施密特正交化的几何构建与代数刻画

本文从几何空间中向量正交化的构造出发,分析了施密特正交化方法的几何构建过程以及推广到高维上的基本思路和底层逻辑,深化了对其几何意义的认识;借助齐次线性方程组解的理论和正交的代数表示,从代数的角度全新推导出其正交化公式,展示了几何问题代数化处理的转化思想.同时也讨论了一些非施密特正交化方法.

基于单目视觉几何构建的三维扫描系统

为构建基于单目视觉的快速便捷式三维扫描系统,提出一种高精度的单目视觉几何投影的场景建模方法,并开发一种低成本高精度的三维扫描系统。首先,获取平面标定点的图像坐标,经投影变换将其转换为摄像坐标系下的三维空间位置坐标,分别建立平移台面和底座的三维空间平面方程;其次,通过移动平移台面求取同名标定点的空间坐标,求解平移台面的平移向量,并通过落在平移台面和底座上的激光线条求解激光平面;最后,提取图像中的激光光条中心点并将其变换为物体表面的三维点云数据。实验结果表明,投影变换求得的平面方程误差小于0.2%,扫描结果误差低于0.05 mm。

基于可视化工具VTK的几何体构建技术

VTK(Visualization Toolkit)是面向对象的可视化工具包,主要针对的是2D,3D图像的处理和系统的可视化,它开放源代码、支持多平台,同时提供了强大的图像处理功能,近年来被从事可视化研究人员广泛采用.尝试采用VTK工具包,在主观简单、规则几何体基础上,组合构建复杂几何体.介绍了VTK的框架和机制,结合该算法中隐含数,实现几何体的构建.

移动机器人几何-拓扑混合地图的构建及自定位研究

基于墙角、房门和通路等高级环境特征的辨识与提取,依据几何和拓扑环境模型完成混合地图的构建,并根据混合地图的特点,提出在局部几何环境采用扩展卡尔曼滤波算法实现移动机器人的位姿跟踪,而在拓扑地图的节点位置则根据绑定的高级环境特征进行位姿再校正的混合定位方法.将该方法应用于实际移动机器人平台,所得结果证明了方法的有效性和实用性.

基于激光点云数据的古建筑BIM几何模型构建

针对古建筑BIM各种信息模型中几何模型构建的问题,提出应用三维激光点云数据和CloudWorx软件进行建模的方法。应用Cyclone软件对点云数据进行去噪、配准,按构件进行分割;应用CloudWorx软件进行模型的构建。研究古建筑的瓦片、柱体、梁、墙体、围栏等构件的建模方法,通过模型合并生成古建筑的整体几何模型。

高中课堂多面体模型构建与信息技术融合实例探索

新课改背景下,高中数学学科核心素养要求学生具备直观想象和数学建模的能力。计算机学科的飞速发展为教学提供了强大的3D辅助设计软件,结合三维绘图软件总结出足球的巧妙画法,从而有效提升学生的数学学科核心素养。

超疏油表面研究进展

由于油类液体的表面张力很低,超疏水表面对于低表面张力液体很难保持疏液性能,超疏油表面的制备已经成为相关领域的研究热点。综述了表面润湿性的基本理论和几何构建的影响因素,利用"多重凹形(Re-en-trant)"结构或"悬臂"结构制备超疏液表面的原理,以及超疏油表面常用的制备方法,并且简单介绍了水下疏油材料,展望了其发展趋势以及应用前景。

基于三维打印的六角形编织物几何模型的构建

相对于传统的编织技术，六角形编织在织物形状的兼容性、纱线交织率和纱线容积率等方面具有独特的优势。为分析六角形编织物的几何结构，先按照六角形编织方法编织出圆形预制件，由六角形编织预制件编织过程中的纱线轨迹重复性和对称性特点，绘制出初始的CAD模型，再利用三维打印技术打印出对应的模型。由于三维打印实体模型具有直观性，可以较为方便地观察并分析其几何结构，利用坐标变换对初始CAD模型进行优化，得到较为接近六角形编织预制件的三维打印模型，并对六角形编织物的微观结构进行了初步分析。

GNSS模糊度整数估计方法图形可视化软件设计与应用分析

模糊度快速准确估计是全球卫星导航系统(GNSS)高精度定位的关键,整数取整、序贯取整和整数最小二乘估计是模糊度常用的三类整数估计方法.尽管从程序上较易实现三类估计方法,但是如何根据模糊度浮点解和精度构建整数估值的几何图形却缺乏较多的研究,不利于我们对整数估计过程的直观认知.因此,本文从理论上分别给出三类估计方法的一般形式,然后基于MATLAB GUI设计了一套三类估计方法二维几何图形构建的可视化分析软件,其功能包括三类估计方法的归整域构建、映射图构建和蒙特卡洛模拟及成功率计算.实验测试结果表明,本文设计的软件能够从几何图形角度较直观地表达出三类整数估计过程及其解算性能.

基于CSG和OpenMP的复杂几何输运计算程序开发及验证

为了适应材料几何布置越来越复杂的小型研究堆计算需求,基于构建实体几何理论和矩阵特征线方法,开发了具有复杂几何输运计算能力的2维特征线程序MOCAGE,并采用OpenMP并行编程模型对几何前处理中的特征线追踪进行并行化设计。通过不规则几何问题以及3种不同控制棒布置形式的HTTR基准题对程序的特征线追踪能力与计算精度进行评估,给出了计算结果与MCNP5多群计算参考值的相对误差。结果表明:所开发的程序能够正确实现对复杂对象的几何建模并进行特征线追踪,计算结果与参考值符合较好,精度满足程序验证要求,采用OpenMP并行编程能显著减少几何预处理时间。

“互联网+”下小学数学中几何图形的教学行动研究

随着科技的逐步提升,互联网应用到各大领域,包括应用到教学当中。作为一个新时代的教师,也要改变传统板式教育,采用互联网模式的新型教育模式,培养学生的思维能力,使学生更好理解知识,加深记忆,提高学生思维的显性化。随着'互联网+'模式应用越来越广泛,和新型教学模式的兴起。本文对于'互联网+'下小学数学中几何图形的教学方法作出简要研究,希望为数学几何教学提供一些借鉴。