可分差集偶与几乎最佳二元序列偶的研究

在雷达、声纳等工程领域中具有良好相关性的序列得到广泛应用.几乎最佳二元序列偶具有良好的自相关性,它的异相自相关函数只有一点不为零.为了进一步研究几乎最佳二元序列偶,提出了一类新的区组设计——可分差集偶,研究了可分差集偶的性质,给出了可分差集偶与几乎最佳二元序列偶的对应关系,应用可分差集偶的性质得到了几乎最佳二元序列偶存在的必要条件.为应用可分差集偶这种区组设计的方法研究几乎最佳二元序列偶提供了理论依据.

几乎最佳自相关二元序列偶的谱特性

首先提出了几乎最佳自相关二元序列偶的定义。研究了几乎最佳自相关二元序列偶的Fourier谱特性,应用这些谱特性给出了几乎最佳自相关二元序列偶的重量分布情况,推导出了几乎最佳自相关二元序列偶中两个序列之间的汉明距离与每个序列的奇位和、偶位和的关系。

几乎最佳自相关二元序列偶的搜索算法研究

提出了利用几乎最佳自相关二元序列偶的变换性质和存在组合的必要条件,来缩小它的搜索范围,提高计算机搜索效率。在此基础上设计了高效的计算机搜索算法。并给出了若干小规模的规范型几乎最佳自相关二元序列偶实例。搜索结果表明,几乎最佳自相关二元序列偶具有较大的存在空间,可以应用到工程中。

利用差集和分圆类方法构造可分差集偶

对一类区组设计-可分差集偶进行研究,一类特殊的可分差集偶与几乎最佳二元序列偶是等价的.利用差集和分圆类方法构造可分差集偶,得到几类满足等价条件的可分差集偶,满足等价条件的可分差集偶对应几乎最佳二元序列偶.