股票价格遵循几何分式Brown运动的期权定价

讨论了股票价格过程遵循几何分式B row n运动的欧式期权定价.由于该过程存在套利机会使得传统的期权定价方法(如资本资产定价模型(CAPM),套利定价模型(APT),动态均衡定价理论(DEPT))不可能对该期权定价.利用保险精算定价法,在对市场无其它任何假设条件下,获得了欧式期权的定价公式.并讨论了在有效期内股票支付已知红利和红利率的推广公式.

分式Brown运动图集的一致维数

设X={X(t),t∈RN}是d维α阶分式Brown运动.证明了若N≤αd,则P(di mGr(X(E,w))=1αdi mE,对一切Borel集E成立)=1;P(Di mGr(X(E,w))=1αDi mE,对一切Borel集E成立)=1,其中di mF与Di mF分别表示F的Hausdorff维数与Packing维数,Gr(X(E,w))={(t,X(t,w)),t∈E}表示图集.

几何分形Brown运动的外汇期权定价

在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具.在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律,因此讨论了遵循几何分形Brown运动时的期权定价问题,并假设利率为常数情况下,利用保险精算原理和价格过程的实际概率测度,得到了欧式外汇看涨和看跌期权的定价公式.

股票价格服从分式Brown运动的股票期权保险精算定价

期权定价的保险精算方法由M ogens B ladt和H ina Hv iid R ydberg于1998年首次提出,由于无任何市场假设,所以它不光对无套利、均衡、完备的市场有效,且对有套利、非均衡、不完备的市场也有效.本文利用保险精算方法讨论了股票价格服从分式B row n运动的欧式期权定价问题.

分式布朗运动及其地质学意义

本文较系统地阐述了分式布朗运动的基本特征及其地质学意义,并对比了变差函数和分式布朗运动的性质,通过分式布朗运动的计算机生长和地球化学数据分形性质的研究,阐明了分式布朗运动在地质演化中的应用问题。

欧式加权几何平均价格亚式期权定价

引入几何Brown运动对标的资产的价格进行建模,在Black Scholes环境下,给出欧式加权几何平均价格亚式期权封闭形式的解析定价公式。

β分式α稳定过程的1/H变差

本文主要讨论了β分式α稳定过程的1/H变差,这对关于β分式α稳定过程的随机分析是非常重要的.

局部分式Brown运动和局部分式Gauss噪声及应用

研究了局部分式Ｂｒｏｗｎ运动和局部分式Ｇａｕｓｓ噪声的基本性质，并用于分析吉拉克地区地震数据序列的分形性质，得到各地震道ＣＤＰ近似地是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为（２－Ｈｋ）的局部分式Ｇａｕｓｓ噪声曲线．

一类关于几何Brown运动的脉冲随机控制模型之推广

最近,国际学术界提出了一类关于几何Brown运动的新型随机控制模型,这是一种费用结构与以往不同的重要脉冲控制类型,它在金融控制及投资管理中有着广泛的应用背景和重要的理论意义。文中在相当广泛的条件下对上述随机控制模型进行了实质性地推广并在更加规范的随机过程理论系统下对模型进行了更为精确地描述。通过建立一组适当的变分方程并证明其解的存在性,再应用随机分析的手法,证明了推广后的随机控制模型存在最佳控制。同时,文中还对最佳控制的结构进行了细致地分析。此外,也对变分方程的解函数进行了较为深入地研究,它在某种程度上构成控制模型的值函数。文中所用的分析方法与原文献已有很大的差异,因而在某种程度上来说具有相当的原创性。此外,文中对原文献中分析不太严密的部分给出了严格的证明,使模型的分析和讨论实现了数学意义上的精确化。

双分式Brown运动的自相交局部时和相遇局部时

考虑一个双分式Brown运动的局部时、自相交局部时和两个独立的双分式Brown运动的相遇局部时问题.通过双分式Brown运动的强局部不确定性、L^2收敛和混沌展开,验证自相交局部时和相遇局部时的存在性和光滑性.

基于FBM的海杂波建模方法

为了建立具有多重分形特性的海杂波模型,提出了基于分式Brown运动模型的海杂波建模方法。该方法通过将分式Brown运动模型与随机时间序列模型结合,产生了一个近似多重分形的随机过程来模拟海杂波序列。Matlab仿真与实测数据进行对比,结果表明:模型产生序列具有多重分形的性质,可以有效地对海杂波进行模拟。

具有Poisson大周期的股票价格过程及期权定价

在Black F.和Scholes M的几何Brown运动股票价格模型基础上,引入了具有大周期的股票价格过程,建立了具有Poisson大周期的股票价格模型,该模型比传统的几何Brown运动模型更精确地反映了市场中的股票运动规律,并对该模型进行了期权定价的研究。

随机波动害虫种群的最优防治阈值与防治时刻

以随机过程为数学工具,用金融风险管理的思想,研究随机波动的害虫种群对作物造成的损失和药物防治费用之间的关系,依据最优经济效益原则确定害虫的最优防治阈值与防治时刻.

回顾看涨幂期权的定价

根据风险中性定价原理,借助几何Brown运动击中双边障碍时刻的分布,给出了回顾看涨幂期权的定价公式.

随机波动害虫种群的最优防治阈值与防治时刻

以随机过程为数学工具,用金融风险管理的思想,研究随机波动的害虫种群对作物造成的损失和药物防治费用之间的关系,依据最优经济效益原则确定害虫的最优防治阈值与防治时刻。

百慕大可转债的最优转换策略

本文研究一个可以在n个离散时点上进行转换的百慕大可转换公司债券(简称可转债)模型.采用基于公司价值的可转债定价模型,在公司风险资产的价值遵循几何Brown运动,且股价具有稀释效应的情形下,对百慕大可转债的最优转换策略进行分析.研究结果表明,存在一个非负的常数临界值,当公司风险资产价值高于这个临界值时,可转债应转换;否则,不转换.