基于几何方向的图像压缩算法

标准二维小波仅沿图像水平和垂直两个方向变换,图像稀疏化表示有待改进完善.文中提出了一种基于方向波变换(Directionlet)的图像压缩算法:通过八叉树分割算法对图像自适应分块;块内最优逼近几何方向构成Di-rectionlet变换的采样矩阵;块区域进行Directionlet变换,变换系数和方向信息分别编码.沿图像块最优逼近几何方向进行各向异性的Directionlet变换,改善了图像稀疏化效果,提高了编码效率.仿真实验表明,与基于小波的SPIHT和JPEG2000等压缩算法比较,本文方法在数值指标和视觉效果方面均有优势,对几何正则图像,优势更加明显.

基于第二代bandelets的图像去噪

本文提出一种基于第二代bandelets,并结合多层阈值和自适应Wiener滤波的图像去噪方法.第二代bandelets能充分利用图像内在的几何正则性,自适应获得图像的最优表示;多层阈值符合小波多尺度域的系数统计特性;维纳滤波可以有效去除阈值去噪带来的纹理效应.实验结果表明:该去噪方法与基于小波变换的方法相比,作用于含有加性高斯白噪声的光学图像时,避免了小波变换带来的边界的振铃效应,并在峰值信噪比上有一定的改善;作用于合成孔径雷达图像中的相干斑抑制时,不论从视觉效果还是等效视数和比值图等衡量指标上都取得了较好的效果.

基于Bandelet变换域的图像自适应增强算法

提出了基于Bandelet变换域的图像自适应增强的新算法,利用Bandelet变换在表示二维图像线、面奇异性时的优越性,实现了抑制噪声和凸显细节间的有效均衡。按照最小化逼近误差原则,寻找出二进剖分块的几何方向,在最小化均分误差(MMSE)的原则下合并二进剖分块,寻找出图像增强的方向。根据图像增强方向将Bandelet块分为两类:有几何方向的Bandelet块和无几何方向的Bandelet块,并分析了这两类Bandelet块系数的不同特征,从而区分出噪声和信号、清晰边缘和脆弱边缘。在此基础上提出了一种新的增强函数,在抑制噪声的同时,增强较弱细节并保护图像中的清晰边缘不失真。实验结果表明,与传统的图像增强算法相比,该算法在抑制噪声和放大细节特征两方面均有明显改进。

NA-Bandelet基的构造及其在图像去噪中的应用

构造了具有抗噪性能的自适应Bandelet基。文中首先在带噪信号的二进剖分块内,利用软阈值函数和在SURE准则下获得的阈值T,计算出对无噪信号的逼近结果,再按照最小化逼近误差原则,寻找出二进剖分块的几何方向。然后在最小化均分误差(MMSE)的原则下合并二进剖分块,最终确定了NA-Bandelet的方向。提出了基于NA-Bandelet基去噪算法,分别对光学图像和SAR图像进行去噪和降斑处理。与基于正交小波基、Bandelet基的去噪、降斑算法相比较,结果表明,提出的算法能有效地去除噪声,并且具有更强的边缘保持能力。

基于分割块的冗余Bandelet图像去噪方法

结合第二代Bandelet变换的特点,提出了基于分割块的自适应多阈值冗余Bandelet图像去噪方法。首先采用冗余的二维小波变换实现图像的多分辨率表示,通过稀疏的观点,而不是率失真的观点而定义拉格朗日函数在各个高频子带进行Bandelet化,在Bandelet化的过程采用没有风险的估计阈值来寻找最佳几何流方向和完成最优四叉树分割,最后通过Bayes软阈值萎缩法实现在Bandelet域去噪。实验结果表明:该算法的去噪效果要优于经典小波以及curvelet和contourlet,去噪后图像的边缘没有伪Gibbs效应,具有好的图像的视觉质量。

一维广义Cantor集上拟对称映射的等价刻画

对满足几何正则条件的一维广义Cantor集之间的拟对称映射,给出等价刻画.

基于第二代Bandelet变换的图像编码

Bandelet基函数可以实现几何正则图像的最佳稀疏表示,在图像压缩方面有很大潜力。为了得到更高的压缩比,在第二代Bandelet变换的研究基础上,提出了一种与Bandelet变换相适应的图像编码方案。首先对Bandelet系数采用一致量化,重新组织系数的排布方式,然后设计了一种针对Bandelet系数的上下文模型,进行基于上下文的编码。对低频子带采用CALIC模型进行编码。实验表明,该编码方法对自然图像压缩是有效的,特别是对几何流特征比较明显的图像取得了优于JPEG 2000的结果。