基底几何尺寸对金刚石沉积过程的影响

利用灯丝热解化学汽相沉积技术在硅基底的边缘、角域处及条形基底上生长出金刚石晶体和薄膜，研究了基底几何尺寸对金刚石沉积过程的影响，探讨了金刚石成核和生长的机理。

几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层,充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想,用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基(简称几何基),可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层,用几何方法解决几何问题,寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性,统一几何的表示,简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案,形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.

对几何计算的一些思考

审视了延续几个世纪的关于"几何"与"代数"的大讨论,分析了几何代数化带来的一些问题;从人类认知的角度探索几何问题几何化之路;阐述几何与画法几何的共性问题,讨论画法几何理论在几何计算中的作用,在几何与画法几何的"大几何"概念下考虑几何计算问题;从构造的角度阐述几何奇异的几何品质,认识几何奇异的根本性,把握几何计算的关键;认为在讨论几何计算时,应该全面应用数学(几何与代数)、工程(画法几何)、计算机(算法)等的理论,找到一个较好的支撑与结合点——以"几何问题几何化"作为它的命题;引入"几何基"与"几何数",构筑了一个几何问题几何化的框架,建立了几何计算的基础理论与实施方法.

曲板测地线法展开的几何化方法

针对不可展的双向曲度板,所采用的手工测地线近似展开法的精度以及效率低等问题,研究出一种测地线展开法结合几何化思想的算法,保留画法几何手工作图原理简单、直观性强的特点,选取适用于测地线展开法的扇形板为对象,根据测地线法展开手工作图原理,研究基于测地线为展开准线的自动化展开方法,并结合几何化的思想,将最基本的代数运算封闭于几何基中,以几何基序列表述求解过程并与手工作图原理相对应,最后实现扇形曲面板的展开。

基于实测2D物探剖面的渭河盆地效应研究

引入一段渭河盆地实测的2D物探剖面资料,利用谱元法分析了盆地沉积层和基底几何结构对盆地效应的影响。分别建立了渭河盆地2D有限元模型、均质基岩模型和1D层状模型,用Legendre谱元法计算了3种模型的地表地震动场,重点分析了2D模型的地表地震动特征,然后分别以均质基岩模型和1D层状模型计算结果为基准,求取了2D模型与两者的谱比结果,通过分析谱比结果发现:(1)对于深宽比小的盆地来说,盆地沉积层厚度对地震动的放大起主导作用;(2)从2D模型与均质基岩模型谱比结果可以看出,2D模型中沉积层厚度大的区段对地表地震动放大显著,反应谱谱值的放大系数与沉积层V_(p)=4.5 km/s界面埋藏深度呈极强的线性相关关系;(3)从2D模型与1D层状模型谱比结果可以看出,2D模型中介质对地表地震动的影响与介质速度结构形状密切相关。文中结果对盆地内建筑物的抗震设防有一定的参考价值。