例谈巧作几何辅助线的几种方法

新教材中的几何变换包括：平移、旋转对称等，在几何证题时无论选用哪种变换都需要依靠作辅助线以沟通思路。下面举例分析：

例谈几何辅助线的化归功能

不少同学在学习几何时，一定会有一个深刻的体会：有不少问题，直接分析其条件，想推导出结论，不是很方便，但添加了辅助线以后，问题的形式有了变化，同学,同学们很快会联想到相关的概念、定理及方法，进而较顺利地解决了问题．那么，几何辅助线的功能与本质是什么呢？看了下面的例题与分析，你就会十分清楚：几何辅助线的功能与本质是化归!

浅谈几何辅助线的思考方法

根据自己在中学数学教学中的体会,笔者对几何辅助线的添置,总结了下面三点原则:

立体几何辅助线背后的逻辑推理

数学新课标提出了六项核心素养,分别是数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析,很明显,传统的立体几何证明这一模块重在培养直观想象和逻辑推理这两个核心素养,在做题中,我们容易走入直观想象的误区,停留在看图然后想象的阶段,我们都知道证明过程体现的是逻辑推理,殊不知作辅助线的过程我包含了很多逻辑推理的过程.

巧做几何辅助线妙解二次函数题

以平面几何问题为背景，从中确定二次函数解析式，是把平面几何问题与二次函数知识巧妙结合的一种题型，它将代数、几何知识融为一体，此类问题应用知识广泛，结构新颖，解法上往往涉及到如何巧做辅助线，将平面几何问题、最值问题、取值范围问题转化为二次函数来解决。因此，这类问题比一般综合题更能考查综合运用数学知识的能力，使得成为中考中常考不衰的热点问题之一。

CATIA草图辅助线及关系曲线在四杆机构设计中的应用

在用草图工具进行四杆机构设计的过程中,为了解决代数等值参数不可调的问题,采用几何相等辅助线的方法,使所有参数在限制范围内均可调。同时为了更直观地展示四杆机构各几何、运动参数之间的函数关系及变化趋势,运用VB工具进行了在草图中展示关系曲线的二次开发。经过实践证明,以上创新方法的应用能够显著提高概念论证和方案选择阶段机构设计的效率和质量。

例谈辅助圆在中考解题中的应用及添加策略

在初中学段，学会并掌握一些常见的几何辅助线的添加方法，不仅是几何学习所必需的基本功，也是中考所必备的应试技能．而在我们的日常教学中，却普遍存在重“直”（直线、线段等）轻“曲”（圆、圆弧等）的辅助线添加现象．这种片面的做法，不仅使学生的“知识与技能”学习中存在眷“先天性”的缺陷，也使原本简单的问题复杂化，带来学生怕几何、中考成绩不理想等诸多问题．为此，本文特从各地的中考试题中遴选几例，对辅助圆的添加策略与方法作一系统介绍，供大家参考．

辅助线是几何证明的“点睛”之笔

对于几何证明题，总有一些学生幻想能够一眼看出，即从已知出发只需一步推理直接得出结论。学习中哪有这样的“好事”，所以常常碰壁。几何证明要耐心细致，冷静分析，谨防急躁心理。要善于作辅助线，搭建已知与结论之间的“桥梁”。作几何辅助线好比画龙点睛。巧妙的辅助线往往使解题起死回生，从条件到结论，水到渠成。

一种强荧光背景拉曼谱图基线校正方法

针对新精神活性物质拉曼谱图信号特性与数据特征,通过归纳、逻辑分层与统计分析,利用几何辅助线、切线斜滑及多层搜索判断等技巧,设计了一种强荧光背景拉曼谱图基线校正方法。该算法的设计思想更加直接快捷,可解析分离各种不同程度的重叠簇峰。经验证该方法在仿真及实际应用中快速准确、实用有效。

例谈中考解题中如何添加辅助圆

学习并掌握一些常见的几何辅助线的添加技能，是进行几何学习所必需的添加方法，为了帮助同学们系统掌握辅助圆的添加方法，更好地备战中考，本文特从各地的中考试题中遴选几例，对辅助圆的添加策略与方法作一系系统介绍．

一道几何题另两种证法

《中学生数》（初中）2011年第2期刊登的胡志红老师《例谈几何辅助线添加方法》一文（下称文[1]），让同学们获益匪浅，我本人也深受启发，特别对其中的例5的解法作了新的探究，发现了点滴新的思路．现提供给大家阅读，以期共勉．

例谈辅助圆的构作

在初中学段，学会并掌握一些常见几何辅助线的添加方法，不仅是几何学习必需的基本功，也是解题必备的技能．在教学中，添加辅助线普遍存在重“直”（直线、线段等）轻“曲”（圆、圆弧等）的现象．这种做法，不仅给学生“知识与技能”的学习带来不便，也使原本简单的问题复杂化，为此，本文结合实例，对辅助圆的构作作一些介绍，供大家参考．

包容自己的不可以

回想整个学生时代,尽管学业成绩并不差,但理科课程却始终是我这十几年来的心病。无论是小学的鸡兔同笼,初中的几何辅助线,还是高中的导数,这一类题目我从来都只是碰运气,我对自己有很清晰的认识:我并不算是一个脑子灵光的人,充其量是不木讷。