考虑几何非线性和热效应的刚-柔耦合动力学

温度增高和温度梯度会引起梁的纵向、横向变形位移,在一定程度上对刚-柔耦合规律产生影响.该文考虑热应变,从平面梁的非线性的应变与位移关系式出发,建立了刚体运动、弹性变形和温度相互耦合的有限元离散的热传导方程和动力学方程.研究热流作用下的中心刚体-简支梁系统的刚-柔耦合动力学性质,揭示了几何非线性项和热应变对弹性变形和刚体运动影响.

大型柔性空间结构热-动力学耦合系统的非线性有限元分析

针对在轨航天器柔性附件的热-动力学耦合系统,发展了一种基于更新Lagrange格式的非线性有限元分析方法。构造了一种一维温度杆单元,该单元通过增加节点自由度数能够同时得到薄壁杆件横截面的平均温度和沿杆截面周向的温差,这些温度直接产生相应的热轴力、热弯矩和热双力矩。利用Rodrigues公式得到薄壁梁在大转动情况下的坐标转换矩阵,并推导了非线性动力学方程。进一步考虑结构变形和热流入射角的相互影响后,就得到了高度非线性的热-动力学耦合有限元方程。首先用标准考题验证了该方法的正确性,然后利用该方法对哈勃太空望远镜太阳翼的热诱发弯扭耦合振动问题进行了分析,给出了可能导致其失效的模式。

几何非线性弹性动力学中广义Hamilton型拟变分原理

提出了新的各种广义Hamilton型拟变分原理,这些变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征。

几何非线性的损伤粘弹性Timoshenko梁的动力学行为

从考虑损伤的粘弹性材料的一种卷积型本构关系出发,建立了在有限变形下损伤粘弹性Timoshenko 梁的控制方程.利用Galerkin方法对该组方程进行简化,得到一组非线性积分-常微分方程.然后应用非线性动力学数值分析方法,如相平面图,Poincare截面分析了载荷参数对非线性损伤粘弹性Timoshenko梁动力学性能的影响.特别考察了损伤对粘弹性梁的动力学行为的影响.

基于弹性体几何非线性的多体系统动力学分析

考虑几何非线性对弹性体变形的影响,利用振型叠加原理,建立刚—柔混合多体系统动力学模型,得到系统的动力响应。

材料和几何非线性粘弹性柱的动力学模型及其简化

建立了描述具有几何和物理非线性均匀柱动力学行为的偏微分—积分方程 ,柱的材料满足Leadder man非线性本构关系 .对于两端简支的情形 ,采用Galerkin方法简化为常微分—积分方程 ;

几何非线性非保守系统弹性动力学两类变量的广义拟变分原理的应用

非线性非保守系统弹性动力学的广义变分原理的研究,是一个相当重要的研究领域。它不仅在有限元素法和其它近似计算方法中得到广泛应用,而且可以方便地求得非线性非保守系统弹性动力学问题的精确解。文章应用几何非线性非保守系统弹性动力学中的第一类两类变量广义拟余能原理,研究了一个典型的非保守动力学系统边值问题的动态特性,并给出同时求解一个典型的几何非线性非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法。

与温度相关的非均质圆筒的非线性耦合广义热弹性分析

基于能量守恒方程和L-S广义热弹性理论,借助状态空间技术和Newmark法求解了材料性质沿径向任意梯度分布同时又与温度相关的非均质圆筒非线性耦合广义热弹性问题。通过对材料性质与温度无关和相关功能梯度圆筒的算例分析,给出了在线性和非线性耦合下圆筒内温度和应力沿径向和随时间的变化关系,验证了本文解的正确性和有效性。数值结果表明,考虑材料性质是否与温度相关,能量守恒方程中耦合项是线性还是非线性,得到的温度与应力均存在不同程度的差异。本文解可方便地应用于不同边界条件和初始条件下圆筒的广义热弹性分析。

磁场环境中几何非线性导电薄板的热弹性耦合振动

基于涡电流热效应引起的温度场初边值问题和非线性热磁弹性力学的基本方程,在计及面内磁体力的前提下,研究几何非线性导电薄板在横向时变磁场及面内恒定磁场共同作用下的热弹性耦合动力响应,并对导电薄板的涡电流、磁力、温度以及挠度随外加磁场的变化情况进行定量模拟。数值结果表明,在考虑面内磁体力和几何非线性效应的情况下,当横向磁场较小时,面内磁体力的作用可以忽略,但必须考虑涡电流的热效应,而当横向磁场增加到一定值时,面内磁体力对变形场造成的影响作用比涡电流热效应的大,此时必须同时考虑面内磁体力和涡电流热效应对多场耦合行为分析所带来的影响。

大变形耦合热弹性动力学的变分原理

应用半反推法及动态差分变换和初终值条件的新处理法 ,建立了各向异性线性材料大变形耦合热弹性动力学的经典型 (即不含卷积的非 Gurtin型 )统一变分原理族 ,从而为应用有限元法求解奠定了理论基础 .

二维耦合热弹性动力学问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

为了更有效地求解二维耦合热弹性动力学问题,对无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法建立试函数时可以只依赖于一组离散的节点,有效地避免了复杂的网格划分和网格畸变的影响。相对于常用的移动最小二乘而言,自然邻接点插值不涉及复杂的矩阵求逆运算,更不需要任何人为参数。由于运动方程和瞬态热传导方程相互影响,这些方程必须联立求解。采用Newmark法求解空间离散后得到的二阶常微分方程组,进而可直接获得温度场和位移场的数值结果。

耦合热弹性动力学中各类Hamilton型拟变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者早已提出的一条简单而统一的途径 ,系统地建立了耦合热弹性动力学的各类Hamilton型拟变分原理 .这种以单一泛函的变分式表示的Hamilton型拟变分原理 ,能精确反映耦合热弹性动力学初值 边值问题的全部特征 .文中首先给出一个在力学上可以认为是广义拟虚功原理的表式 .然后从该式出发 ,通过所给出的一系列广义Legendre变换 ,系统地推导出耦合热弹性动力学的 8类变量、6类变量、4类变量和 2类变量Hamilton型拟变分原理 .同时 。

非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

根据对偶互补的基本思想,通过一条简单而统一的新途径,系统地建立了非线性弹性薄壳动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征.首先给出非线性薄壳动力学的广义虚功原理的表达式,然后从该式出发,不仅能得到非线性薄壳动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出非线性弹性薄壳动力学的5类变量和3类变量非传统.Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

《带轮耦合粘弹性传动带系统的非线性动力学研究》

国家环境保护城市噪声与振动控制工程技术中心刘彦琦博士后申报的《带轮耦合粘弹性传动带系统的非线性动力学研究》获2012年国家自然基金项目资助。

几何非线性空间梁的动力学建模与实验研究

建立了大变形细长空间梁的几何非线性动力学模型,并通过动力学实验验证建模理论的正确性。首先用曲梁中线上任意一点的3个绝对位置坐标和横截面的3个姿态角描述横截面的位置和姿态,建立了应变和曲率与位置坐标、姿态角的关系,在此基础上基于中线切线与横截面法线重合的假设,对节点广义坐标进行缩减,简化了动力学模型。用虚功原理建立了大变形细长空间梁的动力学方程,将该方法的计算时间与现有大型工程软件(LS-DYNA)进行比较,验证了方法的有效性。引入运动学约束方程,建立了气浮台和柔性空间梁系统的多体系统动力学方程。在大变形情况下,开展了气浮台和柔性空间梁系统的刚-柔耦合动力学实验,验证了几何非线性空间梁动力学模型的准确性。

作大运动弹性薄板中的几何非线性与耦合变形

导出作大范围刚体运动弹性薄板包括了几何非线性和中面变形之间的相互耦合（耦合变形）的动力学控制方程．分析了几何非线性和耦合变形各自对系统动力学性质的影响，得到了在传统方法上只考虑几何非线性，系统将通过同宿轨分岔过渡到混沌运动；若在传统方法上考虑耦合变形，系统稳定且数值解收敛，与实际情形相符．

大展弦比复合材料机翼几何非线性静气动弹性研究

气动弹性研究对机翼稳定性提高具有极其重要的意义,目前大尺寸大展弦比复合材料机翼在气动力作用下,会产生较大的弯曲扭转变形,使得几何非线性静气动弹性问题更加突出,导致该类型飞机稳定性大大降低,严重影响飞行安全。基于CFD/CSD双向耦合方法,考虑几何非线性影响,采用N-S控制方程求解大变形下的气动载荷,通过Newton-Raphson迭代法求解非线性结构平衡方程,对大展弦比复合材料机翼大变形几何非线性静气动弹性问题进行了数值分析;通过仿真分析,得到攻角和马赫数对大展弦比复合材料机翼几何非线性静气动弹性变形的结构变化规律,并重点分析这种气动弹性变形对该型机翼的纵向气动特性变化的影响程度。

弹性曲梁在机械和热载荷共同作用下的几何非线性模型及其数值解

基于Euler-Bernoulli梁的几何非线性理论,建立了弹性曲梁在任意分布机械载荷和热载荷共同作用下的几何非线性静平衡控制方程。该模型不仅计及了轴线伸长,同时也精确地考虑了梁的初始曲率对变形的影响以及轴向变形与弯曲变形之间的相互耦合效应。应用打靶法数值求解了半圆形曲梁在横向均匀升温作用下的非线性弯曲问题,数值比较了轴向伸长对曲梁变形的影响。

热冲击下的复合材料壳刚柔耦合动力学研究

研究了在热冲击下任意形状(仅一个方向有曲率)复合材料壳的非线性刚柔耦合动力学响应。根据Mindlin理论,建立了任意形状的复合材料壳的非线性应变-位移关系。借助于数学理论以及几何关系,描述了壳上任意点的变曲率。用虚功原理建立了动力学变分方程,并采用等参单元对壳的连续动力学方程进行离散,建立了中心刚体-复合材料壳的刚-柔耦合动力学方程。用高斯积分计算常值阵,为了提高计算效率,采用广义-α法结合Newton-Raph-son迭代法对动力学方程进行积分。将采用该方法计算得到的频率与ANSYS软件计算得到的作对比,验证了模型的正确性。通过算例分析了在热冲击作用下复合材料壳的线性、非线性的动力学特性,以及曲率、材料特性对动力学响应的影响。

流体饱和多孔热弹性对称平面的动力学分析

在几何非线性和热局部平衡条件下,研究不可压流体饱和多孔热弹性半平面在受到表面温度载荷作用下的动力学特性.首先,基于多孔介质混合物理论,考虑几何非线性的影响,给出了问题的数学模型;然后,提出了一种综合数值计算方法,该方法通过微分求积法和二阶后向差分格式分别在空间域和时间域离散数学模型,利用Newton-Raphson法求解非线性代数方程组,从而可得到问题的数值结果.研究表明,本方法是有效可靠的,且具有计算量小、精度高等优点.最后,考虑了材料参数和几何非线性的影响研究了流体饱和多孔热弹性半平面在表面温度载荷作用下的热力学特性.