构造矩阵值切触有理插值的凸组合方法

利用凸组合方法构造出一元矩阵值切触有理插值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,有广阔的应用前景.本文方法具有一般性,而常用的连分式方法是有条件限制的,且这里方法是构造性的,对具体问题不需要讨论插值问题的存在性,更便于实际应用,具有较强的应用价值.

随机Hopfield神经网络渐进行为的变互式凸组合方法

本文通过构造合适Lyapunov-Krasovskii泛函,采用变互式凸组合方法、自由权矩阵方法、随机分析技巧、线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了一类随机Hopfield神经网络的随机一致最终有界性、随机吸引子的存在性以及均方指数的稳定性。我们得到了随机Hopfield神经网络的新的结果和时滞依靠的充分条件。最后,应用MATLAB数值模拟检验来得到了理论的有效性。

构造切触有理插值的一种方法

切触有理插值是Hermite插值的一种推广,已有的构造切触有理插值方法都与连分式相联系,因此其算法可行性是有条件的,且计算量较大,讨论无条件的构造切触有理插值的方法具有实际应用价值。利用凸组合方法可方便地构造出数量值切触有理插值函数或向量值和矩阵值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,且计算量较小,具有广阔的应用前景。

构造二元切触有理插值的一种方法

利用凸组合方法构造出二元切触有理插值,且可以降低插值函数分母或分子次数,其构造方法简单、过程公式化,比常用的有条件限制的连分式方法更具有一般性,更便于实际应用.

三元切触有理插值新型构造方法

本文给出一种新型的构造三元切触有理插值的方法,用此方法构造插值函数简单易行,还可以降低插值函数分母或分子次数,比常规的连分式方法计算量小,且算法可行性无条件限制,能推广到多元函数的情形,具有一定的普遍适用性和实用价值。

一类区间时变时滞切换系统的稳定性

研究一类具有区间时变时滞线性切换系统的稳定性问题,通过构造一类限定时滞上下界的分段Lyapunov-Krasovskii(L-K)函数并结合线性矩阵不等式(LMI)技术建立一种新的稳定性判据。首先,基于时滞分割法将时滞区间平均分割成n等分,在每一段子区间上构造带有三重积分形式的L-K泛函;其次,应用保守性更小的Jenson不等式以及一阶、二阶倒数凸组合技术处理L-K泛函沿着时间导数中的积分项,得到具有区间时变时滞的线性切换系统稳定性的充分条件;最后,将具有区间时变时滞的线性切换系统稳定性问题归结为LMI的求解问题,这样便于利用Matlab工具箱求解并验证结论的有效性。

新的区间时变时滞广义系统的稳定性判据

针对一类区间时变时滞广义系统的稳定性问题,本文通过采用新型的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,在推导技术上,运用交互式凸组合以及积分不等式等方法处理时滞项,得到基于新的线性矩阵不等式的时滞相关稳定性判据,并通过数值实例进行验证,结果表明,本文方法与文献[9]和[13]相比较具有更低的保守性,能够获得使系统稳定所容许的最大时滞上界值。该方法可以推广到广义系统的H∞控制以及鲁棒控制等问题的研究中。

区间二型时滞模糊系统的稳定性分析

研究一类带有时变时滞的区间二型模糊系统的稳定性分析问题。在构建Lyapunov-Krasovskii泛函时,加入增广矩阵和三重积分项,再结合二阶Bessel-Legendre不等式、倒数凸组合方法和扩展的Jensen不等式,给出一个保守性较小的区间二型时滞模糊系统的渐近稳定性准则,最后通过数例验证了准则的有效性。