几何计数新招法

“数学是锻炼思维的体操”．其真谛在于思考问题时，逻辑严谨，注重多路径、全方位地解决问题．下面就几何计数一题加以体现．

基于弹目几何计数的HPM毁伤截获性能度量

为了动态的评估导弹在HPM毁伤效应下的截获性能,提出了一种基于弹目相对空间位置截获计数的方法,基于HPM对导引头毁伤效应模型以及导弹全数字飞控仿真系统,通过蒙特卡洛仿真建立了截获性能和HPM功率密度以及弹目相对位置的定量关系。分析及仿真结果表明,新方法易于体现仿真过程的动态性和随机性,便于同一场景下不同实验结果的累积统计,可以合理评估截获性能和攻击距离的关系。

几何计数问题的探究

几何计数问题是数学竞赛中的常见问题．所谓几何计数是指计算满足一定条件的图形的个数．它的内容比较新颖有趣，为了准确计数，必需采用适当的计数方法化繁就简，做到不重复、不遗漏，否则头绪杂乱，很难得出准确的结果．本文介绍初中数学中经常使用的计数方法供读者参考：

几何计数问题的常用解法

由于几何计数问题处于排列组合、数列、立体几何、解析几何等知识的交汇点上，因而历年来是各类考试命题的热点．本文就其常用解法例举说明，供参考．

解几何计数问题的10种方法

在数学竞赛试题中，经常出现一些几何计数问题，它是指计算满足一定条件的图形的个数．它的内容比较新颖有趣，为了准确计数，必须要有一套计数的方法，否则越数头绪越杂乱，很难得出准确的结果．本文将较系统地介绍计数方法．

活跃在竞赛中的几何计数问题

几何计数问题主要是指与几何有关的计数问题,由于该类问题往往蕴含着＂形＂的美妙与＂数＂的严谨,因此倍受竞赛命题者的青睐.几何计数问题的内容比较别致,富于变化.如果自己不能理清思路,寻找到一种合适的解法,就很难得到正确的答案.以下笔者结合一些数学竞赛试题,介绍几种典型的解法.1直接分类枚举当对于原问题中的各种情形一时无法统一处理,并且注意到结论不是很庞大的数字时,

简单的几何计数问题

近年来数学竞赛中经常出现几何图形的计数问题,所谓几何计数问题,是指具有某种性质(或结构)的点有多少个、线有多少条、区域(如三角形、圆)有多少块,有时还要讨论这些数字的界限值及由此产生的几何性质。

几何计数问题

在数学竞赛和中考中经常出现几何计数题,大致可以分为关于点、线、角、三角形、多边形、圆的计数题.这类问题的解法是数形结合,找准分类方法,全面考虑各种情况的可能性.下面举例分析说明.

初一年级几何计数问题的解法

初一几何中会出现一些简单的计数问题，这些问题通常的做法要对含n的等差数列进行求和，而这是高中才会讲到的知识．于是，如何处理此类问题，是初中数学老师需要面对的难题．本文提出一种处理方法，利用高中的对应思想来解决此类问题，希望对初中的数学老师有所启发．先给出解决此类问题要用到的命题：从n个不同的对象中任取两个对象，

一类几何计数问题的发现

用数学归纳法证明与自然数有关的数学命题，有固定的程序可操作，是容易掌握的．但是，如果我们反问：这些数学命题是如何发现的呢?就显得更有意义了．现就高中代数下册P117例3，给出这类几何计数问题的一种直接求法．

例说一类几何计数问题的组合算法

在排列组合问题中，常常会遇到一些几何计数问题，也就是利用排列组合理论，进行几何对象，如点、线、角、三角形等的计数问题．这类问题不仅能考察学生对排列组合理论的掌握情况，而且具有一定的趣味性．下面试举几例权作抛砖引玉之用．

几何图形计数的三种方法

“几何图形计数”是指对指定的一类几何元素的数量进行统计.我们从中概括出三种常用方法,供同学们参考.一、分类列举法图形计数问题,分类列举很管用,思路清晰,层次分明.其中分类有多种方法.

n维超长方体中图形函数的计数

利用组合几何计数原理和方法,研究在均匀分割的n维超长方体中,所有n维超长方体的任一k维测度和的计数问题.从顶点和、周长和、面积和等低维测度和计数方法入手,然后类比迁移到高维空间中,最终得到任一k维测度和的计数公式,并在五种特殊n维超长方体中推广.

试谈正方体中的计数问题

正方体是空间图形中最重要、最特殊且内涵最丰富的几何体之一，它蕴涵着丰富的位置关系和几何特性．以正方体为载体结合排列组合知识，可以设计出丰富多彩的几何计数问题，这类问题既可以考查学生的空间想象能力，还可以考查学生对基本的计数原理、方法、技巧的掌握情况，具有较强的综合性和灵活性，具有一定的推广价值．本文拟例说明，旨在熟悉题型特征，掌握解题方法．

有趣的计数问题

关于m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式是七年级数学中有名的“单循环”比赛问题．每个球队都和其他球队赛一场，共赛（m-1）场，则m个球队总共赛m（m-1）场，但是每两个球队之间只需赛一场，上面的比赛场次重复计算一次，故总比赛场次是：n=m（m-1）／2．这个结果在七年级几何计数问题中有许多有趣的应用．