具有饱和输入的半马尔可夫线性系统的几乎必然指数稳定性分析

随机切换系统作为模拟受随机结构变化影响的动态过程的特殊混合系统,在众多领域具有广泛应用。马尔可夫线性系统(MLSs)作为重要模型备受关注,然而其逗留时间服从指数分布且转换速率恒定,限制了其应用范围。为克服这些限制,引入了半马尔可夫线性系统(S-MLSs),其适用性更为广泛,允许子系统的逗留时间和转换速率是时变的。本文针对S-MLSs的几乎必然指数稳定性问题展开探讨,采用了线性矩阵不等式(LMIs)技术解决控制问题。我们提出了新的稳定性充分条件,改进了现有研究并减少了保守性。然而,目前的研究忽视了执行器饱和问题,这在实践中不可避免且严重影响闭环系统的性能。因此,本文旨在解决受随机扰动和执行器饱和影响的S-MLSs的几乎必然指数稳定问题,填补了该领域的研究空白。

随机延迟细胞神经网络的几乎必然指数稳定性

依据细胞神经网络的输出函数的饱和线性特征,将状态空间分解成子区域来研究一类延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性。当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数标准。所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值。

Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性（英文）

本文研究Markov调制的无穷时滞脉冲随机泛函微分方程一般衰减意义下p阶矩和几乎必然稳定性.我们运用Lyapunov函数,Razumikhin技巧和随机分析的方法,首先研究一般衰减意义下p阶矩稳定性.然后,运用Borel-Cantelli引理讨论一般衰减意义下几乎必然稳定性.推广并改进了已有文献的一些结果.最后,给出一个实例解释所得结果.

随机延时细胞神经网络的几乎必然指数稳定性

依据细胞神经网络的输出函数特征,将状态空间分解成子区域,研究了一类随机延时细胞神经网络在噪声环境下的几乎必然指数稳定性.当细胞神经网络模型的扰动项满足Lipschitz条件时,得到一些几乎必然指数稳定的代数准则.如果细胞神经网络的平衡点是子区域的内点,并且与这个平衡点相关的矩阵有一个稳定度使扰动稳定,则细胞神经网络的平衡点仍保持指数稳定的性质.所有结果只需计算网络的平衡点与矩阵的特征值.

随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性

研究了一类随机变时滞递归神经网络的几乎指数稳定性问题。利用Lyapunov函数方法和It公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统几乎指数稳定的判别准则。数值例子说明了该结果的有效性。

带有Poisson跳的随机延迟微分方程数值算法的几乎必然指数稳定性

运用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,研究了带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)在满足局部Lipschitz条件和线性增长条件时,如何保证全局解的唯一存在性,证明了用EM算法和倒向EM算法求解带有Poisson跳的随机延迟微分方程(SDDEJ)所得数值解的几乎必然指数稳定性.

具有干扰的马尔科夫跳跃线性系统几乎处处稳定性充分条件

跳跃线性系统是一类具有随机跳变参数的线性系统,其跳变参数根据给定的有限状态马尔科夫链演化,这样的模型可以用来描述出现故障或者在结构上突然发生变化的系统.本文采用随机李雅谱诺夫第二方法研究了具有干扰的离散时间跳跃线性系统的几乎处处稳定性,得到了一类充分条件.并由此条件进一步得出了更易于检测其几乎处处稳定性的充分条件.

扰动可变双切换系统的稳定性分析与控制研究

近年来,双切换模型逐步应用风电系统等混杂系统的建模与控制。基于此应用背景,提出一类新型的具有扰动的连续时间可变双切换线性系统,通过设计切换策略研究该类系统的稳定性。首先利用能量期望最小原则设计切换策略,然后结合随机多Lyapunov函数与统计分析方法研究系统的几乎处处全局渐近稳定性。最后,将该类扰动双切换模型应用于具有丢包的多回路网络控制系统中。实验仿真结果表明在所设计切换控制策略下系统快速收敛,验证了方案的合理性,也为该类混杂系统的控制研究提供了新方法。

基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性.

随机时滞Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性

利用Lyapunov泛函和It^o公式,研究了具有时滞的随机Hopfield型神经网络的几乎指数稳定性,证明了一个定理和两个推论.当随机扰动为0时,得到确定性的时滞神经网络指数稳定性的结果.

Banach空间中涉及非扩张映象的Halpern迭代算法的几乎T稳定性

在一定条件下,我们利用Liu所得到的不等式,讨论了Xu所研究过的关于非扩张映象的Halpern迭代算法的几乎T稳定性。

Khasminskii型条件下随机延迟微分方程θ-方法的几乎必然指数稳定性（英文）

本文是我们之前工作的延伸,本文作者和殷荣城(2013)在单调型条件下考察了随机微分方程的θ方法的均方稳定性.在之前的结论中,我们考虑的是不带延迟的随机系统的均方稳定性.而本文,我们希望进一步考虑带延迟的随机系统的几乎必然稳定性.本文在修改后的Khasminskii条件下得到随机延迟微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性.该结果使现有结论得到可观的推进.

强伪压缩映射不动点具随机误差的MANN迭代过程的稳定性研究(英文)

假设X是实Banach空间 ,T :X→X是Lipschitz强伪压缩映射 .证明了对T的不动点的具随机误差的Mann迭代过程相对T是几乎稳定的 .同时 。

Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性

研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.

随机Mathieu系统的Lyapunov指数和稳定性

研究了Ｍａｔｈｉｅｕ系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题．用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响．求出了随机Ｍａｔｈｉｅｕ系统的不变测度和最大Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数，由最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件．

随机微分方程的稳定性理论:方法概述

从所应用的主要方法出发,回顾了随机连续系统的各种稳定性理论结果,并探讨了这些稳定性之间的关系.

二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。

关于增生和伪压缩映象迭代程序的稳定性问题

研究了增生和伪压缩映象迭代程序的一类新的稳定性问题 ,其结果是改进和发展了OsiliueMO 。

中立型随机时滞微分方程的稳定性分析

文章在Itō公式和局部鞅收敛定理的基础上,研究了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和稳定性,得到了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和几乎必然稳定性的充分判据,推广了文献[1]的结果。

微分方程的指数稳定性

比较系统地研究了It方程解的指数稳定性.给出了随机指数稳定性、指数P-稳定性、几乎必然指数稳定性的比较准则,这些比较准则推广了Nevel’son和Has’minskiǐ的相应结果.