分数布朗运动环境下欧式篮子期权定价

分数布朗运动具有的长程相关性和自相似性,因此用分数布朗运动来刻画资产价格的变化更符合金融市场价的实际情况.保险精算方法将期权定价问题转化为等价的公平保费确定问题,对任何市场均有效.假定股票价格服从分数布朗运动驱动的随机微分方程,且期望收益率、无风险利率、波动率均为常数,利用分数布朗运动随机分析理论和保险精算方法,推导出了欧式几何篮子期权定价公式.且当指数H=1/2时,结论为标准布朗运动下的欧式篮子期权定价公式.

双分数布朗运动环境下的篮子期权定价

为了更贴合股票价格变化的实际过程,假定股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程,在期望收益率和波动率均为常数的情况下,利用双分数布朗运动的随机分析理论和保险精算方法,得到了双分数布朗运动环境下的欧式几何篮子期权定价公式.

双分数跳-扩散过程下篮子期权定价

期权定价是金融数学的核心问题之一,金融资产价格的变化过程是期权定价理论的基础。传统的期权定价模型是假定资产价格服从几何布朗运动,而双分数布朗运动是一种更为一般的高斯过程,并且增量不具有平稳性,可以描述更多的随机现象。文章采用双分数布朗运动描述资产价格变化过程比传统模型更具优越性,假定股票价格服从双分数跳-扩散过程,借助双分数布朗运动和跳-扩散过程随机分析理论,利用保险精算方法研究篮子期权定价问题,得到双分数跳-扩散环境下欧式几何篮子期权定价公式。研究结果对篮子期权定价模型进行了推广,使之更适用于实际的金融市场。

双分数Vasicek利率环境下的篮子期权定价

在双分数布朗运动环境下,讨论具有随机利率的欧式几何篮子期权定价问题。假设股票价格遵循双分数布朗运动驱动的随机微分方程,随机利率服从Vasicek模型,预期收益率和波动率均为常数的情况下,利用保险精算方法,推导出双分数布朗运动环境下具有随机利率的欧式几何篮子期权定价公式。