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题名两相图像变分分割凸松弛模型快速算法
被引量:1
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作者
江成顺
汪先超
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机构
中南财经政法大学武汉学院
信息工程大学
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出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2013年第5期1086-1096,共11页
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基金
国家"八六三"高技术研究发展计划子课题(2009AA012200)
湖北省自然科学基金科技计划项目(2011CDC143)资助~~
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文摘
主要研究两相图像分割凸模型的三类快速数值算法.首先,分别针对无约束和有约束的图像分割凸模型分别提出相应的具有O(1/k)阶收敛速率的梯度投影算法,并结合快速迭代收缩算法的加速收敛策略,将所提出的梯度投影算法的收敛速率从O(1/k)阶提高到O(1/k2)阶;其次,基于分块协调下降的思想,对无约束的图像分割凸模型采用Newton法求解,该算法不仅是单调下降的,而且具有二阶收敛性;然后,根据交互式迭代算法的思想,在约束模型的Fenchel原始-对偶形式的基础上,提出了一种通过原始变量和对偶变量交互式混合迭代求解的算法,所提出的算法在求解过程中避免了梯度算子和散度算子作用于未知变量,使得迭代形式更简单;最后,仿真实验表明了这3类算法的有效性和在收敛速率上的优势.
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关键词
图像分割
凸松弛模型
梯度投影算法
分块协调下降
原始-对偶
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Keywords
image segmentation
convex relaxation model
gradient proiection algorithm
block coordinate descent
primal-dual
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名低秩稀疏矩阵优化问题的模型与算法
被引量:3
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作者
潘少华
文再文
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机构
华南理工大学数学学院
北京大学北京国际数学研究中心
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出处
《运筹学学报》
北大核心
2020年第3期1-26,共26页
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基金
国家重点研发计划(No.2018YFC0704300)
国家自然科学基金(Nos.11971177,11831002)
北京智源人工智能研究院资助。
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文摘
低秩稀疏矩阵优化问题是一类带有组合性质的非凸非光滑优化问题.由于零模与秩函数的重要性和特殊性,这类NP-难矩阵优化问题的模型与算法研究在过去十几年里取得了长足发展。本文从稀疏矩阵优化问题、低秩矩阵优化问题、低秩加稀疏矩阵优化问题、以及低秩张量优化问题四个方面来综述其研究现状;其中,对稀疏矩阵优化问题,主要以稀疏逆协方差矩阵估计和列稀疏矩阵优化问题为典例进行概述,而对低秩矩阵优化问题,主要从凸松弛和因子分解法两个角度来概述秩约束优化和秩(正则)极小化问题的模型与算法研究。最后,总结了低秩稀疏矩阵优化研究中的一些关键与挑战问题,并提出了一些可以探讨的问题。
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关键词
低秩稀疏矩阵优化
凸松弛模型
因子分解模型
精确恢复条件
收敛性
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Keywords
low-rank and sparse matrix optimization
convex relaxation models
factorization models
exact recovery conditions
convergence
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
O224
[理学—运筹学与控制论]
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