n个超平面分R^K最多能得多少个多面凸集

给出一个用n个超平面来分割K维空间RK,当分得的多面凸集的个数最多时 ,计算所得多面凸集个数的递推公式 .

关于多面凸集界面的一个注记

给出了多面凸集及其界面的几个结论。

线性规划的优面算法

给出了超平面的法方向和有向超平面的定义 ,给出了凸多面集与承托超平面之间的一个性质 :凸多面集上的与承托超平面夹角最小的超平面经过支撑点。由该性质给出了求解n维线性规划问题的一个降维处理方法 -优面法 ,其旋转迭代步数为O(n)。

优面法简化相容线性不等式组

利用文[1]给出的n维线性空间凸多面集与承托平面之间的性质,给出了化简n维相容线性不等式的一个方法。

输入变量关联约束对约束优化控制的影响特性分析

过程工业控制中除了存在常见的输入变量和输出变量幅值高低限约束,由于工艺或者控制的需要也可能具有关于输入变量线性函数的关联约束.不同约束条件之间的矛盾可能会造成约束条件无法全部满足,失去了实施预测控制的基础.从凸体顶点角度,将具有输入关联约束的约束优化控制的可行性判定转化为凸多面集是否非空的问题.为保证具有输入关联约束预测控制的有效实施,本文将输入关联约束纳入到预测控制控制律的求解当中.基于Newton控制框架,考虑具有输入关联约束条件下,得到基于区间控制思想的预测控制律的解析表达式,从而分析输入关联约束条件对控制的影响.通过典型系统模型的控制仿真实验,验证以上方法的有效性.

线性规划方法在学校管理工作中的一些应用

管理工作中许多问题可以归结成数学理论中线性规划的求解问题。文章主要讨论了线性规划理论与方法在学校管理中的一些应用,并进一步介绍了此方法的改进形式——单纯形法在管理中的一些应用。

一类双凹规划问题的外逼进方法

用双凹函数的一个重要性质 ,借助于外逼近方法 。

无界域上大规模不定二次规划存在最优解的充分必要条件

本文讨论了多面凸集的一些性质,给出了无界域上大规模不定二次规划存在最优解的充分必要条件。

关于解变分不等方程的投影方法

本文证明了对于算子T=A′TA,>0,使以初值x_0∈X和步尺λ∈(0,],变分不等方程(x—x~*)′A′T(Ax~*)≥0,xR^n的解x~*∈X可借助于投影方法x_(k+1)=P[x_k-λQ^(-1)A′T(Ax_k)]得到。这里A:R^n→R^m是一个线性映射,且设算子T_2:R^n→R^m是Lipschitz连续和严格单调的,而X是一多面凸集。