基于项目教学法的卡诺图法化简探究--以“3人表决组合逻辑电路的设计”项目为例

组合逻辑电路是“数字电子技术基础”课程最基础的教学内容,而卡诺图法化简则在组合逻辑电路众多知识点中最难入门。本文通过对项目“3人表决组合逻辑电路的设计”从理论到实验的全方位、深入的体验式探究学习,将卡诺图法化简的过程与逻辑代数法化简的过程一一对应,学生可领悟到卡诺图法化简的本质,并掌握组合逻辑电路的基本概念,节省了讲课学时,提高了学习效率,配合雨课堂智慧教学工具,为打造具有高阶性、创新性、挑战度的数电“金课”提供了强有力的支撑。

对布尔代数中卡诺图的研究

由于卡诺图具有几何相邻与逻辑相邻之间的良好对应关系 ,故在布尔代数中得到广泛应用 ,文章分析了传统卡诺图在简化多变量 ( n >5 )函数时 ,其对应关系所面临的困难 ,提出三维卡诺图及卡诺图阵列的概念。采用适当的排列方式可将图中几何相邻与逻辑相邻的对应项增加到 6个以上 ,为了使其具有实用性 ,又引入一定的画图规则 ,对三维卡诺图加以改进 ,并举例说明它们的使用方法。结果表明 ,采用该方法对六变量至八变量的逻辑函数进行综合化简时 ,仍具有简便直观、可靠性高及易操作等优点 ,且有较好的实用价值。

逻辑函数的图形化简法的扩展

将卡诺图推广到三维空间中，并经适当处理，可对五变量、六变量的逻辑函数进行简便、直观的化简。

利用卡诺图解决单对象多地控制问题

针对目前尚没有针对单对象多地控制问题的理论研究,论述了利用卡诺图解决此类问题的方法。在卡诺图中,变量以格雷码的方式排列时,几何位置相邻的最小项在逻辑上具有相邻性,利用这种特点可使单对象多地控制问题中复杂的控制设计过程变得简单易行。以走廊灯多开关控制问题为例,探讨了利用卡诺图解决此类问题的方法,最后用梯形图实现程序的编写。