几乎强次亚紧空间的一种刻画

证明了如下结果:对于空间X,下列叙述是等价的:(1)空间X是几乎强次亚紧的;(2)x是几乎离散强次亚可膨胀的,都存在x的一个稠密子集D和X的任开覆盖U的开加细序列Vn n∈ω,使得对于x∈D,存在n x∈ω,使得n≥nx且α∈Σ,有x Uα∈,并且st(x,Vn)∪β≤αUβ.

几乎次亚紧空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎次亚紧的当且仅当X是几乎离散次亚可膨胀的,并且X的每个开覆盖υ={Ua:a∈∧),都存在X的稠密子集D和υ的开加细序列<°νn>n∈ω,使得对于(?)∈D,存在n∈ω和a∈∧有x∈Ua,并且St(x,vn)(?)∪β≤α;(2)如果X=∏a∈A是|∧|-仿紧空间,则X是几乎次亚紧空间当且仅当(?)F∈|∧|<ω,∏Xi是几乎亚紧空间;(3)如果X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎次亚紧的;(?)F∈|ω|<ω,∏i∈FXi是几乎次亚紧的:(?)n∈ω,∏i≤nXi是几乎次亚紧的。

几乎弱加细空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱加细空间当且仅当X是几乎离散弱加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪βα;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|—仿紧空间,则X是几乎弱加细空间,当且仅当F∈[Λ]<ω,∏α∈FXα是几乎弱加细空间;(3)如果X=∏α∈ΛXα是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎弱加细空间;F∈[Λ]<ω,α∏∈FXα是几乎弱加细的;n∈ω,i∏nXi是几乎弱加细的。

几乎弱θ加细空间

证明了如下结果:①空间X是几乎弱θ加细空间,当且仅当X是几乎离散弱θ加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖,U={Uα:α∈∧},都存在X的稠密子集D和U的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在n∈ω和α∈∧,有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪β≤αUβ;②如果X=∏α∈∧Xα是|∧|—仿紧空间,则X是几乎弱θ加细空间,当且仅当F∈[∧]<ω,∏α∈FXα是几乎弱θ加细空间.