广义凸模糊子格

利用模糊点和模糊子集关系引入了(珔β,α珔)-凸模糊子格及R-凸模糊子格,建立了(珔β,α珔)-凸模糊子格与几种R-凸模糊子格之间的联系及若R满足一定条件。

T-凸模糊子格

提出了由模糊子集生成的(λ,T)凸模糊子格的概念并用一个实数来描述模糊子集生成的基于三角范数的(λ,T)凸模糊子格的模糊凸性。给出了凸模糊子格的一些性质,研究了(λ,T)凸模糊子格的像与逆像的同态。

(λ,μ)直觉模糊格

在抽象代数中,格论是抽象代数的分支,研究格的性质很有意义。格论是其非空有限子集都有一个上确界和一个下确界的偏序集合。格也可以特征格化为满足特定公理恒等式的代数结构。自保加利亚学者Atanassov于1983年提出直觉模糊集的概念以来,有关直觉模糊集理论的研究已受到国内外相关领域学者的极大关注,并且已被应用于决策、医疗诊断、逻辑规划、模式识别、机器学习和市场预测等诸多领域。直觉模糊集是传统的模糊集的一种拓展,它同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度这三个方面的信息,因而比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性。该文是把直觉模糊集应用到格理论中,给出了(λ,μ)直觉模糊格的定义,讨论它的性质,给出了(λ,μ)直觉模糊凸子格的定义,讨论它的一些简单性质。

直觉模糊格及其同态

在K.Atanassov引进直觉模糊集的基础上,定义了直觉模糊格,并讨论了它的简单性质,给出了直觉模糊集截集与直觉模糊格的关系,证明了A是格L的一个直觉模糊子格的充要条件是A的截集是L的一个子格,然后在格同态与同构意义下,研究了直觉模糊格的像与原像。最后给出了直觉模糊凸子格的概念,并得到了它的一些基本性质。