极大距离可分码的存在范围研究

引进了Ｆ２上矩阵的行间距和极小行间距概念，给出了极小行间距的一些基本性质，证明了在小行间距的两个重要定理。给出了Ｖｎ（Ｆ２）中Ｈａｍｍｉｎｇ极小距离的两个重要结论，得到了二无线性码（ｎ，ｋ）中存在极大距离可分码的一个必要条件：当ｋ＞３时，ｎ ３（ｋ一１）；当ｋ＞５并且ｎ能被３整除时，ｎ＜（３（ｋ一１）。同时给出了ｑ元线性码（ｎ，ｋ）中存在极大距离可分码的一个必要条件。

Lamda码:一种新的纠双删阵列码

为了解决集成存储系统或者分布式存储系统中的数据安全问题,提出了一种新的阵列码,名为Lamda码。Lamda码可以同时恢复最多两个删除错,或者纠正一个突发错误。该码是极大距离可分码(MDS),因此理论上具有最优的空间效率,并附有相应的证明。详细描述了编码算法与解码算法,同时讨论了相应算法的复杂度问题。结论表明,Lamda码也是一种有效的数据冗余方案。

几类低密度奇偶校验码及其对偶码

低密度奇偶校验码和极大距离可分码都是性质优良码,也是近年来编码理论研究热点.极大距离可分码推广至m-极大距离可分码。文中进一步将m-极大距离可分码推广至几乎m-极大距离可分码,并借助低密度奇偶校验码的构造原理及初等方法和技巧,确定几类低密度奇偶校验码的对偶码及相应性质,由此得到一些新的m-极大距离可分码例子。

关于计算机纠错码的一些结果

本文讨论了线性分组码一些性质 ,给出了极大最小距离可分码方面的一个结果。

RS柯西码编码算法改进研究

针对RS(Reed-Solomon)算法编码过程涉及有限域运算,复杂度高,效率低,运算代价难以被大规模分布式存储系统所接受等问题,提出了一种RS柯西码编码改进算法。该算法用贪心算法选取局部最优柯西矩阵,减少柯西码的计算量。同时,引入二进制矩阵替换柯西矩阵中的有限域元素进行阵列化,将有限域运算转换为异或运算,并对阵列进行运算优化,进一步减少计算量,增加柯西码的编码效率。根据仿真实验表明,改进后RS柯西码与通过遍历得到的最优柯西矩阵的柯西码相比,计算量更小,与编码效率著称的阵列码中的EVENODD码和STAR码相比,编码效率更高。并且具有类似阵列码性质,能够选择更简单高效的译码方法,在一定程度上提高解码效率。