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题名一个由四阶抛物方程支配的曲线流
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作者
刘艳楠
简怀玉
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机构
北京工商大学计算机与信息工程学院应用数学系
清华大学数学科学系
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出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2009年第10期1216-1222,共7页
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基金
中国博士后科学基金
国家自然科学基金(批准号:10631020
+1 种基金
10871061)
教育部博士点基金资助项目
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文摘
本文研究了一类四阶曲线流,这个曲线流是一个描述人体血红细胞形状的泛函的梯度流.我们证明了对R2中任何光滑闭初始曲线,此流的光滑解长时间存在并且依子列收敛到泛函的一个临界点.
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关键词
几何发展方程
四阶
能量估计
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分类号
O175.26
[理学—基础数学]
TP391.41
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名星形平均曲率流的非坍塌性
被引量：1
- 2
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作者
刘艳楠
苏梅
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机构
北京工商大学数学系
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出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第4期632-640,共9页
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基金
国家自然科学基金(No.11201011)
北京市自然科学基金(No.1132002)
北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划项目(No.CIT&TCD201304029)资助项目
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文摘
本文主要研究了星形平均曲率流的非坍塌性质,证明星形初始曲面的平均曲率流保持非坍塌性质。具体地,我们证明了如果平均曲率流的初始曲面是星形的,且初始曲面上每一点都含有一个与某个正函数有关的球,则在光滑解存在的任意时刻内,这一性质是保持的.
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关键词
几何发展方程
平均曲率流
非坍塌性
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Keywords
geometric evolution
mean curvature flow
non-collapsing
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分类号
O186.12
[理学—基础数学]
O175.26
[理学—基础数学]
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题名一类带外力场的逆平均曲率流的梯度估计
被引量：1
- 3
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作者
刘艳楠
苏梅
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机构
北京工商大学数学系
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出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2014年第4期621-628,共8页
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基金
国家自然科学基金(No.11201011)
北京市自然科学基金(No.1132002)
+1 种基金
北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划(No.CIT&TCD201304029)
北京市组织部优秀人才(No.2012D005003000004)资助项目
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文摘
本文研究由逆平均曲率加上一个常量支配的星形超曲面的发展运动.首先,我们利用曲面的星形性质给出了流的等价同解方程,由此给出了流的短时间存在结果.接着,我们给出了流在特殊外力项下的梯度估计,并同时证明在这个外力场下,曲面的星形性质是保持的.
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关键词
几何发展方程
逆平均曲率流
梯度估计
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Keywords
geometric evolution
inverse mean curvature flow
gradient estimates
estimating equation
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分类号
O
[理学]
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