关于两族推广的孪生对称不等式的证明

应用Karamata不等式、Popoviciu不等式、算术-几何平均不等式和凸函数的性质,证明了两族推广的孪生对称不等式.

算子几何-算术平均值不等式的推广

几何-算术平均值不等式是一个基本的不等式,在数学、自然科学、工程科学以及经济学等其它学科都有应用.给出了著名的几何-算术平均值不等式的一个改进,作为应用,得到了一个算子不等式,所得结果是对Zou和Jiang结果的推广.

算术-几何平均值不等式的证明

分别利用初等数学及高等数学知识进行算术-几何平均值不等式的证明。

Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式

研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.在2个已知不等式的基础上,利用算术-几何平均值不等式和数学归纳法,得到几个Hermite正定矩阵迹的不等式.并进一步推理得出2个Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式的等价形式.

算术-几何平均不等式的另一多重隔离

设a1，a2，…，an∈R^＋，n≥2．文[1]给出了n元算术-几何平均不等式的（n-2）重加细隔离：

调和-几何-算术-幂平均不等式的新证明

本文在已有文献的基础上，利用图形证明了调和-几何-算术-幂平均不等式的特殊情形，然后对其一般形式给出了两种新的证明方法．本文是对四联均值不等式证明方法的进一步丰富与完善，其证明思路与现有的其他证明思路是不同的．

关于算子迹的算术-几何平均不等式(英文)

本文给出了关于两个或三个核算子的迹的几个算术

浅探算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用

均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术-几何均值不等式应用最为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可忽视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用。

n个正数的算术——指数——对数——几何平均不等式(英文)

对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广 ,得到了n个正数的指数平均和对数平均。

两族孪生对称不等式的证明

应用Karamata不等式和凸函数的性质,证明了两族孪生对称不等式.

三个正数的算术—几何平均值不等式的证明

最近将文[1]与人教A版，人教B版，北师大版新课标教材选修4—5《不等式选讲》结合起来学习，深受启发．三个正数的算术一几何平均值不等式既是一个常用不等式，也是《不等式选讲》的重要内容之一，利用结论“若口，b，c为正数，

Cauchy-Schwarz不等式的几种推广形式

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明。

关于单形的一个几何不等式的加强推广

苏化明在 [1]中建立了一个关于单形外接球半径的几何不等式 ,本文对此几何不等式进行了加强推广 。

可积函数HÖlder不等式的等价不等式

HÖlder不等式在分析学和初等不等式理论中扮演着极其重要的角色。作为相关研究的一个重要方面, 它与其它不等式之间的等价关系的研究也越来越受到重视。本文证明了测度空间上积分形式的H¨older不等式与算术平均-几何平均不等式,以及它与喜平均不等式之间的等价关系。这些结果极大地推广了李勇涛等最近建立的离散不等式等价关系。

算术──幂平均值不等式一个加强的推广

利用极值理论得到了算术－幂平均不等式一个加强的推广，作为其应用，得到了Ｒａｄｏ不等式与Ｐｏｐｉｖｉｃ不等式。

关于A-G的几个不等式

为加强或加细几个著名的算术-几何不等式,研究用方差来估算两者的差,并利用一个统一的证明模式,加强或推广这些结果.

Hamy对称函数及其一类不等式

证明了Hamy对称函数是Schur凹函数 ,利用控制不等式理论建立了Hamy对称函数的一类不等式。