上海市举办首届中学生数学知识应用竞赛的探索(续)

本刊在92年第4期刊登了《上海市举办首届中学生数学知识应用竞赛的探索》一文,现将该文中试题的解答与答案刊登如下。

任意三角形的方程

定理 设△ABC顶点为A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）,如y1≥y2,y3,则△ABC方程为 |2f1-2△+|f2||+|f2|=2△。 （1）其中△表示△ABC的面积。

高中教材教学参考书中一道习题解答的补正

立体几何全一册(甲种本)《数学参考书》(简称[1]),对高中《立体几何》(甲种本)P128(20)(简称[2])的解答存在疏漏和失误,本文给予补正。

大模数圆柱直齿轮温锻成形工艺优化

使用有限元软件对大模数直齿轮的温锻工艺进行了数值模拟,分析了直齿轮温锻工艺中的金属流动规律,发现大模数直齿轮温锻的主要缺陷为齿形填充不饱满,成形载荷过大。针对温锻工艺问题,引入约束分流的设计思想,对直齿轮温锻成形工艺进行了优化设计;模拟后发现通过改变模具的几何形状可改善金属的塑性流动,保证齿形充填完整。因此,提出了折线型凸模端面,并结合约束轴分流工艺,确定了合理的直齿轮温锻工艺。

论证球面上两点间的距离

在立体几何中关于球面上两点间的距离是这样叙述的:“在球面上,两点之间的最短距离,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点间的球面距离。”对于“最短距离”,我认为可以用下面方法进行论证。设AMB是经过球面上两点A、B的任意小圆⊙O1的劣弧,ANB是过球面上两点A、B的大圆弧。将⊙O1绕弦AB旋转,使⊙O1所在平面与ANB所在大圆⊙O重合。

对称变换思想在线段不等问题证明中的应用浅析

数学教学改革,就是要精简传统数学内容,渗透现代的思想和方法,平面几何是传统数学中重要的基础学科,利用现代数学思想和方法来处理平面几何这门传统数学知识的内容是十分必要,也是值得广大同仁深究和讨论的。本文拟就对称变换思想在线段不等问题证明中应用作一分析,希望对探索数学方法、拓宽思维方面有所裨益。

瑞典JAS39“鹰狮”战斗机

1准备废卡纸、白胶、剪刀、美工刀、直尺、稀薄糨糊、刷子、橡皮泥等材料和工具。