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题名用圆锥曲线求解几何约束问题
被引量:2
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作者
高小山
蒋鲲
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机构
中国科学院系统所
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出处
《中国图象图形学报(A辑)》
CSCD
北大核心
2001年第6期563-567,共5页
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基金
国家基金委杰出青年基金 (6 972 5 0 0 2 )
国家基础研究发展规划项目 (G19980 30 6 )
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文摘
几何约束求解广泛应用于机械设计 ,化学分子形成 ,几何定理证明和勘探等诸多领域 .用于求解几何约束问题主要有 3种方法 :数值方法 ,符号方法和构造法 .构造法由于具有简单易行的特点 ,因此被大多数的参数化机械设计系统作为求解几何约束问题的基本方法 .针对构造法中只采用直线和圆 ,即直尺和圆规 ,来作为基本的作图工具 ,引进了一种新的作图工具 :圆锥曲线 ,并且证明了在引进圆锥曲线以后 ,作图的范围明显大于只用直尺和圆规作图的范围 ;证明了一个图形能用圆锥曲线作出的充分必要条件是这个图形可以用一个三角化的次数小于等于4的方程组来描述 .由于三次和四次方程的解可以显式地表示出来 。
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关键词
几何约束问题
圆锥曲线
智能CAD
全局延拓
二次曲线
求解
计算机辅助设计
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Keywords
Geometric constraint solving, Conics, Intelligent CAD, Global propagation
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分类号
TP391.72
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名几何约束有向图的规划分解研究
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作者
彭小波
陈立平
周济
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机构
华中科技大学国家CAD支撑软件工程研究中心
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出处
《计算机工程与应用》
CSCD
北大核心
2002年第3期56-59,共4页
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基金
国家863高科技计划自动化领域项目资助(编号:9842-003)
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文摘
在基于有向图表达的几何约束系统中,几何约束的匹配方向、分布状态以及有向图中强连通分量的规模直接影响到整个约束系统的求解;如何对几何约束系统进行合理规划,得到正确有效的求解序列,是目前约束分解研究的重要内容。该文提出了一个规划分解算法,它针对欠约束几何系统的特点,能够优化约束的初始匹配方向,对于约束匹配过程中生成的强连通子图,通过调整约束匹配方向,自适应地改善约束分布,从而减小强连通子图的规模,以求得到几何约束系统正确而高效的求解序列。同时,基于规划分解算法,完成了约束的奇异性分析,提供了面向分解的奇异性分析算法。
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关键词
几何约束系统
约束分解
有向图
几何约束满足问题
CAD
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Keywords
Geometric Constraint System,Constraint Decomposition,Singularity,Directed Graph
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分类号
TP391.72
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
TP391.41
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名一种基于有向图的几何约束系统分解方法
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作者
彭小波
陈立平
周济
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机构
华中科技大学国家CAD支撑软件工程研究中心
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出处
《计算机科学》
CSCD
北大核心
2002年第4期41-44,27,共5页
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基金
"863"计划自动化领域项目资助
课题编号(9842-003)
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文摘
1引言
约束分解是几何约束满足问题(GCSP)研究的一个重要内容.此前已经有很多工作实现了将GCSP向非线性方程组求解的转化,并研究了约束系统的表达和分解的问题[1-4].特别是Kramer[6]以机构学为背景,提出了几何约束系统的无向图表达.后来,董金祥[10]将约束无向图转换成有向图,为构造全参数化的图形奠定了基础;J.Y Lee[1]则针对尺规构造图形进一步发展了基于自由度分析的图规约方法.但是在上述的研究中,对欠约束几何系统的分析比较欠缺.
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关键词
几何约束满足问题
有向图
几何约束
系统分解方法
约束分解
图论
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Keywords
Geometric constraint
Constraint decomposition
Directed graph
Strongly connected sub-graph
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分类号
O157.5
[理学—基础数学]
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题名求解非线性方程组的HHHO算法及工程应用
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作者
洪丽啦
莫愿斌
鲍冬雪
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机构
广西民族大学人工智能学院
广西民族大学广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室
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出处
《计算机仿真》
北大核心
2023年第5期390-397,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(21466008)
广西自然科学基金项目(2019GXNSFAA185017)。
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文摘
非线性方程组的求解具有重要的数学意义和实际意义,结合二次插值和差分进化算法的优点,提出了一种混合哈里斯鹰优化算法(HHHO)用于求解非线性方程组。先在勘探阶段采用二次插值方法,增强了算法的全局搜索能力;当算法陷入局部最优时,根据早熟机制,针对陷入局部最优的哈里斯鹰进行变异、选择操作,增强种群的多样性,避免算法陷入早熟。通过10个基准测试函数的测试,证明了HHHO算法在局部搜索能力,求解精度方面优于HHO算法,通过5个非线性方程组的求解验证上述算法在求解精度、解的求解个数上都有一定的优势。最后把HHHO算法用于求解几何约束问题和三角函数超越方程,进一步验证了算法高效的求解性能。
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关键词
哈里斯鹰优化算法
差分进化
二次插值
非线性方程组
几何约束问题
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Keywords
Harris hawk optimization algorithm
Differential evolution
Quadratic interpolation
Nonlinear equations
Geometric constraint problem
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分类号
TP301.6
[自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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