有理曲线和非有理曲线上群作用的几何熵

用开覆盖方法给出几何熵的一个等价定义,并讨论了有理曲线和非有理曲线上群作用的几何熵问题.首先证明了非有理曲线上存在几何熵为正数的有限生成幂零群作用,从而说明了"正则曲线上有限生成幂零群作用的几何熵必为零"这一结论对于非有理曲线不成立.其次,我们给出一例说明有理曲线上存在几何熵为零的可解群作用.

正则曲线上群作用的几何熵(英文)

本文证明了正则曲线上有限生成群作用的几何熵以作用群的增长率为上界,并由此推出正则曲线上有限生成幂零群作用的几何熵为0.

基于几何流形熵的图片分类方法研究

本文提出了一种新颖的基于几何语义的熵描述符算法。借助熵描述符,可以更好的构造用于图片分类的熵环。通过最小化熵值获得最优环,此时图片将按语义顺序连接。图片分类过程分为训练和预测,训练步骤搜索各类别的最优环,在预测步骤中,如果某图片插入某个环中,相对于其他类别环产生最小的熵增量,则该图片属于该环所属的分类。通过研究发现,该方法对于很难分类的容易混淆的图片集仍能产生非常好的效果,但是各类图片须是同一个对象的多视角投影。实验结果表明,该熵描述符方法在该类图片分类过程中具有很优异的性能。

基于异质依存网络的电-气区域综合能源系统弹性评估

含多耦合节点的区域综合能源系统存在多能量形式的深度耦合,节点连接关系更加复杂,难以直接利用单一网络进行计算和评估。基于异质依存网络进行电-气区域综合能源系统弹性评估。首先,基于耦合元件的电气解耦,建立了电-气区域综合能源系统的双层异质依存网络模型,并转化为双层双向图;其次,提出综合考虑脆弱性和恢复力的弹性指标,采用复数形式表示并基于双层双向图进行弹性指标计算,再提出几何平均G1-反熵权法计算得到综合弹性值。最后,通过电-气区域综合能源系统弹性评估算例,验证了所提方法的正确性和有效性。