改进SIFT算法结合两级特征匹配的无人机图像匹配算法

针对无人机航拍图像匹配过程中所需时间长、成本高、计算量大的问题,提出一种几何代数法(Geometry Algebra,GA)和尺度不变特征变换(Scale Invariant Feature Transform,SIFT)结合的无人机图像匹配算法,以实现图像的快速特征提取和特征匹配。首先利用GA算法和SIFT算法进行特征点的检测及描述;接下来进行两级特征匹配,即先使用快速最近邻搜索包(Fast Library for Approximate Nearest Neighbors,FLANN)算法对特征点进行粗匹配,再根据改进的随机抽样一致算法(Random Sample Consensus,RANSAC)来优化匹配结果。实验结果表明,与传统的图像匹配方法相比,提出的算法可以准确地定位更多的特征点,极大地提高了图像对准过程的速度,并且可以为大型无人机图像匹配节省大量时间。

数学史上的图说一体

所谓“图说一体”，是指利用几何图形进行某种数学方法的论说、某个数学命题的证明或数学公式的推导，在古代希腊和中国数学文献中我们都可以找到其渊源．毕达哥拉斯学派对于形数的研究即为早期的例子．《几何原本》卷２的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理代数问题的重要依据．如其中的命题４——“任意分一线段成两段，则整段上的正方形等于两分段上的正方形与两分段构成矩形的二倍之和”，即是著名的平方和公式的几何表述。

关于多元样条函数研究

关于多元样条研究已有很多成果,本文综述一些重要的研究工作。