关于几乎唯一泛圈图

设G是阶为n的简单Hamilton图．若存在m（3≤m〈n）使对每个l∈{3，4，…，n}-{m}，G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈，则称G是几乎唯一泛圈图．用Гκ表示具看n＋κ条边和恰有互1（κ＋1）（κ＋2）个圈的简单H图的集合．用Г^＊κ表示具有n＋κ条边恰有2^κ＋κ个圈的简单外可平面H图的集合．本文确定了^-Гκ和Г^＊κ中所有几乎唯一泛圈图，并证明这些图都是简单MCD图．本文还构造了50个含有同胚于K4的子图的几乎唯一泛圈图，并提出了若干问题和猜想．

一类图的几乎唯一泛圈性

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在m(3m<n)使对每个l∈{3,4,…,n}- {m},G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈,则称G是几乎唯一泛圈图.用Г_k^(3)表示具有n+k条边且满足一定条件的简单外可平面的H图的集合,讨论了Г_k^(3)中图的几乎唯一泛圈性。

外可平面图的几乎唯一泛圈性

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在m(3≤m<n)使对每个l∈{3,4,…,n}-{m},G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈,则称G是几乎唯一泛圈图.用■k(i)表示具有n+k条边且满足一定条件的简单外可平面的H图的集合.文章讨论了■k(3)中图的几乎唯一泛圈性.

一类亚几乎唯一泛圈图

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在不同的p,q(3≤p<n,3≤q<n)使对每个l∈{3,4…,n}-{p,q},恰有一个长为l的圈且不含长为p,q的圈,则称G为亚几乎唯一泛圈图。用Γk表示具有n+k条边恰有12(k+1)(k+2)个圈的阶为n的简单Hamilton图的集合。本文确定了Γk中的所有亚几乎唯一泛圈图。并证明这些图除了一个5圈外都是简单MCD图。

扭立方体连接网络的几乎泛圈性

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种，它是由扭立方体生成的一种新的互连网络结构·根据扭立方体连接网络的结构特点，证明了扭立方体连接网络的几乎泛圈性·这一结论说明关于线性阵列和环上的运算均可在扭立方体连接网络上实现·

一类几乎唯一泛圈图

设G是阶为n的简单Hamilton图．若存在m(3(?)m<n)使对每个l∈{3,4,…,n}-{m},G恰有一个长为l的圈且不含长为m的圈,则称G是几乎唯一泛圈图．用Г0k表示具有n+k条边和恰有(k2+5k-2)/2个圈的简单H图的集合．作者确定了Г0k中所有几乎唯一泛圈图,并证明这些图都是简单MCD图．