求两个相交凸多边形并的凸包及交的算法

凸多边形交、并求解的难点在于如何维护结果多边形的顶点序列。利用坐标的极值将凸多边形分成几个段,利用凸壳顶点有序性,分段计算凸壳顶点而得到凸壳。两个相交的凸多边形P和Q,求P和Q并的凸壳通过计算它的4个单调段来进行。每个单调段的点是否是凸壳上的点只与2个凸多边形中的同一类型的单调段有关。该算法充分地利用了凸多边形顶点的有序性,使算法的时间复杂度达到最小。

求直线与凸多边形交的折半查找的算法

本文介绍一个求直线与凸多边形交的采用折半查找方法的算法。折半查找使得对凸n边形,求交算法的时间复杂度是O(logn)的。