛速度。

相依函数型数据条件分位数估计的渐近性研究

引入熵的概念对条件分位数估计进行研究,以获得条件分位数函数估计的几乎完全一致收敛速度,并改进了独立场合以及相依条件下的逐点收敛速度。

基于相依函数型数据具有稳健性质的条件分位数核估计

文章基于相依函数型数据,通过一种具有稳健性质的方法,研究了条件分位数核估计,避免了采用双核方法中存在的问题;并在一定的条件下建立了估计量的几乎完全收敛的速度,推广了现有文献的结果。

基于相依函数型数据非参数回归函数的稳健核估计

本文研究了基于相依函数型数据非参数回归函数的核估计.利用稳健的方法,在一定条件下获得了与i.i.d.场合下类似的估计量的几乎完全收敛速度,推广了现有文献中的相关结论.

平稳序列函数核密度估计的相合性

对v平稳 混合序列给出的样本研究了平稳序列函数核估计的逐点强相合性及一致强相合性,同时给出了收敛速度。设fn为通常的核密度估计,若密度函数f具有有界连续的二阶导数,设∫uK(u)du=0,∫u2K(u)du<∞,证明了,在某些适当的条件下(见定理3),关于一致强相合性有supx∈R|Efn(x)-f(x)|=OP(εn),其中εn=(n-(5τ-2)/(6τ+6)loglogn)。对于逐点强相合性,设f一致连续,在一些较弱的条件下,对固定的x,有fn(x)-f(x)=o(rn),a.s.其中rn=n-29lognloglogn。