关于凸期望的极小元的一些结果

在非线性数学期望的公理化框架下,从凸期望和凹期望之间的Sandwich定理的视角出发,研究了带控制条件的凸期望集合的极小元问题,建立了一类带单边或双边控制条件的凸期望集合的极小元的论断与Sandwich定理之间的等价关系。

凸g-期望的若干性质

在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,证明了一个关于凸g-期望和凹g-期望的Sandwich定理。进一步地,得到了一类凸g-期望全体的极小元的存在性,并给出了其极小元性质的等价刻画。

关于凸g-期望的表示的一些结果

在倒向随机微分方程生成元满足基本假设的前提下,通过次线性g-期望所控制的一族概率测度,得到了受控于该次线性g-期望的凸g-期望的一个新的表示.进一步地,对任意给定的凸g-期望,证明了控制该凸g-期望的极小次线性g-期望的存在性.

非线性数学期望的一些性质研究

在公理化假设的基本框架下,建立了次线性期望(超线性期望)与一致性风险度量之间的对应关系。进一步地,在对非线性数学期望附加一定的连续性假设的条件下,建立了凸期望(凹期望)与凸风险度量之间的内在联系。