凸性与广义凸性综述(1)

对庞大的凸性家族给予轮廓性描述,以期引起同仁对各种非常规凸性研究的关注.本文第一节简述通常凸性概念及其在不等式理论方面的几个简单应用,第二节简介几何凸性、对数凸性、指数凸性及其与通常凸性之间的相互关系;第三节介绍集合与函数的理想凸性;第四节简介由笔者首创的积分凸性及其进展.

凸性与广义凸性综述(2)

本文是凸性与广义凸性综述(1)(见常熟理工学院学报2007年第10期)的第二部分,介绍笔者近年关注较多的β-凸性;最后罗列了散见于文献的其它几种广义凸性.

中点局部K一致凸性和φ_直和

将中点局部一致凸性推广到中点局部K一致凸,并且讨论了它们之间的关系。主要研究的问题为:假定X、Y都具有中点局部一致凸性或中点局部K一致凸性,那么X pY(1<p<∞)或φ-直和XφY是否仍具有中点局部一致凸性与中点局部K一致凸性。

参数多目标规划的最优多值函数的广义凸性

讨论了参数多目标规划问题P(u) :minf(x ,u)s .t.x∈R(u)其最优多值函数H (u) =E[f(x ,u) |x∈R(u) ]的K—凹性、锥类凸、锥次类凸性、锥次似凸性及其它一些广义凸性性质。借助于它 ,我们可以找到一种解决二层多目标问题的方法 。

集合的?-凸性及其基础性质（英文）

作为集合凸性概念的一种推广以及统一凸性与近似(nearly)凸性等概念的一种尝试,本文引入集合?-凸性的概念,并对?-凸集合的性质进行初步的研究.另外,本文还研究了一些常见变换与集合运算的保?-凸性质.

Bonferroni平均的Schur凸性及应用

研究 n 元Bonferroni平均的Schur凸性,Schur几何凸性和Schur调和凸性,并建立了若干新的 n 元均值不等式.

具有混合约束半无限规划的高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性和对偶性

在半无限规划问题中,凸性的推广和对偶模型的建立是两个非常重要的组成部分.本文引入一类高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸函数,并在高阶(ϕ,ρ)-V-不变凸性的假设下,研究一类具有混合约束的半无限规划问题,构造Wolfe型和Mond-Weir型对偶,得到相应的弱、强和严格逆对偶定理.

一类对称函数的Schur—几何凸性及Schur—调和凸性

Schur—凸函数在分析不等式、广义平均值、统计实验、图和矩阵、组合优化、可靠性、信息安全、随机排序和其它相关领域均有重要作用,故研究n元对称函数的Schur—凸性具有重要意义.在本文中,讨论了一类对称函数的Schur—凸性、Schur—几何凸性及Schur—调和凸性.

椭圆与抛物偏微分方程解的凸性

我们给出椭圆与抛物偏微分方程解或其水平集的凸性的一个文献综述.从三个经典例子开始,然后介绍凸性研究的常用方法,最后给出几个定量估计,其中注重与我个人研究有关的结果.

一类具有保凸性质的四点二重细分格式

细分曲线曲面造型方法是一种简单、易操作的几何造型方法。为了进一步丰富曲线曲面造型的理论方法,通过二次融合的方式,提出了一类新型的带参数的四点二重逼近细分格式。当参数取特殊值时,构造的细分格式包含一些已有的逼近细分格式,比如三次B样条细分格式、四次B样条细分格式和五次B样条细分格式,还可以生成一些新的逼近细分格式。利用生成多项式的方法证明了该细分格式的收敛性和连续性,并且给出了相应的参数的取值范围。同时证明了当参数在特定范围内取值时,生成的极限曲线具有保凸性。最后通过一些数值实例证明了参数对极限曲线的影响,通过调节参数,该细分格式可以满足不同几何造型的需要,说明了所构造的细分格式是有效的。

具有保凸性的三点二重逼近细分格式

为丰富细分曲线曲面造型方法,构造一种新的带参数的三点二重逼近细分格式。研究该细分格式的连续性,并利用Dyn提出的生成多项式方法给出该格式具有一致连续性和各阶连续性时相应的参数取值范围。研究该细分格式的保凸性,给出生成极限曲线具有保凸性时参数的取值范围。数值实例表明,参数的取值对于生成的极限曲线的连续性具有重要的影响,所提出的细分格式是合理有效的。

局部凸空间的平均一致凸性的等价刻画

给出局部凸空间平均一致凸性的一些等价刻画与某些凸性的关系.

Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅱ)──各类凸性空间的等价性

引入和极光滑 (非常极光滑或一致极光滑 )空间对偶的极凸 (非常极凸或一致极凸 )空间 ,讨论了它们的性质及其和已知凸性空间的联系 ,给出各种凸性的一系列等价条件 .

小灯泡非线性伏安数据的凸性限制

从日常教学中编制有关小灯泡伏安数据的习题时出现的典型错漏谈起,借助函数凸性的几何意义,得出在凸性限制下小灯泡伏安数据满足的不等式,可以在编制相关习题和试题时参考.

基于久期凸性模型的商业银行利率风险实证研究

我国商业银行的盈利模式大多依赖存贷款利差,在当今经济大环境下,利率市场化改革不断深入,使得利率风险再次成为商业银行的主要风险,利率风险管理是商业银行资产负债管理的一项重要内容,因此对商业银行存在的利率风险进行研究具有现实意义。本文运用久期凸性模型对我国大型国有银行、股份制银行及区域制银行3类共15家商业银行面临的利率风险进行研究。研究发现,我国国有商业银行的久期缺口相对区域制商业银行和城市商业银行较小;而面对相同市场利率环境时,城市银行会受到较大的净值变动;当市场利率下降时,久期缺口为正的商业银行资产净值会上升,从而得到正的收益。银行管理者可根据久期缺口和市场利率变动采取一定的措施规避利率风险,本文针对研究结果提出了一系列加强利率风险防控的建议,以供行业参考。

各向异性Banach空间值Musielak-Orlicz空间的嵌入性、紧性和一致凸性

本文给出一个各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间嵌入到另一个各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间的充分必要条件,各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间的子集为相对紧的充分必要条件以及各向异性的Banach空间值Musielak-Orlicz空间为一致凸的刻画.

局部凸空间的中点局部k-一致凸性与中点局部k-一致光滑性

引入局部凸空间的中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性这一对对偶概念,它们既是Banach空间中点局部k-一致凸性和中点局部k-一致光滑性推广,又是局部凸空间中点局部一致凸性和中点局部一致光滑性的自然推广。讨论它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系。

一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性

研究了具有几何约束的一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性问题,得到2条3次代数曲线的G1、G2光滑拼接定理,以及2条3次代数曲线光滑拼接的保凸性定理和多条3次代数曲线光滑拼接的全凸性定理.

处理带有变形凸性物体灰度图像的CNN新模板(英文)

细胞神经网络 ( CNN)是图像处理的有力工具 .它已用于人工视觉 ,录像压缩 ,图像融合、运动和图形识别等领域 .本文提出了一组 CNN新模板 ,用于恢复数字化灰度图像中扭曲凸物体像的凸性 .通过计算机模拟 ,利用凸性恢复 CNN处理了一幅带有高斯噪声的数字化理想圆灰度图像 .处理后图像中的理想圆比用识别算子处理的图像具有更好的凸性 .可以预期

二层多目标最优化中的凸性性质

研究下层以有效点作为最佳响应的二层多目标最优化问题 ,借助凸集值分析知识、控制性质和集值映射的锥单调性 。