初中数学单元作业链的设计与研究——以“几何图形初步”单元为例

作业是评估学生学习成果的重要载体之一,不仅有利于学生诊断并弥补自身学习的不足,而且对培养学生的数学核心素养与落实立德树人根本任务起着重要作用.以“几何图形初步”单元为例,基于大单元整体视角对当前初中数学单元作业存在的问题进行深入分析并提出设计策略,以帮助学生有效建构知识体系,促进深度学习.

“几何图形初步”单元中抽象能力的具体体现

抽象能力是“用数学的眼光观察现实世界”的核心行为表现,数学抽象能力存在于知识的发生、发展和应用过程中.在“几何图形初步”单元内容中,抽象能力具体表现为:能在直观的基础上,进一步抽象点、线、面、直线、射线、线段及角等概念,明确研究的对象,抽象直线和线段的基本事实,确立推理的起点;能基于直观、操作和想象抽象线段和角的大小和运算关系;形成互余角和互补角的概念,在直观的基础上抽象出余角和补角的性质,得到命题;能基于直线和平面上点的位置量化描述现实情境任务,通过反思总结抽象用方位角和距离表达平面上点的位置的方法,体会距离和角度是两个基本的几何量;最后,能通过小结知识整理初步抽象出本单元的知识结构及几何图形研究的基本框架.

双中点、双角平分线模型及其应用

文章阐述双中点模型、双角平分线模型的基本型(和型、差型)和拓展型(有间隙型、有重叠型)的来源、构造、论证、推广及应用,对学生推理能力的提升,数学思想方法的渗透,学生核心素养的发展有重要促进作用.