多站雷达功率分配自修正凸松弛算法

为了在发射功率有限的情况下提高雷达性能,提出了一种用于多站分布式雷达对目标定位时采用的功率分配算法.首先给出了多站雷达对目标定位时误差的克拉美罗下界,并将其作为代价函数进行功率优化分配;其次,将目前流行的凸松弛算法加以改进,通过对凸松弛参数的自修正减少凸松弛算法引入的额外误差,并逼近最优结果,充分利用了有限的多站雷达系统发射资源;最后,仿真结果验证了所提算法的有效性.

受端电网STATCOM布点及容量规划的凸松弛方法

受端电网大多处于紧张的无功功率平衡状态,面临着严峻的短期电压稳定问题,其中规划安装静止同步补偿器(static synchronous compensator,STATCOM)是一种有效的缓解方案。以STATCOM的投资费用最小为目标函数,同时考虑系统动态过程、潮流约束、安全约束以及上下限约束,将STATCOM的布点和容量规划解析成混合整数规划问题,本文提出了一种凸松弛方法快速求解该模型。该方法采用线性叠加的方式把模型关于二进制变量整体凸化;然后对替代变量实施一种紧松弛,以避免直接求解混合整数规划。算例测试表明,本文方法获得的规划方案比传统方法的投资费用更小,并且比商业求解器的求解效率更高。

暂态电压安全多目标混合整数最优控制模型及凸松弛方法

该文以调节发电机励磁参考电压和投切电容/电抗器组为控制手段,建立暂态电压安全控制的多目标混合整数最优控制模型。该模型的求解关键在于对离散控制变量的处理。该文采用规格化法平面约束法将多目标混合整数最优控制模型转化为一系列单目标混合整数最优控制模型后,借助凸化松弛技术将单目标混合整数最优控制模型转化为单目标连续最优控制模型,然后通过优化控制变量的大小及其切换时间实现离散控制变量的自然归整,对于不能自然归整的情况,再通过引入罚函数将其归整。以3机9节点系统和10机39节点系统为例,通过与通用代数建模系统(general algebraic modeling system,GAMS)中SBB解法器进行对比分析,证实了所提方法的有效性。

基于凸松弛方法的医学B超图像快速分割

利用活动轮廓线方法进行图像分割的一个重要缺陷是目标函数是非凸的,这不仅使得分割结果容易陷于局部极小,而且还使得一些快速算法无法开展.本文首先从贝叶斯风险估计的方法出发,针对B超幅度图像,给出一种基于Rayleigh分布的活动轮廓线模型.然后结合凸松弛的方法,得到一个新的放松的凸模型.原有模型和放松后模型的关系可由定理1给出.最后结合分裂Bregman算法,给出基于B超分割模型的快速算法.与传统梯度下降法相比较,本文提出的算法不仅能得到全局最优解,而且在算法收敛速度上也大大优于梯度下降法.

基于遗传优化的自适应凸松弛人体姿势估计

针对凸松弛方法在解决三维人体姿势估计的问题时存在迭代次数较多、准确度不高的不足,提出一种基于遗传优化的自适应凸松弛人体姿势估计算法。该算法首先对关键参数的更新方式进行自适应处理,然后利用遗传优化算法对该关键参数的初始值进行寻优,最后利用寻优结果对凸松弛方法中闭式解的公式进行调整。实验结果表明,提出的算法迭代次数更少,准确度更高,更有利于实际应用。

基于单调优化框架的凸松弛分支定界算法求解非凸多信道联合感知问题

多信道联合感知问题由于具有非凸性使得求解困难,该文首次尝试用确定性全局优化方法对该问题进行求解。该问题首先被转化为单调优化问题,进而提出一种基于单调优化框架的凸松弛分支定界(BRBCR)算法。仿真实验表明,所提算法较传统的凸优化方法可大幅度提升系统性能,收敛速度较PA(Polyblock Algorithm)以及传统的BRB算法提高了2个数量级,即使信道数目多达16,收敛精度为610-,该文算法16 s内即可收敛。此外,该算法还可为其它算法提供基准,对这些算法性能进行评估。

基于二阶锥规划凸松弛的三相交直流混合主动配电网最优潮流

主动配电网最优潮流模型是非凸模型,难以保证优化结果的全局最优性和可靠收敛,需要进行凸松弛以保证模型的可靠求解。该文提出考虑分布式电源、不同接线方式的有载调压器、交直流换流器等三相模型的二阶锥规划凸松弛模型,相比于Distflow模型的凸松弛,该文考虑相间耦合的影响,同时给出了分布式电源、有载调压器等元件的物理特性。采用二阶锥规划求解器求解,对比分析了不同条件下的计算精度以及不同求解器的计算效率。基于IEEE 13节点和IEEE 123节点的数值实验表明,当前优化结果能够较好地满足潮流约束,可作为最终控制结果,也可以作为非凸优化求解器初值以更快得到全局最优解。

两相图像变分分割凸松弛模型快速算法

主要研究两相图像分割凸模型的三类快速数值算法.首先,分别针对无约束和有约束的图像分割凸模型分别提出相应的具有O(1/k)阶收敛速率的梯度投影算法,并结合快速迭代收缩算法的加速收敛策略,将所提出的梯度投影算法的收敛速率从O(1/k)阶提高到O(1/k2)阶;其次,基于分块协调下降的思想,对无约束的图像分割凸模型采用Newton法求解,该算法不仅是单调下降的,而且具有二阶收敛性;然后,根据交互式迭代算法的思想,在约束模型的Fenchel原始-对偶形式的基础上,提出了一种通过原始变量和对偶变量交互式混合迭代求解的算法,所提出的算法在求解过程中避免了梯度算子和散度算子作用于未知变量,使得迭代形式更简单;最后,仿真实验表明了这3类算法的有效性和在收敛速率上的优势.

基于噪声特点和l_1凸松弛技术的图像去模糊方法

图像去模糊本质上是求解一个病态问题。由于理论上图像均存在稀疏域的特点,l1凸松弛技术经常用来求解图像去模糊的病态问题。然而,在获取图像的实际过程中,不同类型的噪声可能会引入到模糊图像中。对于不同噪声污染的模糊图像,如果仍然采用同一模型进行图像去模糊,很难产生令人满意的结果。基于此,本文在分析噪声对模糊图像污染特点的基础上,提出采用不同的l1凸松弛模型去除图像模糊和噪声的方法。在所提的方法中,根据模糊图像的像素是全部还是部分被噪声污染,在l1凸松弛的优化模型中选用不同的保真项。实验结果验证了本文提出的基于噪声特点和l1凸松弛技术的图像去模糊方法的正确性和有效性。

基于凸松弛的图像选择性分割模型的快速算法

针对基于测地距离的图像选择性分割模型非凸的缺陷,该文结合凸松弛方法,提出凸松弛的选择性分割模型,并通过证明,给出凸松弛模型的解与原模型解之间的关系。然后,应用交替方向乘子法(ADMM),设计凸松弛模型的数值求解算法,并给出了该算法的收敛性。数值实验结果表明:该文所提算法的收敛速度不仅大大优于求解原模型的加性算子分裂算法,而且分割结果也更精确。

基于机会约束凸松弛的分区随机无功备用优化方法

针对含不确定性的新能源大量接入和系统无功功率的区域特性,提出一种基于电压控制分区的区域随机无功备用优化方法。首先采用基于凝聚聚类和模块度指标对系统进行无功分区,然后利用松弛方法将含随机性的优化模型转换为确定型,最后提出基于无功分区的逐次无功备用优化方法。若干仿真算例的分析证明,机会约束凸松弛方法可较准确地转换机会约束,而分区优化方法将高维的无功备用问题转换为低维的子问题,提高了算法的寻优效率,获得的优化方案可显著提高区域无功备用和电压稳定裕度,降低系统运行的风险,并对N-1故障后系统的电压水平也有一定改善作用。

最优潮流问题的凸松弛技术综述

求解最优潮流问题(optimal power flow, OPF)的凸松弛技术可将非凸的OPF问题转化为凸优化问题,并在精确松弛的前提下获得原问题的全局最优解。近10年来,该项技术已成为国内外电力系统优化领域的一个研究热点。首先,回顾电力系统优化领域凸松弛技术的发展过程,介绍半正定规划松弛、二阶锥规划松弛、二次凸包络松弛的基本概念与数学形式。接着,对于凸松弛技术的精确性,总结并梳理保证精确松弛的充分条件和构造更紧凸松弛的方法。最后,从技术手段与应用场景两个方面对OPF凸松弛技术未来的研究方向做出展望。

机会约束随机动态经济调度的凸松弛迭代求解法

大规模风电并网给电力系统运行带来了重大技术挑战,其出力的随机性和波动性增加了线路传输能力和备用调节能力不足的风险,传统的确定性经济调度方法已不完全适用。首先提出了一种基于混合高斯分布的机会约束随机动态经济调度模型,该模型将最小备用约束和线路传输容量约束建模为机会约束,并引入调频机组的仿射控制策略以实时平衡风功率的波动。然后提出了一种机会约束规划的松弛迭代求解方法,将随机调度模型转化为二次规划模型以实现快速有效求解。利用中国西南某省25个风电场的现场数据以及IEEE 118节点系统进行算例分析,验证了混合高斯分布对风电预测误差的拟合精度,以及所提方法的可行性。

分布式多站雷达协同定位功率分配改进凸松弛算法

针对分布式多站雷达协同定位下的功率分配问题,提出一种改进凸松弛的启发式算法。给出了分布式多站雷达定位误差的克劳美罗下界(CRLB),建立功率约束下最小化CRLB迹的功率分配模型。设计了一种改进凸松弛算法,通过迭代修正松弛参数和快速功率调整策略解决非凸优化问题消除松弛带来的误差。仿真实验表明,相对于均匀功率分配算法和基于凸松弛的功率分配算法,改进凸松弛启发式功率分配算法下目标的定位性能更优。

基于凸松弛的主动配电网储能与无功补偿协同规划

随着电网负荷日益增加和可再生能源在配电网的渗透率不断提高,配电网的安全稳定运行面临严峻挑战。化学储能装置既可以对负荷进行削峰填谷,又可以承担一定的无功优化任务。为提高配电网投资和运维经济性,本文提出储能与无功补偿装置协同规划模型。该模型以购电成本、网损成本、储能和无功补偿装置投资成本之和最小为目标函数,并以电网元件运行状态、电网潮流及电网安全等为约束条件。然后对该非凸非线性模型进行凸松弛变换,将其转换为一个线性混合整数规划问题。最后,在IEEE-33节点系统中验证所提算法的有效性。

基于凸松弛优化的非规则子阵设计方法和性能对比

子阵技术是大型相控阵系统成本控制的关键手段,文中介绍了基于凸松弛优化的两类非规则子阵设计方法。首先,建立了子阵划分模型;然后,介绍了基于迭代凸松弛规划的求解方法和基于加权L_(1)范数迭代凸优化的求解方法,这两种方法均能实现子阵精确覆盖,但电性能和计算效率存在一定差异,可根据不同运用需求选择求解方法;最后,仿真实验验证了这两类设计方法的有效性和可行性。

采用Backlund变换的常微分方程非凸松弛解分析

研究采用Bcklund变换的双线性化常微分方程非凸松弛解分析问题,双线性化常微分方程非凸松弛解是保证模型平稳分布和存在性的重要因素,从而提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性。把双线性化常微分方程的非凸松弛解算子进行敏感域分析表征,采用Bcklund变换进行目标函数统一迭代,得到非凸松弛解的3种核函数分别是线性核函数、多项式核函数和高斯核函数。计算双线性化常微分方程的非凸松弛解的对称广义中心的稳定性平衡点,计算线性化常微分方程的非凸松弛解满足的边界条件,通过Bcklund变换扩展欧几里得算法,实现对非凸松弛解的稳定性和收敛性的证明,得到在不同多向增量式和减量式分析下,采用Bcklund变换的双线性化常微分方程非凸松弛解是收敛和稳定的。

基于凸松弛优化算法的机器人手眼标定

为确保机器人运动学正解及相机的外参数标定存在偏差时,手眼标定结果可以准确地收敛到全局最优解,提出了一种基于对偶四元数理论的凸松弛优化手眼标定算法。算法分两步求解手眼标定矩阵,首先利用对偶四元数参数化手眼标定方程,然后利用奇异值分解求解手眼标定矩阵的旋转部分,最后建立多项式目标函数和几何约束,采用基于线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)凸松弛优化算法求解手眼标定矩阵的平移部分。实验结果证明了该方法的可行性与精确性,旋转矩阵绝对误差不大于0.035mrad,平移矩阵绝对误差不大于1.315mm,结果稍优于对偶四元数非线性优化算法。

交流潮流凸松弛约束发输电联合扩展优化规划

电力系统交流潮流方程是非线性非凸的,直流潮流是交流潮流的有功近似,输电网扩展规划数学优化方法使用线性的直流潮流。考虑到电源规划对输电网影响,在输电网扩展规划中增加发电机组待选集,构建发输电联合扩展规划。为求解交流潮流约束的发输电联合扩展规划,分析了交流潮流支路功率方程,提出了一种新颖的支路功率方程凸松弛方法,并建立了最优潮流凸松弛模型。为加强松弛的紧性,提出了电压相角近似约束,建立了交流潮流凸松弛约束的发输电联合扩展优化规划模型,该模型是混合整数二阶锥规划。最后使用IEEE RTS 24节点和IEEE 118节点标准算例,调用数学优化引擎GUROBI,测试了以上模型,对比了直流潮流约束和交流潮流凸松弛约束的发输电联合扩展优化规划结果。算例验证说明了该方法的有效性和意义。

基于凸松弛半正定优化的潮流路由器双层规划

潮流路由器作为一种交直流混联电网的潮流控制新型电力电子装置,其成本较高,且控制效果与之在电网中的位置强相关,因此带来首要考虑的选址定容技术问题;且由于潮流路由器数学模型的非线性非凸特性,针对发输电系统的传统规划手段不适用于潮流路由器的规划。针对上述问题,首先简单介绍了潮流路由器的概念及其潮流计算模型;其次建立了潮流路由器选址定容优化模型;然后将启发式算法与凸松弛算法相结合,提出基于双层迭代和半正定规划的求解方法,有效解决了上述模型的非线性非凸及混合整数规划求解难题。最后基于IEEE 30、IEEE 57和IEEE 118等标准算例系统进行仿真分析,仿真结果证明了所提选址定容方法的正确性和有效性,能够有效优化PFR的安装位置及其数量。