具有非零元素链的α-几何平均对角占优矩阵

引进具有非零元素链的α -几何平均对角占优矩阵的概念 ,讨论了它的性质及其与具非零元素链对角占优矩阵、非奇异H -矩阵的关系。

关于半正定矩阵初等和完全对称函数的一些不等式

对于n阶半正定矩阵A ,B的初等和完全对称函数 ,得到如下的不等式 : Er[(AB) m]≤Er(AmBm) , hr[(AB) m]≤hr(AmBm) , Er[AαB1-α]≤ [Er(A) ]α[Er(B) ]1-α, hr[AαB1-α]≤ [hr(A) ]α[hr(B) ]1-α.其中 ,m是任意正整数 ,0≤α≤ 1,Er(A) ,hr(A)分别为半正定矩阵A的r阶初等和完全对称函数。当A ,B都是正定矩阵时 ,有 E2 r(A B)≤Er(A)Er(B) , h2 r(A B)≤hr(A)hr(B) .其中 ,A B =A1/ 2 (A-1/ 2 BA-1/ 2 ) 1/ 2 A1/ 2

关于非奇H-矩阵的条件

给出了非奇Ｈ－矩阵的一些新的充分条件和充要条件，这些条件推广了黄廷祝（１９９４年）、逄明贤（１９８９年）、沈光星（１９９０年）的相关结果，使非奇Ｈ－矩阵的判定问题在理论上更为完善。这些条件也可作为非奇Ｈ－矩阵的实用判据。

关于区间H-矩阵的条件

在引入区间α－二重几何平均对角占优矩阵概念的基础上，讨论了区间Ｈ－矩阵的判别条件，把黄廷祝（１９９４）的结果推广到区间矩阵的情形，得到了区间Ｈ－矩阵的几个充要条件和充分条件，从而推广和改进了黄廷祝，李有明等人相应的结果。

块拟对角占优矩阵的充分条件及应用

给出了块拟对角占优矩阵的几个新的充分条件。

Method based on fuzzy linguistic scale and FIOWGA operator for decision-making problems

In this paper, we present a fuzzy linguistic scale, which is characterized by triangular fuzzy numbers on [1/9, 9], for the comparison between two alternatives, and introduce a possibility degree formula for comparing triangular fuzzy numbers. We utilize the fuzzy linguistic scale to construct a linguistic preference matrix, and propose a fuzzy induced ordered weighted geometric averaging (FIOWGA) operator to aggregate linguistic preference information. A method based on the fuzzy linguistic scale and FIOWGA operator for decision-making problems is presented. Finally, an illustrative example is given to verify the developed method and to demonstrate its feasibility and effectiveness.