几何空间化、形象化、生动化的好方法——投影仪与模型结合的效果

投影仪与模型相结合,用于几何课中,具体分两步进行。它使几何课空间化形象化生动化,提高了学生兴趣,取得了良好的效果,是一个好方法。

西方传统空间观的历史演进——美学视域下的检视与反思

在西方传统思想的历史演进中,空间问题一直构成知识界反复陈说的一个基本主题。从古希腊哲学到近代科学与近代哲学,美学思维一直与空间观建构保持着相生互长的内在联系。这表现在如下三个方面:首先,希腊自然哲学视域下呈现的是一个闭合的、数学化与等级化的和谐空间;其次,伴随着近代空间观"从封闭世界到无限宇宙"的数理审美拓展,以牛顿为代表的近代自然科学展示了一种背景化、几何化、无限化的绝对空间;最后,在近代哲学领域,由经验论哲学确立的知觉空间,以及康德凭借"认识论审美化"而提出的纯直观空间,一并将近代的哲学空间观推向了审美自觉,亦实现了该研究领域第一次影响深远的人本主义转向。

论无限宇宙与空间几何化的关系

柯瓦雷始终认为科学革命的两大特征是有限宇宙解体为无限宇宙和空间的几何化,不过,《从封闭世界到无限宇宙》一书强调有限宇宙解体的核心地位,这个表述并不与柯瓦雷的一般说法相冲突。两者有各自的思想源头和发展进程,两者的关系是形而上学意义上的相互伴随和隐含,而不是逻辑推导的关系,一者暗示但不必然导向另一者;两者是不可相互替代的,科学革命的完成需要两者的共同作用。柯瓦雷将宇宙论变化作为主线是因为这一点更鲜明地表现了科学革命的观念突破。

Extensions and Refinements of Adamovic's Inequality

In this article, by means of the theory of majorization, Adamovic's inequality is extended to the cases of the general elementary symmetric functions and its duals, and the refined and reversed forms are also given. As applications, some new inequalities for simplex are established.

The Cauchy problem of generalized Landau-Lifshitz equation into S^n

In this paper,we study the Cauchy problem of an integrable evolution system,i.e.,the n-dimensional generalization of third-order symmetry of the well-known Landau-Lifshitz equation.By rewriting this equation in a geometric form and applying the geometric energy method with a forth-order perturbation,we show the global well-posedness of the Cauchy problem in suitable Sobolev spaces.