函数观点在解题中应用（二）——用函数观点证明几何定值问题

证明定值问题是平面几何、解析几何教学中的一个难点问题.特别是定值问题的定值未告知时,尤为困难.很多同学初学时感到这类问题不知从何入手,在本文中我们介绍用函数观点来证明几何定值问题的思路.用函数观点来证明几何定值问题,就是把证明几何定值问题归结为证明某一函数f(x)或某一多元函数f(x1,x2,…,xn)恒等于常数. 例1 己知圆O的半径OA与直径BC垂直,过A引任一弦AD交BC于E。

动静转换在几何定值问题中的应用分析

几何定值问题一般是指在动点、动直线等动态事物中寻求某个不变量的一定值．该类问题涉及的知识面广、能力要求较高，一直以来都是难点．罗增儒老师指出在数学解题中可以用动的观点处理静的数量和形态；反过来，

几何定值问题的证明及应用

定值问题是几何中常见的一类问题。这类问题的条件和结论中总含有两个量——常量和变量。由于所要证明的定值往往并不直接给出,再加之部分元素的任意性,因此增加了解题难度,初学者往往无法下手,感到困难重重。本文通过对一些典型例题的解题分析,就解析几何和平面几何中的部分定值问题的处理方法,作粗浅的探讨。

一道解析几何定值问题的探究与拓展

无论是高考真题还是教研考试题都凝聚着智慧，都已深入挖掘某一知识领域，犹如数学花丛中一朵魅力之花，牵动着无数一线教师和教研工作者的心，备受青睐．最近有幸碰见一道解析几何定值问题，看似平淡无奇，精心思量其源远流长．经过可视化几何画板的探究和推理论证得到了一般性的结论，更甚者其逆命题也具有一般性结论，在此与读者共享．

从一道几何定值问题谈起

近日，在做练习的过程中，遇到了这样一道题目：如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，有一点P，

关于几个几何定值问题

引理1 设两已知点p1（x1,y1）、p2（x2,y2）的连线交直线Ax+By+c=0于点P（P2不在此直线上）.

从特殊到一般——平面几何定值问题解法探讨

平面几定值问题的解答与定值的确定有密切关系,本文采用特殊值法对这类问题的解法进行了探讨,即先由特殊位置求定值,然后再对其一般性加以证明。

与圆的半径有关的几何定值问题

数学中的定值问题，是指在某些数量关系或图形关系中一些量发生变化时，某些量或某些性质或位置关系始终保持不变的一类问题．而此类问题中也包含了几何定值．本文旨在重点探讨圆中有关量的定值问题，现通过一些具体实例展示给广大读者，以便读者学习、应用、研究．

用函数法证明几何定值问题的另一种思路

本文采用函数观点，把证明几何定值问题转化为证明某一函数ｆ（ｘ）恒等于常数的代数问题。

解析几何定值问题分类解析

解析几何内容在高考试题中所占比例大,难度也大,常以压轴题出现,是出题的热点之一.而近几年来有关解析几何的定值问题是常考常新,在高考总复习中受到广大师生的高度重视．本文将通过具体的例子进行分类解析，希望对同学复习有所裨益．

高考解析几何定值问题破解策略

纵观近几年高考解析几何考题，定值问题是备受关注的焦点之一，它体现了动与静的完美统一，其内容丰富，综合性强，难度较大．以下举例谈谈求解这类问题的常见策略，以飨读者．

探究几类解析几何定值问题

圆锥曲线是高中数学运算最繁琐的章节，学生在考试中对圆锥曲线往往感叹无可奈何．而圆锥曲线中，定值、定点类伺题一直是高考、竞赛的热点问题，它完美地体现了圆锥曲线中变量和定值之间的关系，从运动中找寻了不变性，体现了诸如数形结合、函数与方程、转化化归等数学思想，考查了运算能力和逻辑推理能力．本文和读者一起探究几类高中数学中的解析几何定值问题，供参考．

特殊位置助解几何定值问题

解 点P，Q运动时，从特殊位置，探索DE的值．

高考解析几何定值问题破解策略

一直以来,高考都是为国家选拔人才的主要方式,深受广大家长及学生所关注.因此,对于高考试题的破解策略也是相关人士探究的重要课题.对于高考数学而言,几何定值是备受人们关注的焦点之一.本文就是从高考试题中进行挖掘,探析解析几何定值问题的破解策略,为相关人士提供理论参考.

一类几何定值问题的推广—兼谈数学猜想

借助教学猜想,对一类几何定值问题:正三角形内切圆上任意一点到三个顶点距离的平方和为定位.进行探究与推广,得到三个新的命题.并以此说明数学猜想是挖掘与提炼融会在知识里面熠熠闪光的数学思想的一种重要思维方法.

本原性问题驱动下初中数学专题复习策略——以平面几何中的定值问题为例

专题复习是一种重要的复习形式,如何设计好一节专题复习课是教育界同行一直关注的问题.文章概述了本原性问题驱动下初中数学专题复习教学工作的开展,对平面几何中的定值问题这一专题的复习做了一些尝试和思考,提出基于本原性问题驱动的专题复习的实施策略,以此培养学生的数学核心素养.

解析几何定值问题的探究方法

解析几何中的定值问题是近几年高考命题的热点.这类问题往往很难找到解题的切入口,一般学生通过盲目探索之后,只能是望题兴叹了,可以说是高考题中的一大难点.解决这些问题的思维障碍在于：一是所要寻找的定值是什么？二是面对字母运算不得要领,难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算.本文通过典型例题的分析,介绍几个解决这类问题的常用策略.

图形运动线路及几何定值问题

1学情分析当图形中某些元素(点、线、角)沿着一定的路径运动变化时,图形中的有些关系或结构可能会发生变化,有些关系或结构可能会保持不变。解决图形运动线路及几何定值问题的关键,就是在运动与变化中发现保持不变的基本图形或基本结构。这就需要学会从运动与变化,以及变中找不变的视角审视静态图形,养成在静态图形中动态读取图形的能力。这些恰恰是学生学习的难点。本设计主要定位于数学学习基础较好的学生。

解决几何定值问题的常用方法

几何定值，是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中，某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形．

高中立体几何定值题的解法探究

高中的立体几何教学中，我们把某些立体几何图形在变化过程中，几何元素的几何量保持不变，或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变，这些图形变化中的不变因素称之为定值，与之相关的问题称为定值问题．它是中学数学的重要问题，是高考命题的一个重点．但是高中生在立体几何定值问题解答过程中，常常因解题方法选择不当，加上图形的不断变化，几何元素间的关系扑朔迷离，总感觉得不要领，造成了解题的过程繁难，运算量过大，甚至于半途而废．其实，如果能在变化莫测的图形中找到某个运动变化中不变的数量关系，以“静”制“动”，即抓住“静”的瞬间，使一般情形转化为特殊问题，从而找到“动”与“静”的数量关系，将能很好地解决定值问题．