几何比尺对正态模型沙波相似性的影响

不同几何比尺对模型水流结构及泥沙运动特性的比尺效应不同,模型沙波相似性也存在差异。首先基于对泥沙沉速的理论分析,计算了当原型沙粒径、λ_((γ_s-γ))/γ和η等参数一定时,满足起动相似所选模型沙沉降速度偏离程度随不同几何比尺的变化规律。计算结果显示:λ_l<1时,模型沙沉降速度偏离程度随着几何比尺的进一步减小而迅速增大;当λ_l≥1时,模型沙沉降速度偏离程度随着几何比尺的增大表现为先增大后减小,且在几何比尺为2的附近达到极大值。为研究沉降速度偏离幅度较大时模型沙波的相似性及几何比尺改变时沙波波高、波长与原型的偏离特性,设计进行了λ_l=0.84、1.59和2.06的正态水槽试验,发现3组模型中的沙波波高、波长偏差幅度均不大于6%,其中λ_l=0.84的模型沙波偏小,而λ_l=1.59和2.06的沙波偏大。结合理论分析结果和水槽试验数据,得到以下结论:1)对于几何正态模型,当λl<1、原型沙与模型沙重率相同时,满足起动相似的模型沙沉降速度偏小,相同水流条件下泥沙落淤速度慢,模型中的沙波波高、波长均较原型偏小;当λ_l≥1时,满足起动相似的模型沙沉降速度偏大,泥沙落淤较快,相应模型中沙波波高波长都较原型偏大。2)若λ_l≥1,模型沙波波高、波长偏差幅度均不大于6%,即模型沙波波高、波长的相似性较好。

基于几何配准的三维模型几何比对方法研究

针对设计师在进行协同建模时无法快速查看模型变更信息的问题,提出了快速比对两个模型几何差异的方法。首先,通过等步长采点获取两个模型的点云数据;然后,利用主元分析法计算两个点云的特征向量从而获取点云的参考坐标系,推导两个点云参考坐标系的坐标变换,将两个点云调整到一致,即可实现点云的初始配准;最后,利用最近点迭代法对两个点云进行精确配准,记录配准后两个点云中的非重叠区域,可获取两个点云的几何差异区域。测试结果表明该方法可以有效识别两个模型的几何差异。

中法高中最新数学课标几何比较研究

法国教育部于2009、2010、2011年依次公布了普通高中一至三年级的数学教学大纲．其最新的数学教学大纲中的几何内容的特点是：以解决实际问题为学习动机，注重几何与代数的交叉融合，轻推理但强调几何方法的多样性，对信息技术使用的说明比较具体等．将法国数学教学大纲中的几何内容与2003年中国教育部颁发的高中新课标中的几何内容进行对比，以期对中国高中几何课程的发展和教学改革有所启示．

求解粘弹性问题的时域自适应等几何比例边界有限元法

提出一种基于分段时域自适应算法和等几何分析的求解粘弹性问题的数值方法。利用时域分段展开,建立了递推格式的比例边界元求解方程,环向比例边界采用等几何技术离散,在继承常规比例边界有限元半解析、便于处理应力奇异性/无限域问题等优点的同时,可更准确地描述几何边界,由此进一步提高了计算精度;在时域,通过分段时域自适应计算,保证不同时间步长下的计算精度。通过数值算例,从计算精度、收敛性等方面,对所提方法的有效性进行了验证。

薄膜X射线应力测试三种衍射几何比较

对比了薄膜 X射线应力测试的三种衍射几何 ,结果表明掠射侧倾法具有透入深度浅、透入深度随ψ角变化不大、对织构影响不敏感以及没有无应力试样的正、负ψ曲线分离等优点 ,所以掠射侧倾法是一种更适于薄膜应力测量的测试方法。应用掠射侧倾法测量了 PVD和 PCVD工艺的 Ti N薄膜的内应力情况 ,结果表明制备工艺对于气相沉积膜内的应力状态有较大影响。

Tresca和Mises与双剪应力屈服理论的几何比较

本文在文献[3]的基础上,在σ2-σr坐标系中用几何法定量比较了Tresca和Mises与双剪应力屈服理论。

线性需求点弹性几何比较法的推论与推广

线性需求曲线反映了特定时期某商品需求量与价格之间的关系。需求价格弹性则是用来反映不同性质商品其需求量对于价格变动的敏感程度。因此,可以利用线性需求曲线的斜率来分析比较在同一研究价格水平下不同线性需求曲线点弹性的大小,并且将得出的结论推广到更符合现实经济生活意义情况下关于反映需求量与价格关系的非线性需求曲线点弹性的比较之中,帮助企业作出商品价格的正确决策,提高产品的市场竞争力。

一类几何比例题的解法与推广

题目 如图1，△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且BD/DC＝2,CE/EA=2,连接BE、AD交于点P，求AP/PD和BP/PE的值。

一个几何比值定理(初三)

定理如图1,在△ABC中,D为BC上的任意一点,E为AD上的任意一点,若 BD:DC=m:n,则有证明略.下面介绍它在解题中的应用.1.

构造相似三角形，巧解几何比例问题

在处理几何中的关于比例的问题时，经常要通过对图中一些相似形的探寻与挖掘来加以解决．然而有些时候，昕给的图形中并没有现成的或适用的相似图形，这就需要我们去构造．笔者就如何充分分析条件来构造出昕需的相似三角形，略举三例以飨读者．

知识与核心素养视角下中法图形与几何比较研究——基于法国2018版与中国2011版义务教育课程标准

自2017年以来,"数学核心素养"成为教育界的核心语词和焦点论域,决定着学生在数学上的全面、可持续发展."图形与几何"不仅是数学的重要组成部分,也是学生进行认知的核心.以法国2018版和中国2011版义务教育数学课程标准为研究对象,首先对两国图形与几何领域知识内容的呈现形式以及知识广度、深度、难度的设定情况进行对比分析;其次基于内涵界定和知识分布两个层面探析两国图形与几何领域主要涉及的数学核心素养;最后结合中国义务教育数学课程标准实际给出启示:适当调整"测量"模块的比重,加强学生与他人有效的数学交流,贯彻算法与编程辅助几何学习.

利用二次函数破解几何比值最值问题

二次函数的应用是初中数学的重点和难点,通常把它与最值问题联系在一起进行考查.近几年许多省市的数学考试题中,常出现一类几何量的比值最值问题,这类题既考基础又考能力,也考查数学运算、数学建模等素养,直接采用几何原理分析推理往往很难突破,而构建函数模型,运用函数性质思考,便能揭开最值的面纱.

关于初中几何比较线段长短方法的一点思考

学生在小学阶段学过的比较两条线段长短的基本方法有观察法和测量法。当两条线段的长度相差较大时可以采用直观的观察法;当两条线段的长度比较接近时,我I们一般可以采取度量的方法来比较线段的长短。随着学生几何知识的不断丰富,需要解决的问题的难度也随之提升,那么我们在初中平面几何方面,接触的新的比较线段长短的方法有哪些呢?我们又可以怎样使用呢?

代数与几何比翼,“动”态与“静”态一色——一道向量题的探究

平面向量同时兼有代数与几何的不同特性,有“数”的关系式和“形”的直观图,同时又有“动”态运动和“静”态关系,设置新颖,切入多样,思维各异,方法众多,为考生不同方面能力的展示提供了一个更为广阔的舞台,一直是历年高考数学试卷中的一个热点问题与创新亮点,在各级各类数学模拟考试中倍受各方青睐.

标准核燃料组件几何轮廓校准装置的研制

针对标准核燃料组件竖直状态下几何参数溯源需求,研制了一种标准核燃料组件几何轮廓校准装置。该装置以空间坐标测量为理念,利用多路接触式传感器作为轮廓测量采集单元,结合测量工作台高度位置获得轮廓坐标。通过直线度及扭转度测量与误差补偿,进一步提高了几何轮廓测量精度;并使用集成运动控制和专用测量软件,实现了标准核燃料组件几何轮廓参数(直线度、扭转度、垂直度、平行度)的自动检测。通过分析及实验验证,几何轮廓参数中直线度和平行度测量标准不确定度为0.01 mm,扭转度测量标准不确定度为0.007 mm,垂直度测量标准不确定度为0.017 mm,说明该装置能够满足标准核燃料组件的溯源需求。

高速S-CO_(2)向心透平几何参数优化及变工况特性分析

透平是热力循环中实现热功转换的核心设备,优化透平几何参数以改善气动性能,是提升系统热效率的关键。该文以面向某船舶主机烟气余热利用的超临界二氧化碳布雷顿循环透平设计参数为基础,给出向心透平主要几何参数,采用耦合CO_(2)真实物性参数的CFX仿真方法,分析几何参数动、静叶包角以及叶轮出口几何角对透平性能的影响规律并进行参数优化,进一步研究非设计工况下的透平运行特性。结果表明:增大静叶包角会使动叶前缘出现扰动涡流并减少余速损失,增大叶轮出口几何角,动叶包角对透平效率的影响规律不变,但效率峰值点会沿动叶包角减小的方向移动;动、静叶包角和叶轮出口几何角分别为49°、21.5°、25°时透平设计点总-静等熵效率高达87.99%,相比优化前,提高0.54个百分点;透平偏离设计点±20%工况下等熵效率大于80%。结果可为超临界二氧化碳高速向心透平设计提供一定参考。

集料几何学特性对PRMC抗压强度和损伤过程的影响

集料几何学特性是影响颗粒复合材料力学性能的重要因素,也是实现复合材料性能精确设计的理论基础。以颗粒增强树脂基复合材料(particle-reinforced resin matrix composite,PRMC)为研究对象,采用PFC和3D MAX联合创建了精细的数字集料,分析集料综合几何学特性对PRMC动态损伤特性的影响,进一步细化并分离出集料单一几何学特征,通过分级替换不同粒径的圆形集料研究集料单一几何学特性对PRMC力学特性的影响。研究结果表明:集料几何学特性影响原始微损伤的分布,引导裂纹的扩展并最终决定PRMC的压缩破坏模式,并且压缩破坏过程存在典型的随机损伤特性;集料的形状、棱角和纹理通过降低集料间的流动性提高PRMC的抗压强度,而集料骨架系统需要在分形维数、级配级数、最大粒径和最大最小粒径比之间寻求最佳参数组合来提高PRMC的抗压强度。

注塑件机器视觉缺陷检测的几何矫正方法研究

针对多面体注塑零件在机器视觉缺陷检测中的零件图像几何形变问题,提出了基于几何光学原理的矫正算法。在拍摄定位误差不大于1 mm的条件下,所述方法矫正误差理论上<0.1 mm,可满足注塑零件机器视觉缺陷检测的需要。首先对采集的图像进行预处理获取图像边缘;接着将轮廓线交点确定为零件顶点;根据顶点位置分割零件的不同表面并将其映射在二维平面;然后根据几何光学计算图像中每一个像素点的偏移量;最后使用基于几何光学的方法对图像中的像素点进行逐点矫正。利用一组六面体零件模拟实际工况,在不同的拍摄定位误差状态下进行实验,使用Matlab对矫正算法进行验证。实验结果表明,所述方法误差在0.1 mm以内,与理论分析相吻合,满足注塑零件在机器视觉缺陷检测中零件图像几何矫正精度的需要。

精密镗床旋转轴几何误差完备性测量与辨识

针对四轴卧式镗床旋转轴需测几何误差的数目不统一与完备性缺失的问题,提出了基于形状创成函数的四轴卧式镗床旋转轴PIGEs形成机理分析方法与旋转轴完备几何误差测量辨识方法。基于形状创成机理构建了卧式镗床几何误差创成函数,确定了旋转轴可通过误差补偿进行调整的最少与位置无关的几何误差(Position-independent geometric error, PIGEs)数目。建立了卧式镗床旋转轴4项PIGEs、6项与位置有关的几何误差(Position-dependent geometric error, PDGEs)、6项安装误差(Setup error, SEs)与球杆仪(Double ball bar, DBB)测量轨迹半径之间的完备性函数模型,设计了基于DBB的四轴联动Viviani曲线测量轨迹,构建了旋转轴6项PDGEs的NURBS表征与PIGEs、SEs辨识方法。开展了误差补偿对比实验验证,结果表明,利用几何误差完备性测量与辨识结果进行误差补偿,较仅单一补偿6项PDGEs可提升圆轨迹测量精度40.69%。