几乎完备高斯整数序列构造法

该文提出基于伪随机序列构造高斯整数序列的方法。基于长度为1p^m-的p元伪随机序列,构造得到长度为1p^m-的高斯整数序列,其阶数为p-1。该类高斯整数序列具有几乎完备的自相关性能,其异相自相关函数值仅存在p-2个非零值。并且该类高斯整数序列具有良好的平衡性,在无线通信与雷达系统中都有广泛的应用前景。

几乎完备例外序列的补

利用垂直范畴和Hammock图中的性质定理,研究了有限维遗传代数A=kΔ→上几乎完备例外序列补的存在性与惟一性.

p-1级高斯整数序列的构造

高斯整数序列对分量的取值限制较小,为了设计出性能良好的序列,提高通信系统的性能,基于m-序列和GMW序列,利用复合映射生成高斯整数剩余类上的p-1级高斯整数序列(p为奇素数,n为正整数).利用该方法可得具有灵活参数的完备高斯整数序列或几乎完备高斯整数序列.

高维丛范畴中的丛倾斜对象

对高维丛范畴中丛倾斜对象的存在性及其性质进行了研究,讨论了有限型d-丛范畴中存在丛倾斜对象满足它的自同态代数为自入射代数的情形.证明了:(1)当d>1时,d-丛范畴的几乎完备丛倾斜对象只有一个补;(2)d-丛范畴的丛倾斜对象都是由遗传代数上的倾斜模诱导的,并给出了倾斜模诱导d-丛范畴的丛倾斜对象的一个充分条件;(3)对于有限型d-丛范畴,有限型3-丛范畴存在丛倾斜对象当且仅当3-丛范畴是A_1,A_3.D_(2n-1)(n>2)型的;(4)D_(2n-1)型(2m+1)-丛范畴存在一个丛倾斜对象满足其自同态代数为自入射代数,且其模范畴的稳定范畴等价于A_(4mn-4m+2n-1)型(4m+2)-丛范畴.