具有缺项系数的星形函数的β凸半径

建立了Ｐｋ（Ａ，－１）的一个极值定理，应用此极值定理及Ｖ．ＶＡｎｈ的有关结论，完全解决了β是实数时，Ｓ＊ｋ（Ａ，－１）的β凸半径，推广了Ｖ．

星形函数的β凸半径

得到了β≥０时，Ｓ＊ｋ（Ａ，Ｂ）的β凸半径，建立了Ｐｋ（Ａ，Ｂ）的一个极值定理，应用此极值定理，得到β＜０且满足一定条件时，Ｓ＊ｋ（Ａ，Ｂ）的β凸半径，推广了Ｖ．Ｖ．Ａｎｈ等人的结论．

球面 S^n(1)凸半径的一个注记(英文)

Ｗ．Ｋｌｉｎｇｅｎｂｅｒｇ断言球面Ｓｎ（１）的凸半径Ｒ＝π２，但没给出证明．由Ｊ．Ｈ．Ｃ．Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ给出的一个更一般的定理，人们由此可得到这一结论．在这个注记中，我们给出这一结果不同于Ｊ．Ｈ．Ｃ．Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ的，但却初等的证明了（没有用到Ｊａｃｏｂｉ场）．

某类星形函数的凸半径研究

设ω(z)在单位圆盘D={z||z|<1}上单叶解析,且ω(0)=0,|ω(z)|<1,而p(z)=(1+Aω(z))/(1+Bω(z)),其中A,B满足条件:-1<B<0≤ A<1.记这些p(z)的全体为P(A,B)。另假设S*(A,B)={f(z)|f(z)在D上解析,且f(z)=z+a2z2+a3z3+……,zf'(z)/f(z)∈p(A,B)}[1]。本文将要给出的是关于S*(A,B)类函数在某特定条件下凸半径的求法。

一类解析函数族的星形半径与凸半径研究

利用Salagean算子定义了解析函数族(,,,),以受限柯西—欧拉微分方程为基础,研究了类中函数的星型半径与凸半径问题。

几个特殊函数类的星半径和凸半径的估值

本文利用文[1]得到的结果,解决几个特殊函数类的星半径和凸半径的估值问题。

一族解析函数的β皆α－凸半径

设Ｈ（α，β）为单位圆上一族解析函数，以Ｍｏｃａｎｕ函数族为其真子族。称数量为Ｈ的β皆α－凸半径。本文证明。

改扩建高速公路凸型竖曲线半径不足时出入口设置位置的探讨

早期由于我国经济水平欠发达,整体路网布局欠合理,多数公路在设计时为了降低工程造价而选用较低的平、纵指标,导致目前在改扩建项目中,随着高速公路出、入口数量不断增加,出入口处的纵断面指标多数难以满足《公路路线设计规范》、《公路立体交叉设计细则》要求,大部分设计者仅局限性的运用规范、细则中规定的纵断面指标,并未就满足安全性的前提下对纵断面指标进行验算,导致对既有道路改建较长,工程规模浪费较多,因此有必要对其进行探讨。

调和函数类的卷积的凸半径估计

利用调和函数的偏差性质、系数估计等方法对调和映照类的卷积的凸半径进行了深入研究,得到了一系列精确的结论.此外,通过选取不同的参数值得到凸半径与参数之间的关系.

两类单叶函数部分和的凸半径

在1962年,MacGregor证明了导数实部大于零的解析函数类R中函数的部分和在|z|<1/2上都是单叶的,并且R中的每一个函数映|z|<√2-1到一个凸区域上。常数1/2和√2-1是最好的。设R表示在|z|<1上满足条件Re e^(iθ)f’(z)>0(θ∈[0,2π])的单叶函数类,它是解析函数类R的推广。设F表示在|z|<1上满足条件|f’(z)-1|<1的函数类,它是R的子类。本文主要目的是研究?和F中函数的部分和的凸半径。首先,利用凸函数的性质以及调和函数的极大值原理,证明R中函数的部分和在|z|<1/4上都是凸的,且1/4是最好的;其次得到,F中函数的部分和在|z|<r_(0)上是凸的,其中r_(0)≈0.3501是3r^(4)-6r^(3)+5r^(2)-4r+1=0的解。

凸凹模圆角半径对拼焊板盒形件成形性能的影响研究

利用有限元软件Dynaform对钢-铝拼焊板盒形件的拉深过程进行了模拟。分析了不同的凸、凹模圆角半径对拼焊板成形深度及焊缝偏移量的影响规律。结果表明,改变凸、凹模圆角参数会导致板料流入凹模速度的改变,从而影响板料成形阻力。选用较大的凸、凹模圆角半径可以提高拉深极限,减少凸缘处焊缝偏移,但它会造成盒形件底部焊缝偏移量的增加。因此,选择适当的凸、凹模圆角半径可以有效地避免焊缝移动、拉裂等成形缺陷。

一类近于凸调和映照的凸像半径与Pre-Schwarz导数的估计

对任意给定的α∈[0,1),对单位圆盘D上规范化的保向调和映照类H的一个近于凸子类P^0(α)={f=h+g∈H:R{h′(z)-α}>|g′(z)|,z∈D,g′(0)=0}的性质进行了研究,如P^0(α)类的凸像和星象半径估计、偏差定理、像域面积的估计、拟共形性,其中得到的凸像和星象半径估计值改进了文献[8-9]中相应结果.此外,对包含P^0(α)的稳定单叶调和映照类(SHU)的Pre-Schwarz导数进行了考虑,得到了精确的上界估计.

大半径平凸柱面透镜的加工

本文详细介绍了大半径平凸柱面透镜加工和检验的新工艺、新方法．采用这些工艺和方法进行了实际的加工和检验，给出了大半径平凸柱面透镜的最终实际精度．结果证明，这些工艺和方法减少了加工成本、缩短了加工周期、提高了检验精度．

平面调和映照的凸半径

首先对K-拟正则调和映照的系数进行估计,进而估计其凸半径;其次,研究系数满足一定条件的调和映照,并给出其相应的精确的凸半径估计.

带式输送机凸弧半径的分析与计算

带式输送机在布置过程中常会遇到凸弧拐点,确定凸弧处的曲率半径与托辊间距之间合理关系,对于带式输送机平稳运行等方面具有重大意义。

一类解析函数族的变形定理与凸性半径

设函数在｜ｚ｜＜１内解析，且满足条件，其中α＞０，ｄα（α）为展开式的系数．记Ｓ（α）为所有这样的函数ｆ（ｚ）的函数族．本文证明，对于一切ｆ（ｚ）∈Ｓ（α），ｆ（ｚ）为｜ｚ｜＜１内的星形函数，并且Ｓ（α）的凸性半径为此外，本文还研究了Ｓ（α）的若干变形性质和旋转定理．所有的结果都是准确的．

拉伸凸凹模圆角半径的分析与合理取值

拉伸凸、凹模圆角半径是拉伸模结构设计中凸、凹模上的重要特征与参数之一,不但不可缺少,取值合理与否对拉伸过程影响很大。对拉伸凸、凹模圆角半径在拉伸中的作用及如何合理取值等有关问题进行了研究分析,并提出了解决方案。

一类新的近于凸函数的子集

设P[A,B]={P(z):P(0)=1,P(z)在单位开圆盘E内解析且满足P(z)<(1+Az)/(1+Bz),-1≤B<A≤1},一个函数g(z)∈S*[A,B]当且仅当zg′(z)/g(z)∈P[A,B].函数族C*[A,B,C,D]={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,f(z)在E内解析,(zf′(z))′/g′(z)<(1+Cz)/(1+Dz),-1≤B<A≤1,-1≤D<C≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的.研究这个函数族与相邻函数族C[A,B,C,D]之间的关系,同时解决了系数估计和半径问题,给出了一个有效的判别方法.

一类接近凸解析函数的性质

作为导数实部大于零的解析函数类的推广,研究了一类接近凸解析函数,讨论了此类函数的如下性质:偏差定理、凸半径、部分和的接近凸性和极值函数,也研究了解析函数幂级数展开式中除首项外前n项系数为零的子类.

一类近于凸函数子族的研究

C.Selvaraj研究了单叶解析函数的一个子族K′,在此基础上引进了新的函数族K′β={f(z):f(0)=f′(0)-1=0,其中f(z)在E内解析,g(z)∈C,且zf′(z)g(z)∈P(β)},它是近于凸函数的一个子集,是单叶的.探讨此类函数族的系数估计和半径问题,K′β在积分运算下的一些性质.