空间曲线几何Hermite插值的B样条方法(英文)

在给定的GC2插值条件,利用de Boor的构造平面曲线的GC2-Hermite插值方法,构造了一条具有两个自由度的三次B样条插值曲线,并证明插值曲线是局部存在的且具有4阶精度.

基于B样条的空间曲线几何Hermite插值

在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下,构造了一条具有三个自由度的三次B样条曲线,并对给定的空间曲线进行几何Hermite插值.证明了插值问题的解是局部存在的,而且能够达到5阶逼近度.

基于法向修正及中值滤波的点云平滑

为了在降噪的同时保持点云的几何特征,并较好地处理离群点,通过对传统的法向量修正方法进行改进,提出基于L1中值滤波的点云平滑方法.根据核回归估计理论建立一种法向修正的框架,并在此框架下引入二阶Hessian矩阵,提高了法向估计的精度;以经典的L1中值理论为基础,提出一种迭代降噪的方法,并指出了该方法与mean-shift方法和双边滤波方法的联系.实验结果表明,该法向修正及点云平滑方法简单、有效,在处理原始点云时具有优势.