复杂几何边界三维粘性内流问题的计算方法及算例

一、引言 本文企图发展一种能够计算具有复杂几何边界三维粘性内流问题的通用方法,为深入研究叶轮机械内部流动损失机理打下一定的理论基础。为此,本文首先对求解三维粘性流动问题的数值方法进行了探讨,发展了以速度逆变分量为求解变量,在任意非正交曲线坐标系下求解三维定常不可压缩时均N-S方程以及K-ε双方程紊流模型方程的有效数值方法。然后利用本文作者提出的计算三维内流问题的通用附体坐标系,完成了一套计算三维粘性内流问题的通用方法和计算机程序。为检验本文发展的数值分析方法的通用性和精度,对几种不同的流动问题进行了计算,结果令人满意。

几何边界条件对导热系数测量值的影响

在用稳态法对不良导体导热系数测量的实验中,发现样品的几何边界条件对导热系数的测量值是有很大影响的,在工程学上一般认为当扁圆柱形样品的厚度小于半径的1/10时,这一影响就可忽略。但实验指出,可忽略的几何边界条件受样品本身的导热性制约。本研究可以对未知材料的导热性先给出粗略的判断,然后再确定适于实验的样品的几何边界条件,以提高测量的精确度。

基于等几何边界元法的声屏障结构形状优化分析

对声屏障结构进行优化设计是提高其降噪性能的有效解决方案,并具有重要实际意义。已有工作集中于对简单结构进行局部优化或对简单的整体结构进行尺寸优化,由于采用传统几何插值方法描述结构形状,难以灵活地控制形状变化,并需进行网格重构,限制了对声屏障整体结构的优化设计。采用等几何分析方法,实现几何模型与分析模型的同一表达,以非均匀有理B样条(NURBS)建模的控制点坐标为设计变量,以声影区参考点声压幅值在一定频带上的均值为目标函数,满足多约束条件下的目标函数最小为设计目标,建立基于等几何分析(IGA)和边界元法的结构声学优化数学模型,并采用移动近似算法(MMA)进行二维声屏障结构形状优化分析,算例证明该方法有效提高优化设计的灵活性。

镦挤成形模具几何边界条件的分析研究

本文结合国家重点课题汽车转向节的成形问题,采用铅和蜡泥塑料圆柱形试样进行镦挤试验对成形过程进行模拟及有限元分析计算,分析和讨论了模具几何边界条件对成形的影响,得到的结果对汽车转向节的成形提供了设计参数。

瞬态常系数热传导问题的等几何边界元法研究

等几何边界元法(IGABEM)在温度场方面的应用研究是边界元法的重要应用之一,相比于传统边界元法,等几何边界元通过样条函数进行几何与物理场的插值近似,可有效降低传统边界元中的离散误差,提高计算精度,因而被广泛应用于数值分析中。采用径向基方法将含有时间梯度域积分项转化成边界积分,并采用NURBS进行几何插值,保持结构外形的精确。通过算例,对比传统BEM与IGABEM的计算结果,验证该算法的正确性与有效性。

边界表达模型的局部几何更新方法

与历史无关造型技术已成为三维CAD系统令人关注的研究方向之一,对于带有拓扑和几何信息的轻量化模型进行直接编辑是该技术的典型应用。鉴于B-rep模型的变化实际上表现为其内部拓扑和几何的变化,本文基于拓扑结构保持不变的前提,对三维模型一个或多个几何面改变时其相邻边界的几何一致性更新方法进行了研究。提出并分析了适合于多面体模型的边界几何求交方法,并进一步给出了融入模型重构的综合算法。通过实例验证了上述方法的可行性。

热传导问题的比例边界等几何分析

提出比例边界等几何分析SBIGA(Scaled Boundary IsoGeometric Analysis)方法来求解热传导问题。SBIGA兼具比例边界有限元和等几何分析的优势,特别适用于求解包含无限域和奇异物理场的问题。该方法造型十分方便,在径向具有半解析性质,仅需在计算域边界上用NURBS基函数自然离散,为实现CAD/CAE无缝融合提供了新的途径,大大节约前处理和计算耗时。此外,SBIGA无需进一步与CAD系统数据交换就可以保型细分。三个基准算例证明了其在热传导分析中的有效性。与传统比例边界有限元相比,SBIGA模型消除了几何模型误差,并显示出更高的计算精度和收敛速度。

物体在场中运动的几何边界限制分析

物体在场中的机械运动,一是要根据物体的初速度等初始条件和在场中的受力情况确定物体的运动形式;

摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法

摩擦接触问题是计算力学领域最具挑战性的问题之一,接触系统的泛函具有非线性、非光滑的特点,导致接触算法的收敛性与精确性难以保证.因此将比例边界等几何分析(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA)与B可微方程组(B differential equation,BDE)相结合,提出了求解二维摩擦接触问题的比例边界等几何B可微方程组方法.在比例边界等几何坐标变换的基础上,通过虚功原理推导了关于边界控制点变量的接触平衡方程,表示成B可微方程组形式的接触条件可被严格满足,求解B可微方程组的算法的收敛性有理论保证.此比例边界等几何B可微方程组方法 (SBIGA-BDE)只需在接触体边界进行等几何离散,使问题降低一维,能精确描述接触边界,并可通过节点插入算法进行真实接触区域的识别.此外,由于几何建模和数值分析使用相同的基函数,节约了划分网格的时间.以赫兹接触问题和悬臂梁摩擦接触问题为例,通过与解析解及数值计算软件ANSYS计算结果进行对比,验证了该方法求解二维摩擦接触问题的有效性及高精度等特点.

比例边界等几何分析方法Ⅰ:波导本征问题

提出比例边界等几何方法(scaled boundary isogeometric analysis,SBIGA),并用以求解波导本征值问题.在比例边界等几何坐标变换的基础上,利用加权余量法将控制偏微分方程进行离散处理,半弱化为关于边界控制点变量的二阶常微分方程,即TE波或TM波波导的比例边界等几何分析的频域方程以及波导动刚度方程,同时利用连分式求解波导动刚度矩阵.通过引入辅助变量进一步得出波导本征方程.该方法只需在求解域的边界上进行等几何离散,使问题降低一维,计算工作量大为节约,并且由于边界的等几何离散,使得解的精度更高,进一步节省求解自由度.以矩形和L形波导的本征问题分析为例,通过与解析解和其他数值方法比较,结果表明该方法具有精度高、计算工作量小的优点.

基于非重叠Mortar方法的比例边界等几何分析

在比例边界等几何分析的建模剖分过程中会出现交界面网格非匹配现象,给计算分析带来困难。为了能够处理此类问题,提出了基于非重叠Mortar方法的比例边界等几何分析。该方法能在将全域分解为若干子域时,针对每个子域分别建模和剖分网格,交界面网格无需逐点匹配;采用交叉点修正的非均匀有理B-样条基函数构造Lagrange乘子空间,子域交界面连续条件可通过Mortar条件满足;并根据交界面连续条件进行自由度凝聚,得到对称正定的系数矩阵,可直接求解。分片试验、U形结构和半无限空间上的柔性基础等数值算例验证了本文方法的有效性,计算精度满足要求。

异质结构界面端部热应力分析及几何构形的影响

用有限元计算方法研究了温度载荷作用下异质结构界面端部区域的应力分布以及端部几何构形的影响，分析了在既有材料性质突变又有端部几何构形突变时，由于材料和几何构形这两种因素所造成的应力集中问题．研究结果表明：由于温度的变化，在界面层端部存在着很高的应力集中；界面端部的影响区域很小，仅在γ＜０．４ｍｍ的区域内．研究还表明：改变界面端部的几何形状可以有效地缓解端部应力集中程度，特别是减小了界面层上剥离应力σｙ的峰值．

滚齿切削厚度仿真计算

为了解决滚切力模型在应用中瞬时几何边界参数的提取问题,提出一种基于三维实体造型技术的滚齿切削厚度仿真计算方法.该方法考虑未变形切屑是滚刀扫掠几何实体与工件几何实体的交集,包含几何边界条件信息.首先通过布尔减运算得到未变形切屑,然后通过瞬时刀齿前刀面与切屑几何实体进行求交运算,得到包含切削范围信息的由样条曲线所构造成的CWE(cutter/workpiece engagement),进而在其上进行切削厚度的提取.该方法的实现为动态滚切力的精确预测奠定了基础.

面向延迟着色的统一反走样算法

近年来,面向延迟着色的后期处理反走样算法成为实时绘制研究和应用的热点,针对该算法往往只能处理单一类型的走样的问题,提出一种统一的后期处理反走样算法.该算法既能通过子像素级别的几何对几何边界进行高质量的反走样重建,又能根据着色信息对颜色纹理的走样进行形态学的反走样处理;由于使用2种屏幕空间反走样算法分类处理屏幕像素会导致2类像素之间过渡不平滑,在屏幕空间滤波的基础上使用重投影的反走样方法,能克服动态场景中可能出现的闪烁问题.实验结果表明,文中算法在延时绘制的框架下能较好地处理几何边界走样、纹理边缘走样和时间域走样等多种类型的走样,高效地获得高质量反走样绘制结果.

笛卡尔切割单元法在湖泊二维流场模拟中的应用

针对湖泊几何边界复杂的特点,为了高效并准确地计算流场,采用了基于有限体积法的笛卡尔切割单元法.该方法在流场主要区域采用笛卡尔网格,而对与固体边界相交处的单元采用特殊的处理.这样既保留了笛卡尔网格求解速度快的优点,同时在边界处又保证了精度,避免了传统差分法处理该类问题需采用阶梯形网格逼近而导致的失真问题.通过与一个标准算例的贴体网格计算结果对比,显示计算结果一致.最后运用笛卡尔切割单元法,求解了杭州西湖的二维流场,结果表明该方法适用于具有复杂几何边界的湖泊流场求解,且精度较高.

论流动的对称性及其相关的恒定性

通过对非线性代数方程导致流动的非对称性、非线性偏微分方程导致流动的非对称性、流动的恒定性及其对对称性的影响的论述,指出:对平面二维对称几何边界单一的流动,即仅有一个进口断面和一个出口断面的流动,进口断面流动的对称性并不能决定出口断面流动的对称性,亦即整个流场流动的对称性.

实体法铣削仿真效率改善及应用算法

轴向切削深度和径向切削宽度是铣削仿真模型求解的几何边界条件,也称为啮合几何参数。根据对啮合参数提取的三类途径的比较,针对直接布尔操作途径仿真效率低的问题,运用集合论描述了实体法铣削仿真中模拟材料去除的布尔运算过程,从时间复杂性角度分析影响实体法铣削仿真效率的因素,提出改善仿真运行效率的4种途径;在此基础上,从几何造型和切削过程两方面给出在仿真计算位置处布尔运算次数由4次减少为1次的可行性分析,提出在简化布尔运算次数情况下的切削几何边界条件的识别和判断算法,对判断算法的有效性和减少布尔运算的时间复杂性进行分析、给出在铣削力仿真中的应用示例,并说明应用范围,从而在保证切削几何边界条件准确提取的同时提高仿真效率,为铣削力等仿真模型的求解奠定基础,推动相关物理仿真研究成果在工程实际中得到切实应用。

h-自适应切割网格法在船海工程领域的发展综述

针对船海工程领域的多体、多尺度、动边界和自由表面等计算流体力学(computational fluid mechanics,CFD)研究热点问题,旨在精细捕捉流场特征,需要开发一套相应的自适应网格技术.根据对比和分析现有的自适应技术及其适用范围,重点研究基于非边界拟合法的h-自适应切割网格(cut-cell method,CCM)技术.针对船海工程领域的复杂几何边界、自由表面等问题,着重将h-块和h-叉树自适应CCM进行对比和分析,并对其研究现状和关键问题提出总结和展望.

Test of the Possible Application of the Half—Way Bounce—Back Boundary Condition for Lattice Boltzmann Methods in Complex Geometry

The way of handling boundary conditions with simple bounce-back rule in the lattice gas and lattice Boltzmann method had been considered as one of the advantage compared with other numerical schemes.The half-way bounce-back rule inherits the advantage of the bounce-back rule and improves the accuracy to the second-order on flat boundaries.In this paper,we test the possible apphcation of the half-way bounce-back rule to the system with complexgeometry.Our simulation results show that the haft-way bounce-back rule is a good boundary condition in the problems without emphasis on accuracy.