混合系数线性模型参数的几乎无偏LIU估计

该文研究了连续测试数据情况下的混合系数线性模型的参数估计问题.提出了混合系数线性模型参数的几乎无偏LIU估计,研究了参数估计的性质,并证明了在一定条件下此估计优于最小二乘估计、几乎无偏岭估计和LIU估计,最后还讨论了新估计的可容许性和有偏参数的选取方法.

半变系数模型中参数的几乎无偏Liu估计

针对半变系数模型中存在的复共线性问题,在轮廓最小二乘估计的基础上提出参数的Liu估计以及几乎无偏Liu估计,在均方误差意义下给出几乎无偏Liu估计优于轮廓最小二乘估计、岭估计、Liu估计的充分条件,在均方误差矩阵意义下给出其优于几乎无偏岭估计的充要条件,讨论Liu参数的选取问题,最后通过数值模拟方法验证新估计的优良性。

Poisson回归模型的几乎无偏Liu估计

针对Poisson回归模型中解释变量存在复共线性问题,结合几乎无偏的思想提出了参数的几乎无偏Liu估计,在均方误差准则下,分别与极大似然估计、Liu估计进行比较,并给出了优于两个估计的充分条件,最后通过蒙特卡罗模拟方法验证了其优良性。

生长曲线模型的几乎无偏广义Liu估计

针对生长曲线模型中所存在的复共线性问题,利用几乎无偏的思想,提出生长曲线模型参数矩阵的一种新的有偏估计——几乎无偏广义Liu估计,研究了该估计的优良性等性质,并证明了在均方误差意义下,几乎无偏广义Liu估计优于广义Liu估计及最小二乘估计,最后通过数据验证了相关结论.

平衡损失函数下几乎无偏估计的统计性质

在平衡损失函数下,讨论线性回归模型中几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计的统计性质.分别给出几乎无偏Liu估计与几乎无偏Stein岭型主成分估计在平衡损失函数下的风险,并在不同条件下讨论这两种风险的关系.