“结构化”初中几何单元复习课教学实践——以苏科版七上第6章《平面图形的认识(一)》为例

复习课不仅是对所学知识的重复,还是对内容的结构化整合,它让学生在解决问题的过程中,将数学知识结构化、数学思维结构化,从而培养学生“应用意识与创新意识”的数学核心素养.

精确几何单元下弹性薄体结构问题的边界元法分析

对圆弧单元下的几乎奇异积分,采用变量替换法进行正则化,然后采用通常的高斯求积公式进行计算,可获得相当高的计算精度,即使是超薄的薄体结构,方法仍然十分有效.

核心素养导向下的几何单元复习课的教学设计--以“全等三角形复习课”为例

几何单元复习课除了要巩固核心知识与明晰易错点外,还要归纳基本图形与模型,形成综合性问题的解题策略。几何单元复习课的教学设计,应当遵循“在探索中习得基本图形与模型,在变式与拓展中形成综合性问题的解题策略,在参与和实验中实现深度体验,在活动与过程中发展核心素养”的四原则。

一种基于单元几何变形的网格修匀方法

基于单元几何变形操作提出一种高效的非结构网格质量修匀方法。其基本过程是先对每个单元独立地进行拉伸-收缩操作以优化单元的形状,然后在整个网格中通过对各单元的节点位置进行加权平均来获得改善后的网格。为进一步提高修匀方法对网格质量的优化效果,并使得该方法具备一定的网格调整能力,结合动网格技术提出了对单元进行大范围和较大幅度移动的策略;在修匀过程中还通过适当算法调整单元形心位置和单元尺寸,进一步增强了修匀方法对网格局部进行疏密调节的能力。本文方法可适用于平面和三维非结构网格的质量改善及网格调整。若干算例表明了方法的有效性。

基于几何非线性有限单元法的温控器用片弹簧优化设计

利用几何非线性有限单元法对温控器用片弹簧参数进行了数值计算,并通过与实际测试结果的对比,验证了基于几何非线性有限单元法求解温控器用片弹簧参数的可行性和正确性。在此基础上,运用MATLAB优化工具,对片弹簧的结构尺寸进行了优化设计。然后建立触头弹跳的ADAMS仿真模型,并利用激光位移测试方法对模型进行了验证。最后利用ADAMS软件对温控器进行触头弹跳仿真分析。结果表明:基于几何非线性有限单元法优化设计的片弹簧能有效抑制动触头的弹跳。

框架结构单元几何应变能的计算与验证

为了得到框架结构单元几何应变能,在平面框架结构单元几何刚度矩阵的基础上,推导空间框架结构的单元几何刚度矩阵,借助MSC Patran软件平台,采用PCL(patran command language)语言编写了计算单元几何应变能的程序.数值算例表明:程序运算得出的单元几何应变能求和与MSC Nastran分析数据推导得出的单元几何应变能之和存在非常小的数值误差,验证了程序得出的每个单元几何应变能的正确性,解决了有限元软件难以提取单元几何应变能的问题,可用于研究屈曲约束的显式化问题.

面向对象的单元地质实体几何建模法

本文分析了传统的表示复杂形体的CSG与Brep技术的缺点，并引出适用于地质实体的几何单元生成方法，采用面向对象技术，定义了该方法中使用的术语，分析了单元的性质、拓扑结构、数据结构和数据操作，探讨了单元几何法建立地质实体模型的可行性及具体实现。并且以一个断层模型为例，描述了该方法的实现过程，几何单元生成技术充分体现了面向对象的观念，是适用于地质实体建模的新方法。

三维边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分

三维边界元分析中,高阶几何单元上的几乎奇异积分计算是一个重要而且困难的问题,该文对此进行了研究.使用8节点四边形和6节点三角形曲面单元来描述几何边界;构造了新的距离函数;拓展原有的指数函数非线性变换到三维边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,该算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值解.

基于等几何分析的薄壳静力学分析

以等几何分析方法的计算过程作为参考,介绍了等几何分析方法壳单元几何模型的构造和在等几何分析方法中坐标系的定义求解;推导了两种RM壳单元IGA位移插补方法,并将其应用于典型的板壳结构静力学分析。分析结果表明,在单元划分较细的情况下,两种位移插补方法的插补精度基本一样,第二种插补模型的计算效率更高。静力学分析结果与ANSYS分析结果一致,验证了两种位移插补方法的正确性。

AutoCAD Civil 3D中自定义部件的实现方法

对Auto CAD Civil 3D中自定义部件技术进行分析,剖析其实现实质,提出.NET语言设计自定义部件的实施步骤,并结合铁路隧道洞口位置选择软件中的自定义部件的具体实践验证该方法的可行性。

黄淮海平原耕作单元地块几何特征及其对机械耕作的影响——基于河北省曲周县的实证分析

为揭示平原地区耕作单元地块的几何特征及其对机械耕作的影响,以黄淮海平原曲周县为样地进行了实证分析。研究发现,耕作单元地块的平均面积、平均长度、平均宽度分别为0.16hm2、102.2m、17.1m,且其面积、长度、宽度的数值均分布离散。耕作单元地块的长度与面积呈显著(P<0.01)正相关,函数关系呈幂函数特征。耕作单元地块长度与宽度呈显著(P<0.01)负相关。每公顷耕地因耕作单元地块田埂边界的存在会产生非有效耕地0.03hm2。耕作单元地块的边界密度、平均宽度之间呈显著(P<0.01)负相关,函数关系呈幂函数特征。耕作单元地块的形状呈狭长形,其长边方向不一致,且交通不便。单个农户耕作单元地块的位置分布离散。因耕作单元地块的面积较小、长度较短,其平均机耕效率、平均机耕工作行程率均较低。在黄淮海平原农用地整治中,应切实进行耕作单元地块归并及耕地规模化流转,以增加耕作单元地块的面积、长度,改善耕作单元地块的空间布局。

三维四向编织复合材料基本性能的有限元模拟

依据三维四向编织复合材料的结构特点,建立了能真实反映其空间构型的"双纽线"单元体胞模型,并以此为基础,采用有限元方法对C／SiC三维四向编织复合材料的基本性能参数进行了数值模拟,获得了该材料在制备冷却阶段的热变形行为以及残余应力和残余应变的分布状况,同时获得了制备后室温条件下该材料的等效弹性模量与等效热膨胀系数值。

三维位势直接边界元法中的几乎奇异积分

在三维直接边界元法分析中,几乎奇异积分的计算是一个重要的问题.对此,采用作者之前工作中提出的一种有效算法,使用高阶几何单元来描述几何边界,构造了新的距离函数,拓展原有的指数函数非线性变换到三维直接边界元法中,利用拓展的变换来消除被积函数的几乎奇异性.数值算例表明,本文算法稳定,效率高,即使计算点到实际边界的距离很小,依然可获得令人满意的数值结果.

框架结构分析中轴力效应研究

辨析P-Δ效应与P-δ效应及二阶效应,推导其相应的单元几何刚度矩阵,为框架结构分析中轴力效应的影响建立分析基础,为解决轴力效应在高层框架结构设计中所产生的影响提供参考。

双层钢网架提升关键尺寸指标控制与监测技术

某大型单层工业厂房项目屋面结构为大跨度连跨双层钢网架结构,整体采用“地面分区拼装–分区不等位整体多段提升–分阶段补杆–整体同步卸载–按顺序依次拆除提升支架/补杆(定位)”的施工方法完成施工工作,描述基于此施工方法,如何通过对关键尺寸指标的考虑、控制和“应力–应变”监测技术的应用,安全地完成施工工作进行描述,最终确保结构整体承载满足设计要求,保证了结构安全。所描述方法和各施工阶段需要考虑的问题与解决方式可应用在大跨度屋面网架结构整体提升施工中,亦可根据项目规模不同,按此方法规律分析后指导其他类此工程施工工作。

新型刀具夹持结构的研究

介绍了常用铣刀夹紧套刀柄的结构,并分析了其优缺点,提出了一种新型高精度夹持结构铣刀柄,分析了其工作原理及夹紧单元两侧斜面角度的确定原则。经使用验证,此结构夹紧精度高,经济有效,完全满足使用要求。

张量分量混合插值板单元的构造及应用

阐明了Mindlin板单元及张量分量混合插值4节点板单元(MITC4)的基本原理;利用HyperMesh划分有限元网格,依据Mindlin板单元和MITC4板单元的基本理论,设计了Mindlin板单元与MITC4板单元的有限元程序.对简支矩形板进行静力分析,比较了利用MITC4板单元的计算值与解析解的差异.相比Mindlin板单元,论证了MITC4板单元在剪切自锁、单元几何扭曲及收敛性方面的优势.对存在孔洞的板结构进行静力分析和模态分析,比较ADINA和Matlab的计算结果,研究证明MITC4板单元算法的有效性.

涂层结构中温度场的边界元解

涂层结构由于其优良的物理化学性能而备受人们关注,但受其厚度尺寸的影响,涂层材料中物理量的数值计算一直是工程中的难点.边界元法分析涂层结构时,难点在于涂层子域的数值分析,边界量计算既涉及奇异积分又涉及拟奇异积分.论文基于间接规则化边界积分方程,准确高效地计算奇异边界积分.针对计算边界量及内点物理量时涉及的拟奇异积分,采用一类非线性变量替换法,有效地改善了被积函数的震荡特性,从而消除了积分核的拟奇异性.通过采用二次单元逼近几何边界,使得高效准确地计算超薄的涂层结构成为可能.