直观想象开路,推理运算冲锋——立体几何动态问题探索

离开坐标法处理几何问题,学生常常束手无策,遇到动态问题便“知难而退”.针对这一现象,需要运用几何直观和空间想象来感知变化着的位置关系,后用逻辑推理和数学运算进行论证求解,不同层次的学生得到不同的发展.在成功体验的引领下,学生以更大的热情投入到立体几何动态问题的研究中,核心素养得到进一步提升.

例谈分类讨论思想在动态几何问题中的应用

随着课程改革的不断深入,动态几何问题已经成为初中几何的重难点.动态几何问题考察学生用动态的视角去分析问题,点运动的过程中,图形随之变化,因此分类讨论的思想方法尤为重要.本文主要结合例题谈谈分类讨论思想在函数型和判断型动态几何问题中的应用.

中学生解决动态几何问题的错误分析及对策研究

在中学数学教学中,动态几何问题的解决要求学生结合几何概念和动态变化之间的关系进行推理和证明。然而,学生容易出现错误,如忽略关键信息、误用几何定理、未能理解图形变化规律等。这些错误不仅影响了他们对问题的正确理解与解决,也制约了他们的数学思维和问题解决能力的发展。因此,解决动态几何问题是中学数学教学中的一项重要内容,但学生在解题过程中常常出现各种错误。文章旨在对中学生解决动态几何问题的错误进行分析,并探索有效的对策。

点评2009中考几何动态问题

几何动态问题是近年来中考试卷中出现较多的题型，它集点的运动、线段的运动、图形的变化于一身，集几何、代数知识于一体，综合性强，难度大，能较好地考查学生掌握基础知识的状况，以及分析问题和解决问题的能力．本文从2009年各地中考试卷中挑选了一些几何动态问题加以分类剖析，以飨读者．

初中数学动态几何问题的解题方法

动态几何问题是初中数学的难点.很多学生遇到相关的习题,不知如何加以突破,在各类测试中失分都比较严重.为使学生掌握解答动态几何问题的方法,促进其数学学习成绩的提升,应对初中数学动态几何问题分门别类,认真归纳常用的解题方法,并注重结合具体例题,展示解题方法的具体应用,使其更好的把握解题的细节,在以后的解题中能够举一反三.

核心素养理念下初中数学动态几何问题的研究

动态几何问题是初中数学教学的重点和难点,不仅要求学生熟练掌握基础知识,还要求学生具备较强逻辑思维和直观想象能力.在中考试卷中,动态几何试题常常以压轴题形式出现,这要求学生具备较强的数学综合能力.初中数学动态几何问题是初中数学教学的重点,也是中考数学考查的重点,值得初中数学教师深入研究.

初中数学动态几何问题的解题障碍分析及对策

我国正在实施新的基础教育课程改革,初中义务教育课标(2011)指出,对于发展学生动态几何思维水平要求的改变,引起了大家的广泛关注。动态几何问题是中考对学生数学素质考察的重要内容,但笔者在教育过程中了解到,动态几何问题是初中生学习的难点,学生在求解动态几何问题中出现了很多错误。因此研究初中生求解动态几何问题的障碍及对策,可以为改进教学提供参考依据,具有重要的现实意义。

初中几何解题学习的层级递进探析——兼谈初中动态几何问题的课堂教学

学生对数学学习水平大体上经历经验型认识阶段、形式化认识阶段、关系型认识阶段和观念型认识阶段.本文拟通过相似三角形的基本问题的演变、拓展和利用学生数学学习水平层级划分理论,形成一个动态几何教学的问题链,从而组织有效课堂教学.

对两道动态问题的剖析与思考

新课标大纲提出,要求学生掌握图形的基本性质、图形运动变换的规律及对应关系,提升学生对数量关系和空间几何的认识.而由此衍生的动态几何问题成为近几年中考的重难点题型,该类考题具有运动特性,包含一定的不确定条件,可有效考查学生的分析思维.文章以两道动态考题为例,分析解题思路,总结解题策略,提出相应的教学建议,与读者交流.

几何最值中的“隐圆”

初中几何题的解题思路非常重要,除了常规的知识点和规律外,学生的逻辑能力和思维能力是正确解题的关键,需要学会融会贯通、举一反三。本文重点探讨几何最值中的“隐圆”问题,试图将复杂的几何问题转化为“简单”的求解“隐圆”思路。

利用几何画板开展初中数学探究性教学的研究

随着科学技术的迅猛发展,以多媒体和网络技术为核心的信息技术正在以惊人的速度进入到教育的各个领域和环节,深刻地影响和促进了数学课程改革。借助几何画板等现代多媒体教学工具,就能轻松的化解几何教学中的动态问题。

动态几何问题的常见类型及其求解策略

动态几何问题是指图形中某些元素或某部分几何图形按一定的规律运动变化,从而导致其它一些元素的数量关系、位置关系、图形重叠部分的面积或某部分图形等发生变化的几何问题.动态几何问题充分体现了数学中的＂变＂与＂不变＂的和谐统一,这类问题集几何、代数知识于一体,数形结合,动中有静,动静结合,图形中一些元素之间的数量关系或位置关系在运动变化过程中相互依存,具有一定的规律性.这类问题具有较强的综合性,具有很强的选拔性功能,是历年中考中的热点问题.

问题链思维在一类初中动态几何问题上的体现

动态几何问题是初中数学中对学生有挑战的一类问题.因为涉及多个数学概念以及蕴含图形的动态变化,这类问题在学生数学思维培养上具有重要价值,因此值得在教学中有意识地应用.问题链教学通过简化的子问题为学生提供思维台阶,以降低学生研究这类问题的门槛;另一方面又通过问题间所具有的思维关系,为学生提供思考这类问题的思维脉络,使学生有机会在解决问题中发展数学思维.

动态型数学问题的思考路径

动态型几何问题，体现了近代数学运动变化的思想，是近几年中考命题的重点，应引起重视．解这类题目的一般方法是抓住变化中的“不变量”，以不变应万变．灵活和熟练运用基础知识是解题成功的关键。